九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程(帶答案).doc

1 17 九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程 帶答案帶答案 第第1講講 一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 一一 知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 一 元 二 次 方 程 解 法 直接開(kāi)平方法 配方法 公式法 因式分解法 分式方程的解法 二元二次方程組的解法 性 質(zhì) 判別式 根與系數(shù)的關(guān)系 應(yīng) 用 二次三項(xiàng)式的因式分解 列方程或方程組解應(yīng)用題 二 一元二次方程的四種解法二 一元二次方程的四種解法 直接開(kāi)平方法 因式分解法 配方法 公式法 1 直接開(kāi)平方法是解一元二次方程的常用方法之一 適用于方程經(jīng)過(guò)適當(dāng)整理后 可化為 0 2 bbx或 bax 2 的形式的方程求解 當(dāng)0 b時(shí) 可兩邊開(kāi)平方求得方程的解 當(dāng)0 b時(shí) 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 2 因式分解法解方程的步驟 1 將方程一邊化為0 2 將方程另一邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積 3 令每個(gè)一次因式等于0 得到兩個(gè)一元一次方程后求解 它們的解就是原一元二次方程的解 3 配方法解一元二次方程的步驟為 1 化二次項(xiàng)系數(shù)為1 2 移項(xiàng) 使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng) 右 邊為常數(shù)項(xiàng) 3 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方 4 原方程變?yōu)?xmn 2 的形式 5 如果右邊是非負(fù)數(shù) 就可用直接開(kāi)平方法求出方程的解 4 公式法解一元二次方程的基本步驟 1 將方程化為一般形式0 2 cbxax 確定a b c的值 2 計(jì)算acb4 2 的值并判別其符號(hào) 3 若04 2 acb 則利用公式 a acbb x 2 4 2 求方 程的解 若04 2 acb 則方程無(wú)實(shí)數(shù)解 典型例題典型例題 1 6730 2 xx 用因式分解法 解 解 0 32 13 xx 2 3 3 1 032或013 21 xx xx 2 143 2 xx 用公式法 解 解 0143 2 xx 2 17 028 1 3 4 4 2 3 72 3 72 3 7 2 3 2 28 4 21 xx x 3 03022 2 xx 用配方法 解 解 15 2 2 2 xx 8 121 4 2 4 2 15 4 2 2 2 2 222 x xx 2 2 5 23 2 4 11 4 2 21 xx x 經(jīng)典練習(xí)經(jīng)典練習(xí) 一 直接開(kāi)方法 1 xx 112 22 2 bax 2 二 配方法注 1 22300 2 xx 2 341 2 xx 二 公式法 1 用求根公式法解下列方程 1220 2 xx 解 解 2 2810 2 yy 解 解 3 23 1 8 0 2 xx 解 解 4 321 2 yy 解 解 5 2510 2 xx 解 解 3 17 62 530 2 xx 解 解 7 3450 2 xx 解 解 7 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 824 32 20 2 xx 解 解 9 002003035 2 xx 解 解 9 先在方程兩邊同乘以100 化為整數(shù)系數(shù) 再代入求根公式 10 12 33 13 2 xx 解 解 三 因式分解 1 用因式分解法解下列各方程 1 x2 5x 24 0 解 解 2 12x2 x 6 0 解 解 3 x2 4x 165 0 解 解 4 2x2 23x 56 0 解 解 8 2 7 0 8 72 21 xxxx 5 92416412 2 xxx 解 解 6 333 3 2 xx 解 解 7 xx 2 3260 解 解 8 xx 25106 2 解 解 x 2 2 5 x 2 6 0 x 2 2 x 2 3 0 x1 4 x2 5 9 t t 3 28 解 解 9 t2 3t 28 0 t 7 t 4 0 t1 7 t2 4 10 x 1 x 3 15 解 解 x2 4x 3 15 x 6 x 2 0 x1 6 x2 2 2 用因式分解法解下列方程 1 y 1 2 2y y 1 0 解 解 2 3x 2 2 4 x 3 2 解 解 0 3 2 23 3 2 23 xxxx 4 17 8 5 4 0 8 45 21 xxxx 3 9 2x 3 2 4 2x 5 2 0 解 解 3 2x 3 2 2x 5 3 2x 3 2 2x 5 0 2 19 10 1 0 192 110 21 xxxx 4 2y 1 2 3 2y 1 2 0 解 解 2y 1 1 