頻率分布表和頻率分布直方.pptVIP

2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 一 復(fù)習(xí)回顧 1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些抽樣的方法 簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣 隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法 如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息 估計(jì)總體的基本特征 即用樣本估計(jì)總體 是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容 用樣本估計(jì)總體一般有兩種方法 1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布2 是用樣本的數(shù)字特征 如平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差等 估計(jì)總體特征 二 樣本估計(jì)總體的方法 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一 2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市 如何節(jié)約用水 例 某市政府為了節(jié)約生活用水 計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理 即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a 用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi) 超過a的部分按議價(jià)收費(fèi) 如果希望大部分居民的日常生活不受影響 那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 你認(rèn)為需要做哪些工作 思考 由上表 大家可以得到什么信息 通過抽樣 我們獲得了100位居民某年的月平均用水量 單位 t 如下表 三 樣本分析 一般通過表 圖 計(jì)算來分析數(shù)據(jù) 幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律 使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀的容易理解的形式 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖可以使我們能夠清楚的知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù) 頻率分布表和頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例的大小的角度 來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律 它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況 通過抽樣 我們獲得了100位居民某年的月平均用水量 單位 t 如下表 知識(shí)探究 一 頻率分布表 1 求極差 即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 2 決定組距與組數(shù) 組數(shù) 4 3 0 2 4 1 3 將數(shù)據(jù)分組 0 0 5 0 5 1 4 4 5 組數(shù) 將數(shù)據(jù)分組 當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí) 按數(shù)據(jù)多少常分5 12組 組距 指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離 4 列頻率分布表 100位居民月平均用水量的頻率分布表 頻率 頻數(shù) 樣本容量 頻數(shù) 樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù) 一 求極差 即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 二 決定組距與組數(shù) 組距 極差 組數(shù) 三 分組 通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間 取左閉右開區(qū)間 最后一組取閉區(qū)間 四 登記頻數(shù) 計(jì)算頻率 列出頻率分布表 畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 可以按以下的步驟進(jìn)行 五 畫出頻率分布直方圖 縱軸表示頻率 組距 思考1 為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況 我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示 頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn) 知識(shí)探究 二 頻率分布直方圖 寬度 組距 畫頻率分布直方圖 小長方形的面積 注意 這里的縱坐標(biāo)不是頻率 而是頻率 組距 某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間矩形的面積表示 直方圖 0 08 0 16 0 30 0 44 0 50 0 28 0 12 0 08 0 04 思考2 頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么 各小長方形的面積之和為多少 各小長方形的面積 對(duì)應(yīng)頻率 各小長方形的面積之和 1 1 某校共有5000名學(xué)生 該校學(xué)生每月課外讀物方面的支出總體上在20 60元之間其頻率分布直方圖如右圖所示 為具體了解同學(xué)們購買課外讀物的具體情況 按支出的情況進(jìn)行分層抽樣 抽出一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行分析 其中支出在 元的同學(xué)應(yīng)抽取人 30 理論遷移 思考3 頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況 使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式 但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來 你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎 1 居民月均用水量的分布是 山峰 狀的 而且是 單峰 的 2 大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近 只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少 3 居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等 理論遷移2 某地區(qū)為了了解知識(shí)分子的年齡結(jié)構(gòu) 隨機(jī)抽樣50名 其年齡分別如下 42 38 29 36 41 43 54 43 34 44 40 59 39 42 44 50 37 44 45 29 48 45 53 48 37 28 46 50 37 44 42 39 51 52 62 47 59 46 45 67 53 49 65 47 54 63 57 43 46 58 1 列出樣本頻率分布表 2 畫出頻率分布直方圖 3 估計(jì)年齡在32 52歲的知識(shí)分子所占的比例約是多少 1 極差為67 28 39 取組距為5 分為8組 分組頻數(shù)頻率 27 32 30 06 32 37 30 06 37 42 90 18 42 47 160 32 47 52 70 14 52 57 50 10 57 62 40 08 62 67 30 06合計(jì)501 00 樣本頻率分布表 2 樣本頻率分布直方圖 3 因?yàn)? 06 0 18 0 32 0 14 0 7 故年齡在32 52歲的知識(shí)分子約占70 小結(jié) 頻率分布直方圖 1 求極差 2 決定組距與組數(shù) 3 將數(shù)據(jù)分組 4 列頻率分布表 5 畫頻率分布直方圖 頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小 必修3實(shí)驗(yàn) 例1 關(guān)于頻率分布直方圖中小長方形的高說法 正確的是 A 表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B 表示某數(shù)的頻率C 表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D 表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 應(yīng)用舉例 D 2 根據(jù) 中華人民共和國道路交通安全法 規(guī)定 血液酒精濃度在80mg 100ml 含80 以上時(shí) 屬醉酒駕車 處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證 并處500元以上2000元以下罰款 據(jù) 法制晚報(bào) 報(bào)道 2009年8月15日至8月28日 全國查處酒后駕車和醉酒駕車共500人 如圖1是對(duì)這500人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖 則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 A 25B 50C 75D 100 答案 C 3 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出況 抽出了一個(gè)容量為n的樣本 其頻率分布直方圖如右圖所示 其中支出在元的同學(xué)有30人 則n的值為 100 4 統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績 得到樣本頻率分布直方圖如圖所示 若滿分為100分 規(guī)定不低于60分為及格 則及格率是 A 20 B 25 C 60 D 80 D 例5 從高二學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽 成績的分組及各組的頻數(shù)如