2019春滬教版數(shù)學(xué)三下6.5《誰圍出的面積最大》word教案2.doc

2019春滬教版數(shù)學(xué)三下6.5誰圍出的面積最大word教案2教學(xué)目標(biāo)：1. 知識目標(biāo)：通過圍出長方形（包括正方形）的具體操作，探究“長方形周長相等時，長、寬與面積之間的關(guān)系”。2. 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究過程，發(fā)展分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力。3. 情感目標(biāo)：在解決問題的過程中，滲透符號化思想，以及有序地、全面地思考問題的意識。教學(xué)重點：長方形周長相等時，怎樣圍面積最大。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 教具：實物投影儀、課件。2. 學(xué)具：火柴棒、2份操作記錄表。3. 認(rèn)知準(zhǔn)備： 長方形、正方形的周長與面積的計算方法；長方形的周長相等時，面積不一定相等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。 出示20根火柴棒師：同學(xué)們，用這些火柴棒能圍成哪些圖形？生：長方形，正方形，平行四邊形，師：那么，圍成的這些圖形的周長和面積會怎么樣呢？生：周長相等，面積不一定相等。歸納：用同樣數(shù)量的火柴圍出的圖形，周長相等，面積不一定相等。師：今天我們要探究當(dāng)長方形周長相等時，怎樣圍，面積最大？（復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上繼續(xù)探究。）二、操作探究1. 操作 師：請同學(xué)們用20根火柴棒圍成長方形（包括正方形），記錄長方形的長與寬，并計算面積。長寬面積小組合作操作，記錄并思考：（1）能圍成幾個不同的長方形？怎樣圍，才會不重復(fù)，不遺漏？（2）長方形的面積大小和它的長、寬有什么關(guān)系？（3）當(dāng)圍成的長方形面積最大時，它的長與寬有什么特點？（通過操作、記錄、觀察、比較，直觀地去發(fā)現(xiàn)圍成的長方形面積與它的長、寬之間的關(guān)系。）2. 交流集體反饋，解決問題。（1） 能圍成幾個不同的長方形？填表長98765寬12345面積916212425 怎樣圍，才會不重復(fù)，不遺漏？生：寬從一根火柴開始，逐次增加1，長逐次減少1。（2）觀察記錄表：長方形的面積大小和它的長、寬有什么關(guān)系？歸納：長與寬越接近，長方形的面積就越大。（3）當(dāng)圍成的長方形面積最大時，它的長與寬有什么特點？歸納：當(dāng)長與寬相等成為正方形時，面積最大。（給予孩子充分的時間去操作、觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納。）3. 小結(jié) 師：長方形周長相等，面積不一定相等。長方形長與寬越接近，它的面積就越大；當(dāng)長與寬相等時，面積最大。三、驗證規(guī)律師：如果小棒的根數(shù)不是20，是否也有這樣的規(guī)律呢？1. 任意確定小棒根數(shù)，圍出所有的長方形（包括正方形）。2. 獨立完成表格，驗證規(guī)律。我用了（ ）根小棒圍長方形長寬周長面積驗證得出：長方形周長（ ），長與寬（ ），面積越大；長與寬（ ），面積最大。3. 交流總結(jié)規(guī)律。