2y 1 2 0 三 綜合練習(xí) 1 下列方程中 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是 B A 7x2 x 1 0B 9x2 4 3x 1 C xx 2 7150 D 3 2 2 2 10 2 xx 2 若a b c互不相等 則方程 a2 b c2 x2 2 a b c x 3 0 C A 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C 沒(méi)有實(shí)數(shù)根D 根的情況不確定 解析解析 因?yàn)?4 a b c 2 12 a2 b2 c2 4 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 4 a b 2 b c 2 c a 2 0 3 若方程m xmx 22 2310 的兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)和是S 求 S的取值范圍 分析 分析 本題是二次方程與不等式的綜合題 即利用方程有兩個(gè)實(shí)根 0 求出m的取值范圍 再用S的代數(shù)式 表示m 借助m的取值范圍就可求出S的取值范圍 解 解 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為 2 21 2 2121 1 32 則 m xx m m xxxx 方程有兩個(gè)實(shí)根 32 1 32 11 0 且 4 3 0 且04 32 2 2 21 1 21 222 m m m m xx xx xx S mm mmm 0 2 3 且 4 3 2 3 2 3 SS S m 3 且 2 3 SS 4 已知關(guān)于x的方程x2 2m 1 x m 2 2 0 m取什么值時(shí) 1 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 解析解析 2m 1 2 4 m 2 2 5 4m 3 5 17 1 當(dāng) 即時(shí) 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 當(dāng)時(shí) 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3 當(dāng)時(shí) 原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 5 已知關(guān)于x的方程 xkxkk 22 21210 1 求證 對(duì)于任意實(shí)數(shù)k 方程 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 如果a是關(guān)于y的方程yxxk yxkxk 2 1212 20 的根 其中xx 12 為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 求 代數(shù)式 1 1 4 1 1 2 a a aa a a 的值 分析 分析 第 1 題直接運(yùn)用根的判別式即可得到結(jié)論 第 2 題首先利用根與系數(shù)關(guān)系可將方程 化成 012 2 yy 再利用根的定義得到12 2 aa 將代數(shù)式化簡(jiǎn)后 把12 2 aa整體代入即可求出 代數(shù)式的值 1 證明 證明 08484484 12 4 1 4 2222 kkkkkkk 對(duì)于任意實(shí)數(shù)k 方程 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 解 解 21 x x是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 12 1 2 2 2121 kkxxkxx 1 1 212 22 1 22 22 2 212121 21 kkkkk kxxkxxkxkx kkkxx 方程 012為 2 yy a是方程 的根 012 2 aa a a aa a a aaaa 1 1 4 1 1 12 0 1 0 2 2 2 1 4 2 4 112 12 1 4 1 1 1 4 1 1 1 22 2 2222 a aa a aaa a aaa a aa aa aa 注 注 第 2 問(wèn)中的整體代換在恒等變形中有廣泛的應(yīng)用 6 已知關(guān)于x的一元二次方程axaxc 2 20 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m 1 試分別判斷當(dāng)acac 1322 與 時(shí) m 4是否成立 并說(shuō)明理由 2 若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a m 4總成立 求實(shí)數(shù)c及m的值 解 解 1 時(shí) 3 1當(dāng) ca原方程化為3 1 則032 21 2 xxxx 416 3 1 2 m 即4 m成立 當(dāng)2 2 ca時(shí) 原方程化為0242 2 xx 由02 2 442 可設(shè)方程的兩根分別為 21 x x 則 2 2 2 2121 xxxx 6 17 42244 21 