2019-2020年數(shù)的開方單元測試題.docVIP

2019-2020年數(shù)的開方單元測試題一、填空題1、4的平方根是_，算術(shù)平方根是_，3的算術(shù)平方根是 ；8的立方根是_。216的立方根是_。3的立方根是_。的算術(shù)平方根是_. 的平方根是 ；27的立方根是 。2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，這個(gè)數(shù)是 。3、的相反數(shù)是 ，絕對值是 。4. 0.25的平方根是 ;的算術(shù)平方根是 , 的平方根是 。5. ，= ，= 。_，_。= 6在實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是7. 若a的一個(gè)平方根是b，那么它的另一個(gè)平方根是，8、在、0.3、0、中，_是無理數(shù)。9、比較大?。?_210.已知則的值是_.11.當(dāng)時(shí), 12、若與|b+2|互為相反數(shù)，則（ab）2_；若|y1|0，則x2y2_13、用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選_個(gè)數(shù)。二、選擇題14、下面說法中不正確的是_A、6是36的平方根 B、6是36的平方根C、36的平方根是6 D、36的算術(shù)平方根是615、下列說法正確的是（ ）A、1的立方根是 B、 C、的平方根是 D、16、如果，則x等于（ ）A、 B、 C、 D、17、下列判斷正確的是_A、兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)B、任何數(shù)的平方根都是正數(shù)C、無理數(shù)都是有理數(shù)開方開不盡的數(shù)D、|9|的負(fù)的平方根是318若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同，則這個(gè)數(shù)是（）1 B0和1 C0 D非負(fù)數(shù)19有下列說法:(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);(2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù);(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其中正確的說法的個(gè)數(shù)有( )個(gè). A.1 B.2 C.3 D.420.不借助計(jì)算器，估計(jì)的大小應(yīng)為（ ）A.78之間 B. 8.08.5之間 C. 8.59.0之間 D. 910之間21、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，由a和b_A、一定相等B、相等或互為相反數(shù)C、1D、以上都不對22、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和它的立方根的值相等，這個(gè)數(shù)是_A、1B、0C、1D、0或123、如圖，以數(shù)軸的單位長為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫孤，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )A1 B14 C D24.曉影設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序：輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，曉影按照此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（ ）A. xx B. 2006 C. xx D. xx25.若-=,則a的值是( ) A. B.- C. D.- 26.若a2=25,b=3,則a+b的值是( ) A.-8 B.8 C.2 D.8或2三、求下列各式中的x(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3 +27=0(3) 27=0 (4) (2x-1)=四、解答題27、已知圓的面積是289平方厘米，求圓的半徑R。28用長3cm、寬25cm的郵票30枚不重不漏地拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少？29用一塊紙板做一個(gè)有底無蓋的正方體型的粉筆盒，已知粉筆盒的容積為216。求（1）這個(gè)粉筆盒的棱長；（2）這塊紙板至少要多大面積？30.已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求 的平方根。31、已知x、y為實(shí)數(shù)，且求的值32、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸出的數(shù)是101，則輸入的數(shù)是 A12345B2510172633、用計(jì)算器探索：、求值：_，_，_；_，_，_；、觀察中的結(jié)果，用語言歸納所觀察到的規(guī)律。、你還能通過的結(jié)果歸納另一個(gè)規(guī)律嗎？34、借助于計(jì)算器可以求得、，仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想 _。35.工人師傅要將一塊如圖1-1所示的鋁板，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募羟泻?，焊接成一塊正方形鋁塊，請?jiān)诖藞D中畫出剪切線，并將剪切后的鋁塊拼成一個(gè)面積最大的正方形。（山東省淄博市中考題）27. 細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題。 （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出的長（3）求出的值 附送：2019-2020年數(shù)的整除性講解（一）教學(xué)資料我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2，3，5整除的數(shù)的特征，這一講我們將討論整除的性質(zhì)，并講解能被4，8，9整除的數(shù)的特征。數(shù)的整除具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1 如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。性質(zhì)2 如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差也一定能被這個(gè)自然數(shù)整除。例如，21與15都能被3整除，那么2115及21-15都能被3整除。性質(zhì)3 如果一個(gè)數(shù)能分別被兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被這兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9與7互質(zhì)，那么126能被9763整除。利用上面關(guān)于整除的性質(zhì)，我們可以解決許多與整除有關(guān)的問題。為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的整除性，我們把學(xué)過的和將要學(xué)習(xí)的一些整除的數(shù)字特征列出來：（1）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0，2，4，6，8中的一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除。