高三二輪復(fù)習(xí)015推理與證明(文科).doc

高三數(shù)學(xué)二輪學(xué)案 序號 015 高三年級 15班 教師王德鴻 學(xué)生 課題：推理與證明目的要求：1、進一步體會合情推理在數(shù)學(xué)中的作用，掌握演繹推理的基本方法并能運用；2、進一步理解證明的基本方法綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法（理）及其思考過程與特點重難點：要點回顧：1、合情推理包含 推理 、 推理 。 2、演繹推理是從 到 的推理。3、直接證明包括 。4、間接證明指的是 證明方法5、數(shù)學(xué)歸納法（1）歸納猜想證明仍是高考重點；（2）常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識結(jié)合，在知識的交匯處命題是熱點；（3）題型以解答題為主，難度中等偏上。數(shù)學(xué)歸納證題的步驟：（1）證明當(dāng)n取第一值時命題成立：（2）假設(shè)n=k(k,k)時命題成立，證明當(dāng)n=k+1時命題也成立。只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從開始的所有正整數(shù)n都成立。注：1、第一個值是否一定為1呢？不一定，要看題目中n的要求，如當(dāng)n3時，則第一個值應(yīng)該為3。2、數(shù)學(xué)歸納法兩個步驟有何關(guān)系？數(shù)學(xué)歸納法中兩個步驟體現(xiàn)了遞推思想，第一步是遞推基礎(chǔ)，也叫歸納奠基，第二步是遞推的依據(jù)，也叫歸納遞推。兩者缺一不可。例題分析：推理部分：1、觀察下列不等式：1， 1， 1， 照此規(guī)律，第五個不等式為_2、觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為4 ， |x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為8， |x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為12 .則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為A.76 B.80 C.86 D.923、若（），則在中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）A、16 B、72 C、86 D、1004、在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k=5n+k丨nZ，k=0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論：20111-33；Z=01234;“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b0”.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.45、觀察下列各式:則的末四位數(shù)字為 ( ) A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125證明部分：1、某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin2（-18）cos248（5）sin2（-25）+cos255- sin2（-25）cos255 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù) 根據(jù)（）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論。2、如果，求證課后作業(yè)：1. 觀察下列數(shù)的特點1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100項是( )（A） 10 （B） 13 （C） 14 （D） 1002、有下列推理：A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a|AB|,則P的軌跡為橢圓由a1=1,an=3n-1,求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式由圓x2+y2=r2的面積r2，猜想出橢圓的面積S=ab科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇以上推理不是歸納推理的序號是_.(把所有你認為正確的序號都填上)3、由圖(1)有面積關(guān)系: 則由(2) 有 4、若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè)an是公比為q的無窮比數(shù)列,下列an的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組.(出所有符合要求的組號) 其中n為大于1的整