2 21 2 21 xxxxxxm 即4 m不成立 2 設(shè)原方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 21 x x 則 a c xxxx 2121 2 a c xxxxxxm 4 44 21 2 21 2 21 對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a 都有4 4 4 a c 4 0 04時(shí) 0當(dāng) 0 2 mc ac c 第第2 2講講 根的判別式根的判別式 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 1 根的判別式 關(guān)于x的一元二次方程axbxca 2 00 bac 2 4 當(dāng) 0時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 當(dāng) 0時(shí) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 當(dāng) 0時(shí) 方程無(wú)實(shí)根 典型例題典型例題 1 a b c是三角形的三條邊 求證 關(guān)于x的方程b2x2 b2 c2 a2 x c2 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 分析 分析 此題需證出 0 已知條件中a b c是三角形的三邊 所以有a 0 b 0 c 0 還應(yīng)注意有一個(gè)隱含關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 證明 證明 因?yàn)?b2 c2 a2 2 4b2c2 b2 c2 a2 2bc b2 c2 a2 2bc b c 2 a2 b c 2 a2 b c a b c a b c a b c a 要判斷這個(gè)乘積是不是負(fù)的 應(yīng)審查每個(gè)因式的正 負(fù) 因?yàn)閎 c a 即b c a 0 同理b c a 0 又c a b 即b c a 0 又a b c 0 所以 b c a b c a b c a b c a 0 所以 原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 經(jīng)典習(xí)題經(jīng)典習(xí)題 cba ca bxxcax 0 4 1 2 為三邊長(zhǎng) 的三角形是 A 以a為斜邊的直角三角形 B 以c為斜邊的直角三角形 C 以b為底邊的等腰三角形 D 以c為底邊的等腰三角形 7 17 2 已知關(guān)于x的一元二次方程xkxk 22 1 1 4 10 1 k取什么值時(shí) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2 如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根xx 12 滿(mǎn)足 xx 12 求k的值 解 解 1 032 1 4 1 4 1 22 kkk 解得 2 3 當(dāng) 2 3 kk時(shí) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2 21 xx 分兩種情況 當(dāng) 211 時(shí) 得0 xxx 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 2 3 0 k 當(dāng)0 時(shí) 得0 2112 xxxxx 由根與系數(shù)關(guān)系 得01 k 矛盾 2 3 知 1 由1 kk 2 3 舍去1 k k 3 已知方程xkxk 22 2120 的兩根的平方和為11 求k的值 解 解 設(shè)方程的兩根為 21 x x 則有2 12 2 2121 kxxkxx 112 11 21 2 21 2 2 2 1 xxxx xx 0 1 3 032 0642 1142144 11 2 2 12 2 2 22 22 kk kk kk kkk kk 94 2 4 12 1 3 22 21 k kk kk 舍去0時(shí) 3當(dāng) k 當(dāng)0時(shí) 1 k 1 k 注 注 用根與系數(shù)關(guān)系后 要計(jì)算判別式檢驗(yàn)是否有實(shí)根 4 含有絕對(duì)值的一元二次方程 1 方程x x 8 x 4 0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 解 解 顯然x 0不是方程的根 當(dāng)x 0時(shí) x x 8 x 4 0 x 0的任何實(shí)數(shù)不可能是方程的根 當(dāng)x 0時(shí) 方程為x2 8x 4 0 此方程兩根之積為 4 0 可見(jiàn)兩根為一正一負(fù) 又因x 0 8 17 故負(fù)根舍去 所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 應(yīng)選A 2 求方程x2 2x 1 4 0的實(shí)數(shù)根 解 解 令012 x得 2 1 x 顯然 2 1 x不是方程的解 當(dāng) 2 1 x時(shí) 方程是04 12 