數(shù)學(xué)模型——鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸.doc

鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸一、 問(wèn)題提出要鋪設(shè)一條 的輸送天然氣的主管道, 如圖一所示(見(jiàn)下頁(yè))。經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道鋼管的鋼廠有S1,S2,.,S7。圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道(假設(shè)沿管道或者原來(lái)有公路，或者建有施工公路)，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程(單位km)。為方便計(jì)，1km主管道鋼管稱為1單位鋼管。一個(gè)鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個(gè)單位。鋼廠Si 在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為si 個(gè)單位，鋼管出廠銷價(jià)1單位鋼管為pi 萬(wàn)元，如下表：I1234567si80080010002000200020003000Pi1601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)如下表：里程300301350351400401500451500運(yùn)價(jià)（萬(wàn)元）2023262932里程（km）5016006017007018008019009011000運(yùn)價(jià)（萬(wàn)元）37445055601000km以上每增加1至100km運(yùn)價(jià)增加5萬(wàn)元。 公路運(yùn)輸費(fèi)用為1單位鋼管每公里0.1萬(wàn)元（不足整公里部分按整公里計(jì)算）。鋼管可由鐵路、公路運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)A1,A2,.,A15 ，而是管道全線）。（1） 請(qǐng)制定一個(gè)主管道鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最?。ńo出總費(fèi)用)。（2） 請(qǐng)就（1）的模型分析：哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。（3） 如果要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個(gè)樹(shù)形圖，鐵路、公路和管道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，請(qǐng)就這種更一般的情形給出一種解決辦法，并對(duì)圖二按（1）的要求給出模型和結(jié)果。二、 模型假設(shè)1. 只考慮訂購(gòu)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用，不考慮裝卸等其他費(fèi)用。2. 要鋪設(shè)的管道側(cè)有公路，可運(yùn)輸所需鋼管。3. 鋼管單價(jià)與訂購(gòu)量、訂購(gòu)次數(shù)、訂購(gòu)日期無(wú)關(guān)。4. 訂購(gòu)假話是指對(duì)每個(gè)廠商的訂貨數(shù)量；運(yùn)輸方案是指具有如下屬性的一批記錄：管道區(qū)間、供應(yīng)廠商、具體運(yùn)輸路線。5. 將每一單位的管道所在地看成一個(gè)需求點(diǎn)，向以單位管道的所在地運(yùn)輸鋼管即向一個(gè)點(diǎn)運(yùn)輸鋼管。6. 鋼管在運(yùn)送和使用中沒(méi)有損耗。三、 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明m鋼廠數(shù)n管網(wǎng)中的結(jié)點(diǎn)數(shù)r要鋪設(shè)的單位管道總數(shù)d公路上一單位鋼管的每公里運(yùn)費(fèi)（0.1萬(wàn)元）W訂購(gòu)鋼管、運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用（單位：萬(wàn)元）Si第i個(gè)鋼廠si第i個(gè)鋼廠最大生產(chǎn)鋼管數(shù)Ai管道線上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)Yj運(yùn)送到Aj向Aj-1鋪設(shè)的管道數(shù)Zj運(yùn)送到Aj向Aj+1鋪設(shè)的管道數(shù)pi第i個(gè)鋼廠每單位鋼管的售價(jià)cij一個(gè)單位鋼管從鋼廠Si到管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)Aj的最小運(yùn)價(jià)tjk管網(wǎng)上相鄰節(jié)點(diǎn)Aj與Ak之間的邊長(zhǎng)AjAk（里程數(shù)）Tj等于AjAj+1路段的總長(zhǎng)度（即鋼管數(shù)）eih表示鋼廠Si到編號(hào)為h這一段的最低費(fèi)用（包括訂購(gòu)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用）zihsi到Aj的總鋼管運(yùn)量四、 