北京市大興區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）.doc

2019年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a32a6Ba6a3a3Ca3a2a6D（2a2）38a62方程組的解為（）ABCD3不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC，ADC，則竹竿AB與AD的長度之比為（）ABCD6如圖，扇形OAB中，AOB100，OA12，C是OB的中點(diǎn)，CDOB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）A12+18B12+36C6D67如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對(duì)折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個(gè)角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）ABCD8為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績記為A、B、C、D四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（）AD等所在扇形的圓心角為15B樣本容量是200C樣本中C等所占百分比是10%D估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有900人9筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上110的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD10如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形則展開后三角形的周長是（）A2+B2+2C12D18二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零12已知m、n是一元二次方程x2+4x10的兩實(shí)數(shù)根，則 13如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是 14如圖，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E且點(diǎn)D剛好在上，則陰影部分的面積為 15從2，1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的概率為 16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為把矩形OABC沿DE翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C落在第三象限的G點(diǎn)處，作EHx軸于H，過E點(diǎn)的反比例函數(shù)y圖象恰好過DE的中點(diǎn)F則k ，線段EH的長為： 三解答題（共7小題）17先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2018ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸19某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？20（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx4k+4與拋物線yx2x交于A、B兩點(diǎn)（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k時(shí)，解決下列問題：在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得PAB的面積等于20；連接OA，OB，OP，作PCx軸于點(diǎn)C，若POC和ABO相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚€(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為 度；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率甲組71.87720%乙組10%（3）甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線yax24ax+4經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，并與x軸相交于另一點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn) D（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求證：BODAOB；（3）如果點(diǎn)P在線段AB上，且BCPDBO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2019年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方【解答】解：A、a3+a32a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a3a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2）38a6，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方的運(yùn)算法則2【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【解答】解：，3得：5y5，即y1，將y1代入得：x2，則方程組的解為；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由x10，得x1，由42x0，得x2，不等式組的解集是1x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4【分析】根據(jù)圖象知道：在通話170分鐘收費(fèi)一樣，在通話120時(shí)A收費(fèi)30元，B收費(fèi)50元，其中A超過120分鐘后每分鐘加收0.4元，B超過200分鐘加收每分鐘0.4元，由此即可確定有幾個(gè)正確【解答】解：依題意得A：（1）當(dāng)0x120，yA30，（2）當(dāng)x120，yA30+（x120）（5030）（170120）0.4x18；B：（1）當(dāng)0x200，yB50，當(dāng)x200，yB50+（7050）（250200）（x200）0.4x30，所以當(dāng)x120時(shí)，A方案比B方案便宜20元，故（1）正確；當(dāng)x200時(shí)，B方案比A方案便宜12元，故（2）正確；當(dāng)y60時(shí)，A：600.4x18，x195，B：600.4x30，x225，故（3）正確；當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，將yA40或60代入，得x145分或195分，故（4）錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問題5【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題【解答】解：在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，AB：AD：，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型6【分析】連接OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)可得CDO30，繼而可得BDO為等邊三角形，求出扇形BOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白BDC即可求出陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接OD，BD，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，OCOBOD，CDOB，CDO30，DOC60，BDO為等邊三角形，ODOB12，OCCB6，CD，6，S扇形BOD24，S陰影S扇形AOBS扇形COE（S扇形BODSCOD（2466）18+6或S陰S扇形OAD+SODCS扇形OEC18+6故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S7【分析】對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)【解答】解：由于得到的圖形的中間是正方形，那么它的四分之一為等腰直角三角形故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查剪紙問題，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力8【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案【解答】解：樣本容量是5025%200，故B正確，樣本中C等所占百分比是10%，故C正確，估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有150060%900人，故D正確，D等所在扇形的圓心角為360（160%25%10%）18，故A不正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小9【分析】由標(biāo)有110的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：在標(biāo)有110的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)10【分析】折疊后長方形的長為原來長的一半，減去4后即為得到等腰三角形底邊長的一半；利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜邊長，周長底邊長+2腰長【解答】解：展開后等腰三角形的底邊長為2（1024）2；腰長，所以展開后三角形的周長是2+2，故選B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的難點(diǎn)是利用折疊的性質(zhì)得到等腰三角形的底邊長二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：由分子x240x2；而x2時(shí)，分母x+22+240，x2時(shí)分母x+20，分式?jīng)]有意義所以x2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