2 xx 即1或3 解得032 2 xxxx x 1舍去 x 3 當(dāng) 2 1 x時(shí) 方程是04 21 2 xx 即 052 2 xx解得6 1 x 61 x舍去 61 x 故方程的實(shí)數(shù)根是61 3 21 xx 5 a b c d為有理數(shù) 先規(guī)定一種新的運(yùn)算 bcad c d a b 那么 x x 4 5 2 1 18時(shí) x 6 已知 21 x x是方程0194 2 xx的兩根 求代數(shù)式135 2 3 1 xx的值 7 廣東廣州 19 10分 已知關(guān)于x的一元二次方程 0 01 2 abxax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 求 4 2 22 2 ba ab 的值 分析 由于這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 因此 2 40ba 可得出a b之間的關(guān)系 然后將 4 2 22 2 ba ab 化簡(jiǎn)后 用含b的代數(shù)式表示a 即可求出這個(gè)分式的值 答案 解 0 01 2 abxax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 2 40bac 即 2 40ba 2 2 22 2 22 2 22 2 44444 2 a ab baa ab baa ab ba ab 0a 4 2 2 2 a b a ab 8 四川樂(lè)山中考 四川樂(lè)山中考 若關(guān)于x的一元二次方程012 2 2 22 kxkx有實(shí)數(shù)根 1 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 2 設(shè) k t 求t的最小值 9 17 3 解 1 一元二次方程012 2 2 22 kxkx有實(shí)數(shù)根 4 0 2分 5 即0 12 4 2 4 22 kk 6 解得2 k 4分 7 3 由根與系數(shù)的關(guān)系得 kk24 2 2 6分 8 2 424 kk k k t 7分 9 2 k 02 4 2 k 10 22 4 4 k 11 即t的最小值為 4 10分 9 四川綿陽(yáng)中考 四川綿陽(yáng)中考 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2 1 m x m2 的兩實(shí)數(shù)根為x1 x2 1 求m的取值范圍 2 設(shè)y x1 x2 當(dāng)y取得最小值時(shí) 求相應(yīng)m的值 并求出最小值 答案答案 1 將原方程整理為 x2 2 m 1 x m2 0 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2 m 1 2 4m2 8m 4 0 得 m 2 1 2 x1 x2為x2 2 m 1 x m2 0的兩根 y x1 x2 2m 2 且m 2 1 因而y隨m的增大而減小 故當(dāng)m 2 1 時(shí) 取得極小值1 10 湖北孝感中考 湖北孝感中考 關(guān)于x的一元二次方程 1 2 01xpxx有兩實(shí)數(shù)根 2 x 1 求p的取值范圍 4分 2 若pxxxx求 9 1 2 1 2 2211 的值 6分 答案答案 解 1 由題意得 0 1 4 1 2 p 2分 解得 4 5 p 4分 2 由9 1 2 1 2 2211 xxxx得 9 2 2 2 22 2 11 xxxx 6分 1 1 01 01 01 2 22 2 11 2 2 21 2 1 2 21 pxxpxx pxxpxx pxxxx的兩實(shí)數(shù)根是方程 9 1 9 12 12 2 ppp即 8分 4 2 pp或 9分 4 4 5 ppp的值為所求 10分 說(shuō)明 1 可利用 1 1 2121 xxxx 得 10 17 12 1xx 代入原求值式中求解 11 山東淄博中考 山東淄博中考 已知關(guān)于x的方程014 3 2 22 kkxkx 1 若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根 求k的取值范圍 2 若這個(gè)方程有一個(gè)根為1 求k的值 3 若以方程014 3 2 22 kkxkx的兩個(gè)根為橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù) x m y 的圖象上 求滿(mǎn)足條件的m的最小值 答案 解解 1 由題意得 14432 2 2 kkk 0 化簡(jiǎn)得 102 k 0 解得k 5 2 將1代入方程 整理得 2 660kk 解這個(gè)方程得 1 33k 2 33k 3 設(shè)方程014 3 2 22 kkxkx的兩個(gè)根為 1 x 2 x 根據(jù)題意得 12 mx x 又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 2 12 41x xkk 那么 5214 2 2 kkkm 所以 當(dāng)k 2時(shí)m取得最小值 5 12 廣東茂名中考 廣東茂名中考 已知關(guān)于x的一元二次方程 22 60 xxk