14.3.2 因式分解-平方差公式法.3.2 因式分解-平方差公式法（姚旭）.ppt

14 3 2公式法 個(gè)舊市第七中學(xué)姚旭 1 什么叫多項(xiàng)式的因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式 叫做多項(xiàng)式的因式分解 溫故知新 因式分解 整式乘法 因式分解與整式乘法是一種互逆的變形 x x 1 x x 2 上節(jié)課大家學(xué)習(xí)了什么方法進(jìn)行分解因式 提公因式法 25米 從前 有一位張老漢向地主租了兩塊正方形的土地 尺寸如圖 為了便于種植不同的農(nóng)作物 他想知道兩塊土地的面積之差是多少 同學(xué)們 你們能幫幫他嗎 情景引入 解 752 252 你能快速計(jì)算出此式的結(jié)果嗎 利用平方差公式進(jìn)行因式分解 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式特征 2 正確熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式 平方差公式 a b a b a b 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 等式左邊是 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 等式右邊是 這兩個(gè)數(shù)的平方差 即兩項(xiàng)異號(hào) 做一做 根據(jù)平方差公式做下列練習(xí) a 3 a 3 a2 9 試一試 根據(jù)上面結(jié)果 你會(huì)做下面因式分解嗎 a2 9 a 3 a 3 a2 b2 a b a b 平方差公式 因式分解的平方差公式 a b a b a b 這兩數(shù) 式 的和 這兩數(shù) 式 的差 公式中的a b可以是單獨(dú)的 也可以是 數(shù)字 字母 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 兩個(gè)數(shù) 式 的平方差 等于 與 的積 答 1 多項(xiàng)式只有兩項(xiàng) 兩項(xiàng)符號(hào)相反2 兩部分都可寫(xiě)為某個(gè)式子 或數(shù) 的平方 因式分解的平方差公式 a b a b a b 具備什么特征的多項(xiàng)式可以使用平方差公式因式分解 深度剖析 牢記 兩項(xiàng) 相反 化平方 不可以 可以 可以 不可以 探索練習(xí) 可以 2 2 2 2 x2y 2 6y 2x a 拓展練習(xí) 例1分解因式 4x2 9 解 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 分析 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 新知應(yīng)用 能用平方差公式分解嗎 為什么 a b 例2分解因式 a3b ab 解 a3b ab ab ab a 1 a 1 分析 此式中有公因式ab 應(yīng)先提出公因式 再進(jìn)一步分解 能用平方差公式法分解嗎 為什么 a2 1 練一練分解因式 1 2 課堂練習(xí) 3 4 本節(jié)課我都學(xué)到了什么 1 利用平方差公式分解因式 2 若多項(xiàng)式中有公因式 應(yīng)先考慮提取公因式 然后再進(jìn)一步分解因式 3 分解因式要徹底 直到不能再分解為止 你能快速算出752