問(wèn)題分析l 對(duì)于問(wèn)題I的分析整個(gè)鋪設(shè)管道的工程看似錯(cuò)綜復(fù)雜，其實(shí)可以分為三個(gè)部分：（1） 各個(gè)工廠（Si）生產(chǎn)一定數(shù)量的鋼管；（2） 把鋼管從工廠（Si）運(yùn)送到鋪設(shè)管道的關(guān)節(jié)點(diǎn)（Ai）；（3） 從關(guān)節(jié)點(diǎn)（Ai）將管道運(yùn)輸至鋪設(shè)地點(diǎn)；其中：（1） 購(gòu)買鋼管的費(fèi)用只與向各鋼廠訂購(gòu)剛鋼管的數(shù)量有關(guān)，與運(yùn)輸路線無(wú)關(guān)，只需求出最終各工廠生產(chǎn)多少單位鋼管并乘以相應(yīng)單價(jià)即可（后面需考慮每個(gè)工廠最小生產(chǎn)數(shù)量及最大生產(chǎn)數(shù)量）；（2） 我們需要求出個(gè)鋼廠到各個(gè)火車站的最短里程（這里涉及最短路徑的求解，我們可以使用Dijkstra算法或Floyd算法進(jìn)行求解，在題目簡(jiǎn)單的情況下我們也可以口算求解，在這里我們使用Floyd算法進(jìn)行最短路徑的求解），再根據(jù)鐵路運(yùn)價(jià)得到每單位鋼管由鋼廠到火車站的最低運(yùn)價(jià)。用類似方法也可以的得到火車站到個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的最低運(yùn)價(jià)，將這兩者結(jié)合起來(lái)即可得到每單位鋼管從某鋼廠到某鋪設(shè)點(diǎn)運(yùn)輸單位鋼管的最少運(yùn)輸費(fèi)用cij。（3） 從關(guān)節(jié)點(diǎn)（Ai）將管道運(yùn)輸至鋪設(shè)地點(diǎn)，每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)須向Aj-1和Aj+1兩個(gè)方向運(yùn)輸和鋪設(shè)。將這三部分的費(fèi)用做加和即得到第一問(wèn)中所求的最小總費(fèi)用。l 對(duì)于問(wèn)題II的分析通過(guò)問(wèn)題一里面Lingo編程運(yùn)行得出的結(jié)果，分析哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大。l 對(duì)于問(wèn)題III的分析利用同問(wèn)題I同樣的方法，從而可求出某鋼廠到某某鋪設(shè)點(diǎn)運(yùn)輸單位鋼管的最少運(yùn)輸費(fèi)用。五、 模型建立與求解1) 模型建立問(wèn)題I模型：如上文分析所述，我們采用Floyd算法，用matlab編程求出單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用，具體數(shù)據(jù)如下表：表1 單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚≠M(fèi)用(包括生產(chǎn))（單位：萬(wàn)元）目標(biāo)函數(shù)是總費(fèi)用W , 它包含三項(xiàng): 鋼管出廠總價(jià)Q , 運(yùn)輸費(fèi)P , 及鋪設(shè)費(fèi)T. 即W = Q + P + T其中 ， ， 鋪設(shè)費(fèi)T可以如下來(lái)確定：開(kāi)始從左右兩個(gè)方向鋪設(shè)，與單位長(zhǎng)鋼管的費(fèi)用為 + ，于是最小費(fèi)用可表示為： 約束條件為:生產(chǎn)能力的限制: ， 運(yùn)到的總鋼管數(shù): ， 與之間的鋼管: ， 變量非負(fù)性限制:, 其它限制：Z15=0， Y2=104故問(wèn)題一的模型為：s.t. ， ， ， =0 , =104 ， =0, =0或1 (i=1,.,7) d=0.05; 2) 數(shù)值求解1. 根據(jù)模型計(jì)算得出，工廠4沒(méi)有運(yùn)出貨物，需要被淘汰2. 工廠7得出的結(jié)果大于0小于500需要求在1的條件下求沒(méi)有工廠7，和有工廠7且的結(jié)果較，的出來(lái)的較小的成本，即為最優(yōu)解。經(jīng)計(jì)算沒(méi)有工廠4和7的結(jié)果是最優(yōu)的結(jié)果為1279977.萬(wàn)元初始求解lingo代碼為：MODEL:Title 鋼管;sets:supply/1.7/: s,p; ! 工廠，s表示工廠最大生產(chǎn)量，p表示售價(jià);demand/1.14/: a,tt,ww; ! 公路,y表示公路點(diǎn)收到的鋼管輛，a表示公路段長(zhǎng)度，tt（i）表示從第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸?shù)牧?