（再一次的操作與驗證，促進了知識的內(nèi)化，更深刻地理解“當(dāng)長方形周長一定時，長方形的長與寬越接近，面積越大；長與寬相等時，面積最大”的規(guī)律。）四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？ 附送：2019春滬教版數(shù)學(xué)三下6.5誰圍出的面積最大word教案3教學(xué)過程：一、引入師：小朋友們，大家桌上的小碗中放了一些火柴棒，今天這節(jié)課就讓我們一起搭搭火柴棒，學(xué)學(xué)新本領(lǐng)。好嗎？師：夏老師已經(jīng)用火柴棒搭好了一些長方形，請看大屏幕，為了方便，我們就把一根火柴棒的長度看成1厘米（媒體出示）師：老師把每條邊所用的火柴棒的根數(shù)，都標(biāo)在了上面，請大家來幫忙算算這些圖形的周長和面積，行嗎？（口答 媒體出示）。1號圖形，周長：你是怎么算的？只要算出一組長加寬的和，乘2，就能很快算出它的周長。2號圖形，面積：你是怎么算的？只要把長和寬相乘，就能算出長方形的面積了。你的本領(lǐng)真大 你的計算能力真強 你的回答真響亮 你真了不起師：觀察一下1、2、3號長方形的周長和面積，你發(fā)現(xiàn)什么嗎？（媒體出示）師：4號和5號圖形的周長和面積哪？發(fā)現(xiàn)些什么？（媒體出示）師：看來當(dāng)長方形周長相等時，面積不一定相等；當(dāng)長方形面積相等時，周長不一定相等。今天這節(jié)課我們就來研究當(dāng)周長一樣的情況下，我們可以圍出多少種長方形，這些長方形的面積又是怎樣變化的。二、操作探究1初步體驗：師：下面，就讓我們自己也來動手搭搭火柴棒。師：請大家用16根火柴棒來搭一個長方形。先想想用16根火柴棒圍出的長方形周長肯定是幾？（板書）周長：16cm要用火柴棒搭一個長方形，我們先要確定長方形的什么?。繋煟和烙懻撘幌?。如何能又快又正確的確定長方形的長和寬，你們準(zhǔn)備圍一個長和寬分別是幾厘米的長方形？師：同桌合作，數(shù)出16根火柴棒，圍一個長方形，比比誰的動作快。（開始） （同桌操作）*搭長方形師：你搭成了一個怎樣的長方形，是怎樣確定它的長和寬哪？（8表示什么？）誰聽懂了？誰也聽明白了？還有誰也能照這他的樣子再來說一說嗎？小結(jié)：你們的意思是說長方形有兩組長與寬，所以，大家想到了先拿出一組長與寬的數(shù)量，16根火柴棒，搭一組長與寬，需要幾根呢？（8根），對??！也就是用16根的一半來搭一條長和一條寬，這個方法真巧妙。*搭邊長是4的正方形你的本領(lǐng)真大，一下子看出來它能圍成一個正方形，直接周長去除以4就得到它一條邊的長度。真聰明。師： 16根火柴棒到底能圍出多少種不同形狀的長方形哪？我們再來搭一搭。師：圍好后想一想怎樣圍面積比較大？師：同桌合作，一人動手圍，一人把圍成的長方形的長、寬、面積，記錄在學(xué)習(xí)單的表格中。開始（媒體出示）全班交流表格（出示無序?qū)W習(xí)單學(xué)生上展臺，師黑板展示）：師：誰愿意來交流一下，圍出的結(jié)果是怎樣的？教師根據(jù)學(xué)生回答一一出示（貼黑板）師：還有不同的嗎？師：（出示有序記錄學(xué)習(xí)單）這組的記錄得和剛才那組有什么不同？師：像這樣有序記錄有什么好處？師：有序記錄可以不遺漏，不重復(fù)，而且便于觀察。師：他們組不僅搭的好，記錄得很有順序，說明他們很會思考。師：夏老師根據(jù)他們的記錄，也給黑板上的圖形重新排排隊。師：仔細(xì)觀察一下，黑板上大家圍出的這4種長方形，哪種圍法面積最大？ 哪種圍法面積最??？（圍成長是7厘米，寬是1厘米，面積最??；圍成邊長是4厘米的正方形，面積最大。）小結(jié)：用火柴棒圍周長是16厘米的長方形，共有4種情況。