義12【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系求出mn及m+n的值，再把化為的形式代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：m、n是一元二次方程x2+4x10的兩實(shí)數(shù)根，m+n4，mn1，4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2，x1x213【分析】添加ACBC，根據(jù)三角形高的定義可得ADCBEC90，再證明EBCDAC，然后再添加ACBC可利用AAS判定ADCBEC【解答】解：添加ACBC，ABC的兩條高AD，BE，ADCBEC90，DAC+C90，EBC+C90，EBCDAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案為：ACBC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD，進(jìn)而得出答案【解答】解：連接BD，過點(diǎn)B作BNAD于點(diǎn)N，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，BAD60，ABAD，ABD是等邊三角形，ABD60，則ABN30，故AN2，BN2，S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（4）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵15【分析】分別求得使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a的值滿足的條件，然后利用概率公式求解即可【解答】解：使關(guān)于x的不等式組有解的a滿足的條件是a，使關(guān)于x的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a的a，使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a的值為1，0，1，三個(gè)數(shù)，使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先確定滿足條件的a的值，難度不大16【分析】連接BO與ED交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QGx軸，垂足為G，可通過三角形全等證得BO與ED的交點(diǎn)就是ED的中點(diǎn)F，由相似三角形的性質(zhì)可得SOGFSOCB，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可求出k，從而求出SOAE，進(jìn)而可以得到AB4AE，即BE3AE由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OEBE，從而得到OE3AE，也就有AO2AE，根據(jù)OAE的面積可以求出AE，OA的值易證四邊形OAEH為矩形，從而得到EHOA，就可求出EH的值【解答】解：連接BO與ED交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QNx軸，垂足為N，如圖所示，矩形OABC沿DE翻折，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BQOQ，BEEO四邊形OABC是矩形，ABCO，BCOOAB90EBQDOQ在BEQ和ODQ中，BEQODQ（ASA）EQDQ點(diǎn)Q是ED的中點(diǎn)QNOBCO90，QNBCONQOCB（）2（）2SONQSOCBS矩形OABC8，SOCBSOAB4SONQ點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)Q重合SONF點(diǎn)F在反比例函數(shù)y上，k0，k2SOAESOAB4，AB4AEBE3AE由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：OEBEOE3AEOA2AESOAEAOAE2AEAEAE1OA212EHOHOAOAE90，四邊形OAEH是矩形EHOA2故答案分別為：2、2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，有一定的綜合性三解答題（共7小題）17【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式11，由|x2|+（2xy3）20，得到，解得：，則當(dāng)x2，y1時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18【分析】（1）要關(guān)于y軸對(duì)稱，即從各頂點(diǎn)向y軸引垂線，并延長，且線段相等，然后找出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位找對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可（3）從圖中可以看出關(guān)于直線x3軸對(duì)稱【解答】解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x3軸對(duì)稱【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，做這類題的關(guān)鍵是掌握平移，軸對(duì)稱，及坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，觸類旁通19【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)少獲得的總利潤單件少獲得的利潤銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：答：購進(jìn)A種服裝40件，購進(jìn)B種服裝20件（2）40100（10.9）+20160（10.8）1040（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算20【分析】（1）易證ACDBCE，即可求證ACDBCE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可求得ADBE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求得AEB的大??；（2）易證ACDBCE，可得ADCBEC，進(jìn)而可以求得AEB90，即可求得DMMECM，即可解題【解答】解：（1）ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE，CEBADC180CDE120，AEBCEBCED60；（2）AEB90，AEBE+2CM，理由：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE，ADCBECDCE為等腰直角三角形，CDECED45，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，ADC135BEC135，AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECM，AEAD+DEBE+2CM【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證ACDBCE是解題的關(guān)鍵21【分析】（1）變形為不定方程k（x4）y4，然后根據(jù)k為任意不為0的實(shí)數(shù)得到x40，y40，然后求出x、y即可得到定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）通過解方程組得A（6，3）、B（4，8）；如圖1，作PQy軸，交AB于點(diǎn)Q，設(shè)P（x， x2x），則Q（x， x+6），則PQ（x+6）（x2x），利用三角形面積公式得到SPAB（x1）2+20，然后解方程求出x即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)P（x， x2x），如圖2，利用勾股定理的逆定理證明AOB90，根據(jù)三角形相似的判定，由于AOBPCO，則當(dāng)時(shí)，CPOOAB，即；當(dāng)時(shí)，CPOOBA，即，然后分別解關(guān)于x的絕對(duì)值方程即可得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）ykx4k+4k（x4）+4，即k（x4）y4，而k為任意不為0的實(shí)數(shù)，x40，y40，解得x4，y4，直線過定點(diǎn)（4，4）；（2）當(dāng)k時(shí)，直線解析式為yx+6，解方程組得或，則A（6，3）、B（4，8）；如圖1，作PQy軸，交AB于點(diǎn)Q，設(shè)P（x， x2x），則Q（x， x+6），PQ（x+6）（x2x）（x1）2+，SPAB（6+4）PQ（x1）2+20，解得x12，x24，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（2，3）；設(shè)P（x， x2x），如圖2，由題意得：AO3，BO4，AB5，AB2AO2+BO2，AOB90，AOBPCO，當(dāng)時(shí)，CPOOAB，即，整理得4|x2x|3|x|，解方程4（x2x）3x得x10（舍去），x27，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，）；解方程4（x2x）3x得x10（舍去），x21，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)時(shí)，CPOOBA，即，整理得3|x2x|4|x|，解方程3（x2x）4x得x10（舍去），x2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；解方程3（x2x）4x得x10（舍去），x2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，）或（1，）或（，）或（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和相似三角形的判定方法；會(huì)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，通過解方程組求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)解一元二次方程；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決思想問題22【分析】（1）利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后求得乙組中具體的分?jǐn)?shù)即可求得方差、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）根據(jù)實(shí)際情況提出即