，ww（i）表示從第i公路點(diǎn)向有運(yùn)輸?shù)膇ang;link(supply,demand):c,t,w,x; !x表示第i工廠到第j公路點(diǎn)的運(yùn)輸量，但是x無(wú)法求出，SB Lingo說(shuō)我變量太多不能求了，就沒(méi)求x，t（i）表示第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸量，w表示向右的同上;endsetsdata:c= 320.3,300.2,258.6,198,180.5,163,181.2,224.2,252,256,266,281.2,288,302, 360.3,345.2,326.6,266,250.5,241,266.2,269.2,297,301,311,326.2,333,347, 375.3,355.2,336.6,276,260.5,251,241.2,203.2,237,241,251,266.2,273,287, 410.3,395.2,376.6,316,300.5,291,276.2,244.2,222,211,221,236.2,243,257, 400.3,380.2,361.6,301,285.5,276,266.2,234.2,212,188,206,226.2,228,242, 405.3,385.2,366.6,306,290.5,281,271.2,234.2,212,201,195,176.2,161,178, 425.3,405.2,386.6,326,310.5,301,291.2,259.2,237,226,216,198.2,186,162;a= 104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500;s= 800,800,1000,2000,2000,2000,3000;p= 160,155,155,160,155,150,160;enddatainit:!ww(14) = 0;endinitmin = SUM( link(i,j): c(i,j)*( t(i,j)+w(i,j) ) ) + SUM( demand(i): (ww2+ww+tt2+tt)/20 );FOR( supply(i): SUM( demand(j): t(i,j)+w(i,j) ) = s(i); ); !因該是第i工廠到所有公路點(diǎn)的運(yùn)輸量小于工廠的最大生產(chǎn)量;FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j) ) = tt(j); ); !所有工廠運(yùn)到第j公路點(diǎn)的鋼管（向左運(yùn)輸?shù)模?= 第j公路點(diǎn)向做運(yùn)輸?shù)牧?FOR( demand(j): SUM( supply(i): w(i,j) ) = ww(j); ); !同上 換成向右的;FOR( demand(j): tt(j) = a(j) ); !每個(gè)公路點(diǎn)向左的運(yùn)輸量小于左端公路長(zhǎng)度;tt(1) = 104;ww(14) = 0; !FOR( set | cond: exp);FOR( demand(j)|j#LE#13:tt(j+1)+ww(j) = a(j+1);); !每段公路上 從右端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 + 從左端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 = 該段長(zhǎng)度;tt(1) = a(1);! FOR( link(i,j): t(i,j)+w(i,j) = x(i,j); !); !FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j)+w(i,j) ) = y(j); !);end沒(méi)有工廠4和沒(méi)有工廠7的代碼：MODEL:Title 鋼管;sets:supply/1.5/: s,p; ! 工廠，s表示工廠最大生產(chǎn)量，p表示售價(jià);demand/1.14/: a,tt,ww; ! 公路,y表示公路點(diǎn)收到的鋼管輛，a表示公路段長(zhǎng)度，tt（i）表示從第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸?shù)牧?，ww（i）表示從第i公路點(diǎn)向有運(yùn)輸?shù)膇ang;link(supply,demand):c,t,w,x; !x表示第i工廠到第j公路點(diǎn)的運(yùn)輸量，但是x無(wú)法求出，SB Lingo說(shuō)我變量太多不能求了，就沒(méi)求x，t（i）表示第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸量，w表示向右的同上;endsetsdata:c= 320.3,300.2,258.6,198,180.5,163,181.2,224.2,252,256,266,281.2,288,302, 360.3,345.2,326.6,266,250.5,241,266.2,269.2,297,301,311,326.2,333,347, 375.3,355.2,336.6,276,260.5,251,241.2,203.2,237,241,251,266.2,273,287, !410.3,395.2,376.6,316,300.5,291,276.2,244.2,222,211,221,236.2,243,257,; 