習題三、五章.pdf

第三 五章習題 西南交通大學 電氣工程學院 3 2 對于題對于題3 1圖中所示信號波形 分別用有效值電壓表 峰值電壓表 和均值電壓表來測量其電壓 求各 表的讀數(shù)值 圖中所示信號波形 分別用有效值電壓表 峰值電壓表 和均值電壓表來測量其電壓 求各 表的讀數(shù)值 3 2 分析 見分析 見3 3 3節(jié)節(jié) P116 當被測信號為 正弦信號時 均值 有效值和峰值電壓表 讀數(shù)都為信號有效值 否則均值電壓表讀 數(shù)和峰值電壓表讀數(shù)分別參見公式 當被測信號為 正弦信號時 均值 有效值和峰值電壓表 讀數(shù)都為信號有效值 否則均值電壓表讀 數(shù)和峰值電壓表讀數(shù)分別參見公式3 21和 公式 和 公式3 22 因此圖 因此圖a為正弦信號的三種表測 量讀數(shù)大小都為其有效值 為正弦信號的三種表測 量讀數(shù)大小都為其有效值 24 22 828 p AUUV 圖圖b為正弦信號的三種表測量讀數(shù)大小都為 其有效值 均值電壓表 有效值電壓表 峰值電壓表 為正弦信號的三種表測量讀數(shù)大小都為 其有效值 均值電壓表 有效值電壓表 峰值電壓表 2 23 3 1 15 0 9 p F U AUK 34 32 309 p AUUV 24 22 828 p AUV 3 7 甲 乙兩臺數(shù)字電壓表 甲的顯示屏顯示 的最大值為 甲 乙兩臺數(shù)字電壓表 甲的顯示屏顯示 的最大值為9999 乙為 乙為19999 問 它們各是幾位的數(shù)字電壓表 是否具有超量 程能力 若乙的最小量程為 問 它們各是幾位的數(shù)字電壓表 是否具有超量 程能力 若乙的最小量程為200mV 其分辨力為多少 若乙的基本誤為 分別用 其分辨力為多少 若乙的基本誤為 分別用2V和和20V的擋測量電壓時 該表引入的標準不確定度各為多大 的擋測量電壓時 該表引入的標準不確定度各為多大 0 05 0 02 xm UUU 1 56 x UV 3 7 解 甲是 解 甲是 4位的數(shù)字電壓表 不具有超量 程能力 乙是位的數(shù)字電壓表 是否具有超量程 能力 取決于其基本量程 若乙的最小量程為 位的數(shù)字電壓表 不具有超量 程能力 乙是位的數(shù)字電壓表 是否具有超量程 能力 取決于其基本量程 若乙的最小量程為200mV 則在量程檔電壓 最大顯示值為 則在量程檔電壓 最大顯示值為199 99mV 所以其分辨力為 所以其分辨力為 0 01mV 1 4 2 基本誤差為 當用 基本誤差為 當用2V測量時 由于得出最大允許誤差 可用 測量時 由于得出最大允許誤差 可用B類不確定度進 行評定 類不確定度進 行評定 0 05 0 02 xm UUU 2 3 0 05 0 02 0 05 1 560 02 2 1 18 10 xm UUU V 3 4 1 1 18 10 6 81 10 1 7323 A uxV 1 1rel 4 6 81 0 044 10 1 56 x x x u U uU U 同理 當用同理 當用20V測量時 測量時 3 2 4 78 10UV 3 3 2 4 78 10 2 76 10 1 7323 A uxV 的自由度為 2x Uu 2 考慮被測量之值落在 區(qū)間外的概率極小 則的自由度為 11xxxx UU UU 1x Uu 1 2 2rel 3 2 76 1 1 0 77 1 56 x x x u U uU U 3 8 雙斜積分式數(shù)字電壓表的基 準電壓 積分時 間 時鐘頻率 數(shù)字電壓表顯示經(jīng)過時間的 計值 求被測電壓 雙斜積分式數(shù)字電壓表的基 準電壓 積分時 間 時鐘頻率 數(shù)字電壓表顯示經(jīng)過時間的 計值 求被測電壓 10 ref UV 1 1Tms 10 c fMHz 2 T 2 5600N x U 3 8 解 由于 可知 又因為 得出 解 由于 可知 又因為 得出 1 1 c N T f 364 11 1 1010 