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數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 封閉圖形的植樹問題 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹 池塘的周長是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵樹 一 問題情境 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹 池塘的周長是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵樹 二 探究新知 一 嘗試探究 我發(fā)現(xiàn) 1 圓周上的植樹問題能夠轉(zhuǎn)化成一條線段上的植樹問題 2 植樹棵數(shù)與間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng) 即 棵數(shù) 間隔數(shù) 相當(dāng)于在線段上 只栽一端 的情況 二 探究新知 二 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 120 10 12 棵 答 一共要栽12棵樹 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹 池塘的周長是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵樹 二 探究新知 三 問題解決 1 在周長120米的等邊三角形周圍栽樹 每個(gè)角也要栽樹 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵樹 2 在周長120米的正方形周圍栽樹 每個(gè)角也要栽樹 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵樹 3 在周長120米的長方形周圍栽樹 每個(gè)角也要栽樹 它的長是40m 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵樹 選擇上面的一道題 用自己喜歡的方法 獨(dú)立解決問題 圓周上植樹問題的規(guī)律適用于其他的封閉圖形嗎 二 探究新知 四 延伸探究 結(jié)合自己的探究填寫下表 與身邊的同學(xué)比一比 你能得到什么 封閉圖形的植樹問題有什么規(guī)律 二 探究新知 四 總結(jié)規(guī)律 1 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長是150m 如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈 一共需要裝幾盞燈 150 15 10 盞 答 一共需要裝10盞燈 三 鞏固練習(xí) 60 40 2 100 2 200 m 200 5 40 棵 答 一共要栽40棵樹 2 小區(qū)花園是一個(gè)長60m 寬40m的長方形 現(xiàn)在要在花園四周栽樹 四個(gè)角上都要栽 每相鄰兩棵樹間隔5m 一共要栽多少棵樹 三 鞏固練習(xí) 1

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