400.3,380.2,361.6,301,285.5,276,266.2,234.2,212,188,206,226.2,228,242, 405.3,385.2,366.6,306,290.5,281,271.2,234.2,212,201,195,176.2,161,178; !425.3,405.2,386.6,326,310.5,301,291.2,259.2,237,226,216,198.2,186,162;a= 104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500;s= 800,800,1000,!2000,;2000,2000;!,3000;p= 160,155,155,!160,;155,150;!,160;enddatainit:!ww(14) = 0;endinitmin = SUM( link(i,j): c(i,j)*( t(i,j)+w(i,j) ) ) + SUM( demand(i): (ww2+ww+tt2+tt)/20 );FOR( supply(i): SUM( demand(j): t(i,j)+w(i,j) ) = s(i); ); !因該是第i工廠到所有公路點(diǎn)的運(yùn)輸量小于工廠的最大生產(chǎn)量;FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j) ) = tt(j); ); !所有工廠運(yùn)到第j公路點(diǎn)的鋼管（向左運(yùn)輸?shù)模?= 第j公路點(diǎn)向做運(yùn)輸?shù)牧?FOR( demand(j): SUM( supply(i): w(i,j) ) = ww(j); ); !同上 換成向右的;FOR( demand(j): tt(j) = a(j) ); !每個(gè)公路點(diǎn)向左的運(yùn)輸量小于左端公路長(zhǎng)度;tt(1) = 104;ww(14) = 0; !FOR( set | cond: exp);FOR( demand(j)|j#LE#13:tt(j+1)+ww(j) = a(j+1);); !每段公路上 從右端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 + 從左端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 = 該段長(zhǎng)度;tt(1) = a(1);! FOR( link(i,j): t(i,j)+w(i,j) = x(i,j); !); !FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j)+w(i,j) ) = y(j); !);End結(jié)果為：1279977.萬(wàn)元沒(méi)有工廠4且工廠7的生產(chǎn)量大于500代碼：MODEL:Title 鋼管;sets:supply/1.6/: s,p; ! 工廠，s表示工廠最大生產(chǎn)量，p表示售價(jià);demand/1.14/: a,tt,ww; ! 公路,y表示公路點(diǎn)收到的鋼管輛，a表示公路段長(zhǎng)度，tt（i）表示從第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸?shù)牧?，ww（i）表示從第i公路點(diǎn)向有運(yùn)輸?shù)膇ang;link(supply,demand):c,t,w,x; !x表示第i工廠到第j公路點(diǎn)的運(yùn)輸量，但是x無(wú)法求出，SB Lingo說(shuō)我變量太多不能求了，就沒(méi)求x，t（i）表示第i+1公路點(diǎn)向左運(yùn)輸量，w表示向右的同上;endsetsdata:c= 320.3,300.2,258.6,198,180.5,163,181.2,224.2,252,256,266,281.2,288,302, 360.3,345.2,326.6,266,250.5,241,266.2,269.2,297,301,311,326.2,333,347, 375.3,355.2,336.6,276,260.5,251,241.2,203.2,237,241,251,266.2,273,287, !410.3,395.2,376.6,316,300.5,291,276.2,244.2,222,211,221,236.2,243,257,; 400.3,380.2,361.6,301,285.5,276,266.2,234.2,212,188,206,226.2,228,242, 405.3,385.2,366.6,306,290.5,281,271.2,234.2,212,201,195,176.2,161,178, 425.3,405.2,386.6,326,310.5,301,291.2,259.2,237,226,216,198.2,186,162;a= 104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500;s= 800,800,1000,!2000,;2000,2000,3000;p= 160,155,155,!160,;155,150,160;enddatainit:!ww(14) = 0;endinitmin = SUM( link(i,j): c(i,j)*( t(i,j)+w(i,j) ) ) + SUM( demand(i): (ww2+ww+tt2+tt)/20 );FOR( supply(i): SUM( demand(j): t(i,j)+w(i,j) ) = s(i); ); !