（2）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0或5，那么這個(gè)數(shù)就能被5整除。（3）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。（4）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4（或25）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。（5）一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)如果能被8（或125）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。（6）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。其中（1）（2）（3）是三年級學(xué)過的內(nèi)容，（4）（5）（6）是本講要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。因?yàn)?00能被4（或25）整除，所以由整除的性質(zhì)1知，整百的數(shù)都能被4（或25）整除。因?yàn)槿魏巫匀粩?shù)都能分成一個(gè)整百的數(shù)與這個(gè)數(shù)的后兩位數(shù)之和，所以由整除的性質(zhì)2知，只要這個(gè)數(shù)的后兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。這就證明了（4）。類似地可以證明（5）。（6）的正確性，我們用一個(gè)具體的數(shù)來說明一般性的證明方法。837800307810031078（991）3（91）789983937（89939）（837）。因?yàn)?9和9都能被9整除，所以根據(jù)整除的性質(zhì)1和性質(zhì)2知，（8x993x9）能被9整除。再根據(jù)整除的性質(zhì)2，由（837）能被9整除，就能判斷837能被9整除。利用（4）（5）（6）還可以求出一個(gè)數(shù)除以4，8，9的余數(shù)：（4）一個(gè)數(shù)除以4的余數(shù)，與它的末兩位除以4的余數(shù)相同。（5）一個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)，與它的末三位除以8的余數(shù)相同。（6）一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)，與它的各位數(shù)字之和除以9的余數(shù)相同。例1 在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。解：能被4整除的數(shù)有7756，3728，8064；能被8整除的數(shù)有3728，8064；能被9整除的數(shù)有234，8865，8064。例2 在四位數(shù)562中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9，8，4整除？解：如果562能被9整除，那么56213應(yīng)能被9整除，所以當(dāng)十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除；如果562能被8整除，那么62應(yīng)能被8整除，所以當(dāng)十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除；如果562能被4整除，那么2應(yīng)能被4整除，所以當(dāng)十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時(shí)能被4整除。到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)過能被2，3，5，4，8，9整除的數(shù)的特征。根據(jù)整除的性質(zhì)3，我們可以把判斷整除的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。例如，判斷一個(gè)數(shù)能否被6整除，因?yàn)?23，2與3互質(zhì)，所以如果這個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么根據(jù)整除的性質(zhì)3，可判定這個(gè)數(shù)能被6整除。同理，判斷一個(gè)數(shù)能否被12整除，只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被3和4整除；判斷一個(gè)數(shù)能否被72整除，只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被8和9整除；如此等等。例3 從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。解：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被2，5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和270與570都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270，570，720，750。例4 五位數(shù)能被72整除，問：A與B各代表什么數(shù)字？分析與解：已知能被72整除。因?yàn)?289，8和9是互質(zhì)數(shù)，所以既能被8整除，又能被9整除。根據(jù)能被8整除的數(shù)的特征，要求能被8整除，由此可確定B6。再根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，的各位數(shù)字之和為A329BA3f296A20，因?yàn)閘A9，所以21A2029。在這個(gè)范圍內(nèi)只有27能被9整除，所以A7。解答例4的關(guān)鍵是把72分解成89，再分別根據(jù)能被8和9整除的數(shù)的特征去討論B和A所代表的數(shù)字。在解題順序上，應(yīng)先確定B所代表的數(shù)字，因?yàn)锽代表的數(shù)字不受A的取值大小的影響，一旦B代表的數(shù)字確定下來，A所代表的數(shù)字就容易確定了。例5 六位數(shù)是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？分析與解：因?yàn)?23，且2與3互質(zhì)，所以這個(gè)整數(shù)既能被2整除又能被3整除。由六位數(shù)能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8這五個(gè)值。再由六位數(shù)能被3整除，推知3ABABA33A2B能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9這4個(gè)值。由于B可以取4個(gè)值，A可以取5個(gè)值，題目沒有要求AB，所以符合條件的六位數(shù)共有5420（個(gè)）。例6 要使六位數(shù)能被36整除，而且所得的商最小，問A，B，C各代表什么數(shù)字？分析與解：因?yàn)?649，且4與9互質(zhì)，所以這個(gè)六位數(shù)應(yīng)既能被4整除又能被9整除。六位數(shù)能被4整除，就要能被4整除，因此C可取1，3，5，7