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第十六章分式16.1分式16.1.1從分數(shù)到分式能力提升1.使分式x2x-4有意義的x的取值范圍是 ().A.x2B.x2C.x=-2D.x-2解析:分母為2x-4,當2x-4=0,即x=2時,分式x2x-4無意義.當2x-40,即x2時,分式有意義,故選B.答案:B2.若分式|m|-1m2-m的值為0,則m的取值為().A.m=1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在解析:分式的值為0應(yīng)滿足分子為0,分母不為0,即|m|-1=0,m2-m0,解得m=-1,故選B.答案:B3.關(guān)于分式x+yx2+y2有意義的正確說法是().A.x,y不都為0B.x,y都不為0C.x,y都為0D.x=-y解析:由x2+y20,得x0或y0,即x,y不都為0.答案:A4.某種長途電話的收費方式如下:接通電話的第一分鐘收費a元(a0或x-10,x-22或x1,即當x2或x1時,分式x-1x-2的值是非負數(shù).(2)分式x+mx-m的值為0,x+m=0,x-m0.解之,得x=-m(m0),m=0時,分式的值為1.當m0且x=-m時,分式x+mx-m的值為0.(3)x2+3恒為正,x的取值范圍為全體實數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用11.若不論x取何實數(shù),分式2x-3x2+4x+m總有意義,試求m的取值范圍.解:x2+4x+m=(x+2)2+m-4,又(x+2)20,當m-40,即m4時,不論x取何實數(shù),x2+4x+m恒大于0,即分式總有意義.12.學校安排一項勞動任務(wù),若單獨派甲班去做,需要a小時完成;單獨派乙班去做,需要b小時完成.學校為了盡快完成任務(wù),派甲班和乙班一起完成,問這兩個班合作需多少小時完成任務(wù)?若甲班單獨完成需6小時,乙班單獨完成需12小時,則兩班合作需幾小時完成任務(wù)?分析:設(shè)這項勞動任務(wù)為1,則甲班單獨完成每小時完成1a,乙班單獨完成每小時完成1b,兩班合作需11a+1b小時;若甲班單獨完成需要6小時,乙班單獨完成需要12小時,則將a=6,b=12代入11a+1b就可以求出兩班合作幾小時完成.解:由題意,得甲班單獨完成每小時完成1a,乙班單獨完成每小時完成1b,兩班合作每小時完成1a+1b,所以兩班合

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