2.2.2平面與平面平行的判定課件(人教A版必修2).ppt

一 直線和平面平行的判定 1 直線和平面平行的判定定理 如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行 那么這條直線和這個平面平行 2 符號表示 簡述為 線線平行 則線面平行 3 注意 使用定理時 必須具備三個條件 1 直線a在平面 外 2 直線b在平面 內(nèi) 3 兩條直線a b平行 三個條件缺一不可 缺少其中任何一條 則結(jié)論就不一定成立了 定義法 證明直線與平面無公共點 判定定理 證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行 4 怎樣判定直線與平面平行 思考 1 若平面外兩個點到此平面的距離相等 則經(jīng)過這兩點的直線與這個平面平行 2 若平面外三點到此平面的距離相等 則經(jīng)過這三點的平面與這個平面平行 3 若平面外不共線的三點到此平面的距離相等 則經(jīng)過這三點的平面與這個平面平行 二 兩個平面的位置關(guān)系 沒有公共點 有一條公共直線 2 2 2平面與平面平行的判定 探究問題 1 平面內(nèi)有一條直線與平面平行 平行嗎 2 平面內(nèi)有兩條直線與平面平行 平行嗎 想一想 3 平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行 情況如何呢 探究問題 問題討論 建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行 探究 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行 證明 用反證法證明 假設(shè) 同理 這與題設(shè)和是相交直線是矛盾的 一 平面與平面平行的判定定理 2 符號表示 歸納結(jié)論 1 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行 內(nèi) 交 平行 簡述為 線面平行 則面面平行 定義法 證明平面與平面無公共點 判定定理 其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面 5 怎樣判定平面與平面平行 3 注意 4 推論 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線 那么這兩個平面平行 二 定理的理解 1 判斷下列命題是否正確 正確的說明理由 錯誤的舉例說明 1 已知平面和直線 若 則 2 一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面 則 錯誤 正確 2 平面和平面平行的條件可以是 A 內(nèi)有無數(shù)多條直線都與平行 B 直線 C 直線 直線 且 D 內(nèi)的任何一條直線都與平行 E 平面內(nèi)不共線的三點到的距離相等 F r r G AA AA D F G 二 定理的理解 例1 如圖 在長方體中 求證 只要證一個平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個平面平行即可 面面平行 線面平行 線線平行 分析 三 定理的應用 鞏固練習 1 如圖 正方體ABCD A1B1C1D1中 M N E F分別是棱A1B1 A1D1 B1C1 C1D1的中點 求證 平面AMN 平面EFDB 2 點P是 ABC所在平面外一點 A B C 分別是 PBC PCA PAB的重心 求證 平面A B C 平面ABC B P A C A D B C F E 例2 求證 垂直于同一條直線的兩個平面平行 已知 AA AA 求證 證明 設(shè)經(jīng)過直線AA 的兩個平面 分別與平面 交于直線a a 和b b 又 同理可證 又 1 面面平行 通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來處理 反思 領(lǐng)悟 2 證明的書寫三個條件 內(nèi) 交 平行 缺一不可 線線平行 線面平行 面面平行 基本思路 A 1種 B 2種 C 3種 D 4種 鞏固練習 C