高中數(shù)學(xué)必修一總復(fù)習(xí)(知識點+典例+答案).ppt

必修一總復(fù)習(xí) 第一部分集合 1 集合與元素的關(guān)系2 集合與集合的關(guān)系3 集合的交并補運算4 不等式的解集 1 集合與元素的關(guān)系 復(fù)習(xí)卷第一部分第 題 集合與集合的關(guān)系 注意檢查元素的互異性 復(fù)習(xí)卷第一部分第 題 端點值取不取 需代入檢驗 集合的運算 交并補 復(fù)習(xí)卷第一部分第 題 答案 有限集 列舉無限集 畫數(shù)軸 不等式的解集 一元二次不等式 分?jǐn)?shù)不等式 除化為乘 注意分母不為0 指數(shù)不等式 利用單調(diào)性 對數(shù)不等式 利用單調(diào)性 注意真數(shù) 0 例 x 解集為 例 解集為 x x1 x 1 x 1 復(fù)習(xí)卷第一部分第 題 答案 x x 4 第二部分函數(shù) 1 函數(shù)的定義域 值域2 判斷相同函數(shù)3 分段函數(shù)4 奇偶性5 單調(diào)性 1 定義域值域 最值 答案 3 2 例 求f x x 2x 3 x 2 3 的值域 答案 3 6 根據(jù)開口方向和對稱軸畫圖 最高點為最大 最低點為最小 2 函數(shù)相等 步驟 1 看定義域是否相等2 看對應(yīng)關(guān)系 解析式 能否化簡到相同 例 下列哪組是相同函數(shù) 3 分段函數(shù) 代到?jīng)]有f為止 分段討論 分段討論 2 由題意可得f 3 4 3 5 所以f f 3 f 5 1 2 5 11 f a 1 4 a 1 a 2a 3 3 由分段函數(shù)的圖像可知 當(dāng) 4 x 0時 函數(shù)的解析式為y 1 2x 1 9 當(dāng)x 0時 y 2 當(dāng)0 x 3時 函數(shù)的解析式為y 4 x 5 4 故當(dāng) 4 x 3時 求f x 的值域為 5 9 y x 2 x 4 1 3 2 1 2 1 1 答案 答案 4 函數(shù)的奇偶性 1 根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性 奇函數(shù) 關(guān)于原點對稱 偶函數(shù) 關(guān)于y軸對稱 例 判斷下列函數(shù)的奇偶性 y sinx y x y cosx y x 奇函數(shù) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 偶函數(shù) 2 根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性 一看定義域是否關(guān)于原點對稱二看f x 與f x 的關(guān)系 3 根據(jù)奇偶性求值 求解析式 4 根據(jù)奇偶性補全圖像并解不等式 答案 A 5 函數(shù)的單調(diào)性 1 根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性 單調(diào)遞增 圖像上升單調(diào)遞減 圖像下降 答案 A 2 證明函數(shù)的單調(diào)性 3 利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍 2 如圖 1 a 2故a 3 a 3 4 利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式 5 奇偶性 單調(diào)性的綜合 例 奇函數(shù)f x 在 1 3 上為增函數(shù) 且有最小值7 則它在 3 1 上是 函數(shù) 有最 值 增 大 7 2 在區(qū)間 1 1 上任取x1 x2 并設(shè)x10 x1 x20f x2 f x1 0即f x2 f xd1 所以f x 在 1 1 上是增函數(shù) 3 因f x 是奇函數(shù)所以f t f t 于是f t 1 f t 0即f t 1 f t f t 已知f x 為增函數(shù) 則 1 t 1 t 1解得0 t 1 2 第三部分指對冪函數(shù) 1 計算2 比較大小3 指對函數(shù)的圖像與性質(zhì)4 反函數(shù)5 冪函數(shù) 0 1 n n 一 指對數(shù)計算 例 1 計算 2 整體思想 答案 答案 7 二 比較大小 1 借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小 2 借助中間量0和1 規(guī)律 正數(shù)的任何次方都是正數(shù) 0 對于對數(shù) 如果a和b一個大于1一個小于1 則 0 例 答案 C 答案 a b c 三 指對冪函數(shù) 1 指數(shù)函數(shù) a 1 0 a 1 2 對數(shù)函數(shù) a 1 0 a 1 1 過定點 過定點 2 例 0 1 2 4 1 a 2 四 反函數(shù) 1 對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)2 反函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱 5 設(shè)函數(shù)f x loga x b 的圖像經(jīng)過點 0 0 其反函數(shù)經(jīng)過點 1 2 則a b 答案 4 四 冪函數(shù) 例 第四部分函數(shù)的零點 要求 1 求零點2 判斷零點所在的區(qū)間3 判斷零點個數(shù)4 二分法 零點 使f x 0的x的值 函