棱柱結(jié)構(gòu)特征PPT課件.ppt

1 1 2棱柱的結(jié)構(gòu)特征 1 溫故知新 1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素 點(diǎn) 線 面 特別強(qiáng)調(diào)平面的性質(zhì) 2 用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看點(diǎn)線面之間的關(guān)系 點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面 面動(dòng)成體 3 空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系 2 探究1 觀察這八個(gè)幾何體 說(shuō)說(shuō)它們有何共同的特征 組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形 且都是平面多邊形 3 1 多面體定義 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫多面體 面 頂點(diǎn) 棱 2 認(rèn)識(shí)多面體 面 圍成多面體的各個(gè)多邊形 棱 相鄰兩個(gè)面的公共邊 頂點(diǎn) 棱與棱的公共點(diǎn) 知識(shí)探究 一 空間幾何體的類型 E 對(duì)角線 連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線 截面 一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形 包含它的內(nèi)部 叫做這個(gè)幾何體的截面 4 3 多面體分類 按多面體面數(shù)分類 如四面體 五面體 六面體等 有沒(méi)有三面體 5 4 凸多面體 問(wèn) 以上多面體 哪個(gè)為凸多面體 把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面 如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè) 這樣的多面體叫做凸多面體 6 二 棱柱 請(qǐng)大家想一想 我們身邊常見(jiàn)的物體中哪些給人們以帶棱的柱體的形象 7 這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到 1 棱柱的定義 8 圖 2 和 3 中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移而得 2 3 1 棱柱的定義 9 1 圖 1 和 4 中的幾何體分別由怎樣的平面圖形 按什么方向平移而得 1 棱柱的定義 棱柱 由一個(gè)平面多邊形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離形成的幾何體 10 觀察下列棱柱 結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下棱柱的定義 思考 棱柱具備哪些性質(zhì) 2 棱柱的性質(zhì) 11 2 棱柱的定義和結(jié)構(gòu)特征 1 有兩個(gè)面互相平行 2 其余各面都是平行四邊形 3 并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行 定義 有兩個(gè)互相平行的面 而且?jiàn)A在這兩個(gè)平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行 知識(shí)探究 二 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 12 底面 側(cè)面 側(cè)棱 兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面 兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱 不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線 棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高 其余各面叫做棱柱的側(cè)面 3 棱柱的有關(guān)概念 13 1 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E12 用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示 如 棱柱 4 棱柱的表示法 14 觀察下面的幾何體 哪些是棱柱 15 1 側(cè)棱都平行且相等 側(cè)面是平行四邊形 2 兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 3 過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形 5 棱柱的性質(zhì) 16 2020 2 6 17 問(wèn)題1 有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎 答 不一定是 如右圖所示 不是棱柱 問(wèn)題2 有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎 答 不一定是 如右圖所示 不是棱柱 答 一定是 5 棱柱的性質(zhì) 問(wèn)題3 有兩個(gè)面互相平行 其余各面都是四邊形 并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行 由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎 18 問(wèn)題4 用過(guò)BC的平面去截如圖的棱柱 所得的多面體是否還是棱柱 A B C D A1 E1 D1 C1 F1 B1 A A1 E1 B D1 F1 C D 19 1 按底面的邊數(shù)分為 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 這樣的棱柱分別叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 6 棱柱的分類 20 2 按側(cè)棱與底面是否垂直可分為 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱 6 棱柱的分類 21 1 根據(jù)底面邊數(shù)分為 三棱柱 四棱柱 五棱柱等 2 根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為 直棱柱 斜棱柱 按底面是否正多邊形分為 正棱柱 其它直棱柱 注 這兩種分類彼此可滲透 例如斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱等 6 棱柱的分類 22 思考 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 6 棱柱的分類 23 四棱柱 平行六面體 長(zhǎng)方體 直平行六面體 正四棱柱 正方體 底面變?yōu)槠叫兴倪呅?側(cè)棱與底面垂直 底面是矩形 底面為正方形 側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等 7 特殊的四棱柱 24 平行六面體 底面是平行四邊形的四棱柱 直平行六面體 側(cè)棱與底面垂直的平行六面體 長(zhǎng)方體 底面是矩形的直平行六面體 正方體 棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體 四棱柱 底面為四邊形的棱柱 正四棱柱 底面為正方形的直平行六面體 7 特殊的四棱柱 25 1 在棱柱中 A 只有兩個(gè)面平行B 所有棱都相等C 所有的面均是平行四邊形D 兩底面平行 且各側(cè)棱相等 課堂練習(xí) D 26 2 一個(gè)棱柱成為正四棱柱的條件是 A 底面是正方形 有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱B 底面是正方形 有兩個(gè)側(cè)面垂直底面的四棱柱C 每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱D 底面是正方形 相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱 D 27 3 正確的是 A 側(cè)棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B 斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直底面C 底面是正多邊形的棱柱為正棱柱D 正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等 A 28 4 下列命題中正確的是 A 有兩個(gè)面平行 其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B 有兩個(gè)面平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C 有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱 D 有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱 D 29 5 下列命題之中的假命題是 A 直棱柱的側(cè)棱是直棱柱的高 B 有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱 C 直棱柱的側(cè)面是矩形 D 有一條側(cè)棱垂直與底面的棱柱是直棱柱 B 30 6 判斷下列命題是否正確 1 直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等 2 直棱柱的側(cè)面及過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形 3 正棱柱的側(cè)面是正方形 4 如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形 那么它是直棱柱 5 如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形 那么它是直棱柱 31 課堂小結(jié) 1 棱柱定義和它們的性質(zhì) 分類 2 掌握用基本圖形去解決有關(guān)問(wèn)題的方法 提高應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3 樹立將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想 32 小結(jié) 1 棱柱