鄒至莊檢驗.doc

鄒至莊（Gregory C. Chow）檢驗比較兩個回歸 ：檢驗?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性所謂模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的指模型在樣本期的不同時期(子樣本),其參數(shù)不發(fā)生改變。而任何參數(shù)樣本期的不同時期發(fā)生改變，則稱模型不具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。一般而言，導(dǎo)致模型發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的因素是重要的外生事件，或外生沖擊，故常設(shè)定某一時點或年份，以此將樣本分為二個子樣本，分別估計這二個子樣本和樣本全體，構(gòu)成F統(tǒng)計量，據(jù)此推斷模型是否發(fā)生結(jié)構(gòu)變化。例子：美國個人收入和儲蓄(樣本1970-1995)。由于美國在1982年失業(yè)率達(dá)到8.2%，為檢驗這一高失業(yè)率是否導(dǎo)致個人儲蓄行為發(fā)生變化，將1981年設(shè)定為一個可能的結(jié)構(gòu)變化點，將樣本分為1970-1981和1982-1995,并設(shè)定這兩個時期的儲蓄函數(shù)為 （1） （2）CHOW檢驗：假設(shè) ，；1.用全體樣本（）對模型 （3）進行OLS，得到RSS，其自由度為，并記為SR；這里下標(biāo)R表示將兩個子樣本的回歸參數(shù)約束為相等2用2個子樣本分別估計（1）和（2），且分別記RSS為S1和S2；其自由度分別為和。定義 其自由度分別為。3.構(gòu)造CHOW的F統(tǒng)計量，在上述假設(shè)下,有 （4）以此檢驗原假設(shè)：無結(jié)構(gòu)變化，備選假設(shè)：模型具有結(jié)構(gòu)變化（任意參數(shù)）.特別強調(diào)，結(jié)構(gòu)變化檢驗，不是對于不同的子樣本的估計進行比較，而是計算（4）的F值進行推斷。對于本例，兩個子樣本所得到的估計有著顯著差別，其回歸結(jié)果分別為1.樣本1:1970-1981的回歸結(jié)果圖1 樣本1的回歸結(jié)果2.樣本2:1982-1995的回歸結(jié)果圖2 樣本2的回歸結(jié)果樣本1和樣本2的回歸直線3.全樣本(1970-1995)回歸結(jié)果圖3. 全樣本回歸結(jié)果計算F=(23248.3-1785.03-10005.22)/2)/( 1785.03+10005.22)/22)=10.69由F=10.69F0.01(2,22),P=0.00057，結(jié)論為在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)而認(rèn)為結(jié)構(gòu)具有變化，隱含的意義為：高失業(yè)率改變了人們的儲蓄行為，使邊際儲蓄傾向由0.08降為0.015。進一步，CHOW檢驗假設(shè)，即兩個子總樣的方差相同，在此假定下，可證明（SEE CHOW） 在假設(shè)下，有 （41）利用（41）亦可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化檢驗。本例 F833.77/178.54.67大于對應(yīng)的臨界值（5為2.91），結(jié)論與前面的結(jié)論一致。但F4.67小于1的臨界值4.71，基于此接受原假設(shè)即無結(jié)構(gòu)改變。問題：是