1010 c NTf 2 1 x ref UN NU 2 1 5 6 xref N UUV N 3 9 用用U 201萬用表 萬用表 600 1mW 零電平 測量一通信線路的功率衰 減 零電平 測量一通信線路的功率衰 減 現(xiàn)測得輸入端電平現(xiàn)測得輸入端電平A1 30dBm 輸入端阻抗為 輸入端阻抗為1000 輸出端電平 輸出端電平 A2 14dBm 輸出端阻抗為 輸出端阻抗為500 求功率衰減的分貝值 求功率衰減的分貝值 3 9 解 由負載不為 解 由負載不為600 其絕對功率電平公式 可知 得出功率衰減分貝 其絕對功率電平公式 可知 得出功率衰減分貝 600 10lg P LA R 11 1 600 10lg302 2227 78 P LAdBm R 22 2 600 10lg140 7914 79 P LAdBm R 12 27 78 14 7912 99 rPPP LLLdB 3 10 用用MF 10萬用表 萬用表 600 1mW零 電平 測量一放大器的電平放大 先用 交流 零 電平 測量一放大器的電平放大 先用 交流25V擋讀得輸入端電平擋讀得輸入端電平A1 8dBm 輸出端電平 輸出端電平A2 44dBm 求放大器的相 對電壓電平值 注 求放大器的相 對電壓電平值 注 MF 10萬用表的 電平基準為交流 萬用表的 電平基準為交流10V擋 假設放大器輸 入 輸出端負載均為 擋 假設放大器輸 入 輸出端負載均為600 3 10 解 由非電平基準檔進行測量時 絕對電 壓電平值的公式 解 由非電平基準檔進行測量時 絕對電 壓電平值的公式 20lg m U Om U LA U 11 20lg87 9615 96 m U Om U LAdBV U 22 20lg447 9651 96 m U Om U LAdBV U 12 36 rUUU LLLdB 5 5 測量一個頻率為測量一個頻率為200 Hz的信號頻率 采 用測頻法 閥門時間 的信號頻率 采 用測頻法 閥門時間T 1s 和測周法 時標 信號周期 和測周法 時標 信號周期Ts 0 1us 兩種方法 分別計算出 誤差引起的測量誤差 兩種方法 分別計算出 誤差引起的測量誤差1 5 5 解 由量化誤差產(chǎn)生的測頻誤差為 得出 當閘門時間為 解 由量化誤差產(chǎn)生的測頻誤差為 得出 當閘門時間為 1s時 時 1 x xx fN fNTf 3 1 11 5 10 1 200 x xx f fT f 由量化誤差產(chǎn)生的測周誤差為 由量化誤差產(chǎn)生的測周誤差為 75 200 102 10 s x TTN TNT 5 7 用電子計算器測量信號的周期 晶振頻率為 其相對誤差為 周期倍乘開關置 求測量被測信號周期為時間 的測量誤差 用電子計算器測量信號的周期 晶振頻率為 其相對誤差為 周期倍乘開關置 求測量被測信號周期為時間 的測量誤差 10MHz 8 5 10 cc ff 10 x Ts 100 分析 測周法的總誤差一共有三項 量化 誤差 標準頻率誤差和觸發(fā)誤差 但本題 不考慮觸發(fā)誤差 故 分析 測周法的總誤差一共有三項 量化 誤差 標準頻率誤差和觸發(fā)誤差 但本題 不考慮觸發(fā)誤差 故 84 57 1 5 101 10 100 1010 xc xxcc TfK TmT ff 5 8 某電子計數(shù)器 測頻的閘門時間為某電子計數(shù)器 測頻的閘門時間為1s 測周時倍乘最大為 測周時倍乘最大為 10 000 晶振最高頻 率為 晶振最高頻 率為10MHz 求中界頻率 求中界頻率 5 8 解 中界頻率即為測頻法和測周法測量 頻率相對誤差相等時的頻率 當測頻時 最大相對誤差為 當測周時 若沒有進行倍乘則最大相 對誤差為 解 中界頻率即為測頻法和測周法測量 頻率相對誤差相等時的頻率 當測頻時 最大相對誤差為 當測周時 若沒有進行倍乘則最大相 對誤差為 1 xc xxc ff ff Tf xc xxcc TfK TT ff 推出中界頻率為 當測周時 若進行倍乘則最大相對誤差為 其中 推