k為常數(shù) 1 求證 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 設(shè) 1 x 2 x為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 且 12 214xx 試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值 答案 解 解 1 0436 14 6 4 2222 kkacb 2分 因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3分 2 12 6 6 1 b xx a 4分 又 12 214xx 解方程組 12 12 6 214 x xx x 解得 2 1 8 2 x x 5分 方法一 將2 1 x代入原方程得 0 2 6 2 22 k 6分 解得 4 k 7分 方法二 將 21 xx 和代入 12 c x x a 得 1 82 2 k 6分 解得 4 k 7分 第第3 3講講 根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 1 根與系數(shù)關(guān)系 關(guān)于x的一元二次方程axbxca 2 00 當(dāng) 0 1212 時(shí) 有 xx b a x x c a 推論1 如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 那么xpxqxxxxp x xq 2 121212 0 推論2 以為根的一元二次方程 二次項(xiàng)系數(shù)為 是 xxxxxxx x 12 2 1212 10 11 17 典型例題典型例題 1 已知方程 xxm 2 30的兩個(gè)實(shí)根中 其中一個(gè)是另一個(gè)的2倍 求m的值 解 解 設(shè)方程的一個(gè)根為x 另一根2x 由根系關(guān)系知 xx xx m 2 3 2 1 2 2 2 解得 x m 1 2 1 m1 2 已知方程3730 2 xx 的兩根xxxx 1212 不解方程 求xx 12 和xx 1 2 2 2 的值 解 解 由題設(shè)條件 xx x x 12 12 7 3 1 xxxxx x 1212 2 12 4 13 3 xxxx 1212 2 xxx x 1212 2 7 3 2 39 3 xxxxxx 1 2 2 2 1212 7 13 9 經(jīng)典習(xí)題經(jīng)典習(xí)題 一 選擇題 1 已知x 3是關(guān)于x的一元二次方程 kxkx 1230 2 的一個(gè)根 則k與另一根分別為 A 2 1B 1 2C 2 1D 1 2 2 已知方程 3410 2 xmxm 的兩根互為相反數(shù) 則m的值是 A 4B 4C 1D 1 3 若方程xxk 2 0 有兩負(fù)根 則k的取值范圍是 A k 0B k 0C k 1 4 D 0 1 4 k 4 若方程xpxq 2 0 的兩根中 只有一個(gè)是0 那么 A pq 0B pq 00 C pq 00 D 不能確定 5 方程xpx p 2 2 1 4 0 的大根與小根之差等于 A 1B 21 2 p C 1D 21 2 p 6 以 15 2 15 2 為根的 且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是 A xx 2 10 B xx 2 10 12 17 C xx 2 10 D xx 2 10 二 填空題 7 關(guān)于x的一元二次方程 xmxm 22 210 的兩根互為倒數(shù) 則m 8 已知一元二次方程axbxc 2 0 兩根比2 3 則a b c之間的關(guān)系是 9 已知方程 xmxm m 2 1 3 40 的兩根xx 12 且 xx 12 229 則m 10 已知 是方程 xx 2 520的兩根 不解方程可得 22 11 33 11 已知 22 13112 則以 為根的一元二次方程是 三 解答題 12 已知方程2370 2 xx 的兩根 求作以 22 為兩根的方程 13 設(shè)xx 12 是方程 xmxm 22 210 的兩個(gè)實(shí)根 且兩實(shí)根的倒數(shù)和等于3 試求m的值 試題答案試題答案 一 選擇題 1 A2 B3 D4 B5 C6 B 二 填空題 7 2140 1 1 2 1 1 2 2 2 mm m m m m 8 設(shè)xtxt 12 23 則 5 6 625 2 2 t b a t c a bac 9 xxm x xm m xx 12 12 12 1 3 4 229 1 3 425m mm mm 2 2150 m5或m 3 m 5時(shí) 原方程 0 故舍去 m 3 13 17 10 5 2 1 22 2 2 25 4 2 33 4 111 333 33 1 3 5 2 25 4 3 185 8 23 1 8 3 2 22 4 25 4 4 41 2 11 2222 13 112 13 12 由此 22 13 1 2 22 2 22 22 2132 121 4120 6或 2 5 6 或 3 2 所求方程xx 2 560 或xx 2 320 三 解答題 12 解 解 由題意 3 2 7 2 即 223 9 2 22 25 2 9 2 7 2 8 22 2 14 17 故所求方程是xx 2 9 2 