鐘洪聲《電路分析基礎(chǔ)》.pptVIP

1 8分壓電路和分流電路 本節(jié)通過對(duì)分壓電路和分流電路的討論 介紹電路對(duì)偶性概念 并導(dǎo)出常用的分壓公式和分流公式 這兩個(gè)電路的2b方程存在著一種對(duì)偶關(guān)系 1 拓?fù)鋵?duì)偶 如果將某個(gè)電路KCL方程中電流換成電壓 就得到另一電路的KVL方程 將某個(gè)電路KVL方程中電壓換成電流 就得到另一電路的KCL方程 這種電路結(jié)構(gòu)上的相似關(guān)系稱為拓?fù)鋵?duì)偶 2 元件對(duì)偶 將某個(gè)電路VCR方程中的u換成i i換成u R換成G G換成R等 就得到另一電路元件的VCR方程 這種元件VCR方程的相似關(guān)系 稱為元件對(duì)偶 3 對(duì)偶電路 若兩個(gè)電路既是拓?fù)鋵?duì)偶又是元件對(duì)偶 則稱它們是對(duì)偶電路 上圖 a 和圖 b 就是對(duì)偶電路 對(duì)偶電路的電路方程是對(duì)偶的 由此導(dǎo)出的各種公式和結(jié)果也是對(duì)偶的 例如對(duì)圖 a 和 b 電路可導(dǎo)出以下對(duì)偶公式 分壓公式 分流公式 當(dāng)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí) 常常用電阻參數(shù)表示的分流公式 注意 當(dāng)電流i1或i2的參考方向改變時(shí) 上面兩個(gè)公式中應(yīng)該增加一個(gè)負(fù)號(hào) 例1 12圖 a 所示電路為雙電源直流分壓電路 試求電位器滑動(dòng)端移動(dòng)時(shí) a點(diǎn)電位Va的變化范圍 解 將兩個(gè)電位用兩個(gè)電壓源替代 得到圖 b 所示電路 當(dāng)電位器滑動(dòng)端移到最下端時(shí) a點(diǎn)的電位為 當(dāng)電位器滑動(dòng)端移到最上端時(shí) a點(diǎn)的電位為 當(dāng)電位器滑動(dòng)端由下向上逐漸移動(dòng)時(shí) a點(diǎn)的電位將從 10V到 10V間連續(xù)變化 a100 200 300 b 例 已知如圖 Uab 6V 求 200 電阻上的電壓 解 據(jù)分壓公式有 2 2 10Ai 4 6 1 例 已知 如圖 求 i 解 據(jù)分流公式有 例l 13某MF 30型萬用電表測(cè)量直流電流的電原理圖如下圖 a 所示 它用波段開關(guān)來改變電流的量程 今發(fā)現(xiàn)線繞電阻器R1和R2損壞 問應(yīng)換上多大數(shù)值的電阻器 該萬用電表才能恢復(fù)正常工作 解 電表工作在50mA量程時(shí)的電路模型如圖 b 所示 其中 Ra R1 R2以及Rb Rg R5 R4 R3 2k 5 4k 540 54 7994 對(duì)圖 b 所示電路 用兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式 當(dāng)電表指針滿偏轉(zhuǎn)的電流Ig 37 5 A時(shí) 萬用電表的電流I 50mA 求得 電表工作在500mA量程時(shí)的電路模型如圖 c 所示 其中Ra R1以及Ra Rb R1 R2 R3 R4 R5 Rg 8000 用分流公式 代入數(shù)值 求得 最后得到R1 0 6 R2 6 0 6 5 4 對(duì)偶性概念 1 變量對(duì)偶 u i2 元件對(duì)偶 R G C L 電容 電感 3 結(jié)構(gòu)對(duì)偶 KCL KVL R1UR2IG1G2 以分壓公式為例 其變量 元件與結(jié)構(gòu)的對(duì)偶關(guān)系可表達(dá)出 摘要 1 實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作信號(hào)的波長時(shí) 可用電路元件連接而成的集總參數(shù)電路 模型 來模擬 基爾霍夫定律適用于任何集總參數(shù)電路 2 基爾霍夫電流定律 KCL 陳述為 對(duì)于任何集總參數(shù)電路 在任一時(shí)刻 流出任一結(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 3 基爾霍夫電壓定律 KVL 陳述為 對(duì)于任何集總參數(shù)電路 在任一時(shí)刻 沿任一回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列的各段電壓的代數(shù)和等于零 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 4 一般來說 二端電阻由代數(shù)方程f u i 0來表征 線性電阻滿足歐姆定律 u Ri 其特性曲線是u i平面上通過原點(diǎn)的直線 5 電壓源的特性曲線是u i平面上平行于i軸的垂直線 電壓源的電壓按給定時(shí)間函數(shù)uS t 變化 其電流由uS t 和外電路共同確定 6 電流源的特性曲線是u i平面上平行于u軸的水平線 電流源的電流按給定時(shí)間函數(shù)iS t 變化 其電壓由iS t 和外電路共同確定 7 對(duì)于具有b條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路 有 n 1 個(gè)線性無關(guān)的KCL方程 b n 1 個(gè)線性無關(guān)的KVL方程和b個(gè)支路特性方程 8 任何集總參數(shù)電路的電壓 電流都要受KCL KVL和VCR方程的約束 直接反映這些約束關(guān)系的2b方程是最基本的電路方程 它們是分析電路的基本依據(jù) 9 由電阻和電壓源構(gòu)成的電路 可以用b個(gè)支路電流作為變量 列出b個(gè)支路電流法方程 它通常由 n 1 個(gè)結(jié)點(diǎn)的KCL方