銳角三角函數(shù)之余弦正切教學(xué)設(shè)計(jì).docx

銳角三角函數(shù)余弦正切教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)： 1、理解銳角余弦正切的意義，并能運(yùn)用cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比. 2、能根據(jù)余弦正切概念正確進(jìn)行計(jì)算. 過程與方法目標(biāo)： 1、啟發(fā)學(xué)生經(jīng)過類比的方法自主探究發(fā)現(xiàn)余弦正切的概念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力. 2、通過學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，通過提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)： 1、在主動(dòng)參與探索概念的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識. 2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解認(rèn)識余弦（cosA）正切(tanA)概念，能用余弦正切概念進(jìn)行簡單的計(jì)算. 難點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值是固定值. 2、余弦正切概念的理解.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略先通過學(xué)生自治探究，再引導(dǎo)學(xué)生合作交流，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生知道對任意給定銳角，它的鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值是固定值，而且還會運(yùn)用.教學(xué)方法本節(jié)采用“自主探究合作交流歸納應(yīng)用”模式.教師的教法突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo).學(xué)生的學(xué)法突出探究、交流與應(yīng)用. 教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)（一）：復(fù)習(xí)與探究在RtABC中，C=901.銳角正弦的定義：2、當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對邊與斜邊的比就隨之確定。此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？環(huán)節(jié)（二）：新知探索: 1、你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來嗎？這樣的比有多少？ 2、當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比， A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過程；方法二：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來說明。如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的 余弦（cosine），記作cosA， 即我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的 正切（tangent），記作tanA， 即注意：cosA，tanA是一個(gè)完整的符號，它表示A的余弦、正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”；cosA，tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比；cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”概念歸納： 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù).對于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。 同樣地， cosA，tanA也是A的函數(shù)。 環(huán)節(jié)（三）：新知應(yīng)用 例1 如圖，在RtABC中，C90， BC=6， 求cosA和tanB的值例2 如圖，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值 延伸：由上面的計(jì)算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？結(jié)論：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦環(huán)節(jié)四：過關(guān)訓(xùn)練65頁練習(xí)1，2補(bǔ)充練習(xí) 1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.D2、如圖所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，