80 即29160 2 xx 13 解 解 21401 212 3 11 34 2 2 12 12 2 12 mm xxm x xm xx 由 1410 m m 1 4 由 43 1212 xxx x 213 2 mm 3210 1 310 1 1 3 2 12 mm mm mm m2 1 3 不符合題意 m 1 4 舍去 m1 第第4 4講講 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 1 列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟 1 設(shè) 設(shè)好未知數(shù) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題 可直接設(shè)未知數(shù) 也可間接設(shè)未知數(shù) 不要漏泄單位 2 列 根據(jù)題意 利用所蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出一元二次方程 注意等號(hào)兩邊的單位要一致 3 解 解所列的一元二次方程 4 驗(yàn) 檢驗(yàn)所列方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題情境 將不符合題意的方程的解舍去 5 答 根據(jù)題意 寫(xiě)出答案 典型例題典型例題 1 某農(nóng)戶(hù)種植花生 原來(lái)種植的花生的畝產(chǎn)量為200kg 出油率為50 即每100kg花生可加工成花生油50kg 現(xiàn) 在種植新品種花生后 每畝收獲的花生可加工成花生油132kg 其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的 1 2 求 新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率 解 解 設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x 則有132 2 1 1 50 1 200 xx 解得2 3 2 0 21 xx 不合題意 舍去 答 答 新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是20 注 注 對(duì)于增長(zhǎng)率問(wèn)題 解這類(lèi)問(wèn)題的公式是bxa n 1 其中 a是原來(lái)的量 x是平均增長(zhǎng)率 n是增長(zhǎng)的次數(shù) b為增長(zhǎng)的量 2 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫 平均每天可售出20件 每件贏利40元 為了擴(kuò)大銷(xiāo)售 增加贏利 盡快減少庫(kù)存 商場(chǎng)決 定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件襯衫每降價(jià)1元 商場(chǎng)平均每天可多售出2件 求 1 若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元 每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元 2 每件襯衫降價(jià)多少元時(shí) 商場(chǎng)平均每天贏利最多 15 17 解 解 1 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元 則有 020030 1200 220 40 2 xx xx 解得20 10 21 xx 根據(jù)題意 取x 20 每件襯衫應(yīng)降低20元 2 商場(chǎng)每天贏利 1250 15 2 260800 220 40 2 2 x xx xx 當(dāng)15 x時(shí) 商場(chǎng)贏利最多 共1250元 每件襯衫降價(jià)15元時(shí) 商場(chǎng)平均每天獲利最多 經(jīng)典習(xí)題經(jīng)典習(xí)題 1 一個(gè)兩位數(shù) 十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5 把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)位置后 所得的新兩位數(shù)與原 來(lái)的兩位數(shù)的乘積為736 求原來(lái)的兩位數(shù) 2 一次會(huì)議上 每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手 有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手 這次會(huì)議到會(huì)的有多少人 3 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果 如果每千克贏利10元 每天可售出500千克 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在進(jìn)貨價(jià) 格不變的情況下 若每千克漲價(jià)1元 日銷(xiāo)售量將減少20千