圍成的長方形有的面積大，有的面積小，看來相差得還挺大。2初步探究師：那怎樣圍才能使長方形的面積最大呢？這就是我們今天要來研究的內(nèi)容。（揭示課題 一備齊）帶著這個問題，夏老師請大家再來搭一次。 師：從碗中再拿出2根火柴棒，這回就變成了18根，同桌合作，用這18根火柴來圍出一個長方形?？凑l本領(lǐng)大，一次就能圍出面積最大的長方形？ 全班交流：師：你搭了一個怎樣的長方形，面積是多少？比他大的還有嗎？真的是這樣嗎？師：夏老師把周長是18厘米的長方形都搭了出來，也有4種情況，確實面積最大的是20平方厘米。（媒體出示）師：一下子就圍出20平方厘米的小朋友舉手，自己表揚自己，你們真是太了起了。說說你們是用什么好辦法，一下子就圍出了面積最大的長方形？師：你的意思是說，長與寬越接近，它的面積就越大。還有誰也聽明白了？還有誰也聽懂了？師：看來大家都已經(jīng)注意到了，在確定長與寬時，要盡量接近，這樣圍成的面積才大。師：那為什么不搭成正方形呢？這樣的話，長與寬相等了，最接近了？師：正方形四條邊一樣長，184有余數(shù)，火柴棒又不能折斷，所以18根火柴棒只能圍成長方形，當(dāng)長是5厘米，寬是4厘米時，長和寬最接近了，面積最大。師：通過剛才的操作，大家的想法是，長與寬越接近，它的面積越大。是不是？那是不是所有周長相等的長方形都是這樣的呢？就讓我們一起來驗證一下。3、舉例驗證師：同桌合作，請第一、二小組的小朋友圍周長20厘米，面積最大的長方形，第三第四組圍周長22厘米，面積最大的長方形。（操作）交流周長20厘米的長方形。師：你搭了一個怎樣的長方形？面積是多少？比他大的還有嗎？還有嗎？真的沒有了？ 師：看來，你搭的這個長方形的長與寬相等了，是最接近了，它的面積是最大了。（媒體出示）交流周長22厘米的長方形師：怎么搭的？面積是多少？比他大的還有嗎？還有嗎？師：咦！為什么不搭成正方形??？這樣，長和寬就最接近了呀？師：它只能搭成一個長方形，當(dāng)長與寬相差1的時，面積最大。師：是不是所有的情況都是這樣嗎？請大家腦子里面想一個周長是22厘米的長方形，如果它的長與寬不接近，相差比較大，面積反而比屏幕上還要大的有沒有？4歸納結(jié)論師：用相同數(shù)量的火柴棒搭長方形時，也就是當(dāng)周長相等時，要搭面積最大的長方形有什么好辦法嗎？ 小結(jié)：當(dāng)長方形周長相等時，長與寬越接近，面積越大；長與寬相等（正方形）時，面積最大。（板，齊讀）我們班級的小朋友真是太聰明，一學(xué)就會，夏老師真是喜歡你們，下面就讓我們用今天學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)，來解決些實際的問題，好嗎？三、應(yīng)用結(jié)論1模仿練習(xí)l 用24根長1厘米的小棒圍長方形，面積最大是多少？（口答，媒體）你是怎樣想的？師：當(dāng)圍出的圖形是正方形時，面積最大，所以我們在圍的時候，就要先考慮正方形，你的想法真好。l 用26根長1厘米的小棒圍長方形，面積最大是多少？（口答，媒體）師：如果搭不成正方形，我們再考慮長方形，當(dāng)長和寬相差1時，最接近，面積最大。2實際運用l 李叔叔用34米的鐵欄桿圍出一個長方形花壇，怎樣圍使花壇面積最大？ 師：請你們替李叔叔圍了一個面積較大的長方形花壇。同桌交流 把答案寫在學(xué)習(xí)單上 反饋師：比它大的還有嗎？還有不同意見嗎？真的是這樣嗎？想一想，圍成什么圖形面積最大？繩子能不能圍成正方形？對呀，用火柴棒圍長方形時，不能折斷，所以沒法圍成正方形，但是繩子是軟的，用繩子圍，我們是可以圍成正方形的，圍成正方形時，它的又邊長是多少？師：它的邊長比