因該是第i工廠到所有公路點(diǎn)的運(yùn)輸量小于工廠的最大生產(chǎn)量;FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j) ) = tt(j); ); !所有工廠運(yùn)到第j公路點(diǎn)的鋼管（向左運(yùn)輸?shù)模?= 第j公路點(diǎn)向做運(yùn)輸?shù)牧?FOR( demand(j): SUM( supply(i): w(i,j) ) = ww(j); ); !同上 換成向右的;FOR( demand(j): tt(j) = 500;tt(1) = 104;ww(14) = 0; !FOR( set | cond: exp);FOR( demand(j)|j#LE#13:tt(j+1)+ww(j) = a(j+1);); !每段公路上 從右端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 + 從左端點(diǎn)運(yùn)來(lái)的 = 該段長(zhǎng)度;tt(1) = a(1);! FOR( link(i,j): t(i,j)+w(i,j) = x(i,j); !); !FOR( demand(j): SUM( supply(i): t(i,j)+w(i,j) ) = y(j); !);end結(jié)果為： 281006.萬(wàn)元最終lingo顯示結(jié)果為： Local optimal solution found. Objective value: 1279977. Infeasibilities: 0.2842171E-13 Total solver iterations: 89 Model Title: 鋼管 Variable Value Reduced Cost S( 1) 800.0000 0.000000 S( 2) 800.0000 0.000000 S( 3) 1000.000 0.000000 S( 4) 2000.000 0.000000 S( 5) 2000.000 0.000000 P( 1) 160.0000 0.000000 P( 2) 155.0000 0.000000 P( 3) 155.0000 0.000000 P( 4) 155.0000 0.000000 P( 5) 150.0000 0.000000 A( 1) 104.0000 0.000000 A( 2) 301.0000 0.000000 A( 3) 750.0000 0.000000 A( 4) 606.0000 0.000000 A( 5) 194.0000 0.000000 A( 6) 205.0000 0.000000 A( 7) 201.0000 0.000000 A( 8) 680.0000 0.000000 A( 9) 480.0000 0.000000 A( 10) 300.0000 0.000000 A( 11) 220.0000 0.000000 A( 12) 210.0000 0.000000 A( 13) 420.0000 0.000000 A( 14) 500.0000 0.000000 TT( 1) 104.0000 0.000000 TT( 2) 226.0000 0.000000 TT( 3) 468.0000 0.000000 TT( 4) 606.0000 0.000000 TT( 5) 184.5000 0.000000 TT( 6) 190.0000 0.000000 TT( 7) 99.50000 0.000000 TT( 8) 530.0000 0.000000 TT( 9) 321.0000 0.000000 TT( 10) 270.0000 0.000000 TT( 11) 75.00000 0.000000 TT( 12) 199.0000 0.000000 TT( 13) 286.0000 0.000000 TT( 14) 165.0000 0.000000 WW( 1) 75.00000 0.000000 WW( 2) 282.0000 0.000000 WW( 3) 0.000000 0.000000 WW( 4) 9.500000 0.000000 WW( 5) 15.00000 0.000000 WW( 6) 101.5000 0.000000 WW( 7) 150.0000 0.000000 WW( 8) 159.0000 0.000000 WW( 9) 30.00000 0.000000 WW( 10) 145.0000 0.000000 WW( 11) 11.00000 0.000000 WW( 12) 134.0000 0.000000 WW( 13) 335.0000 0.000000 WW( 14) 0.000000 0.000000 C( 1, 1) 320.3000 0.000000 C( 1, 2) 300.2000 0.000000 C( 1, 3) 258.6000 0.000000 C( 1, 4) 198.0000 0.000000 C( 1, 5) 180.5000 0.000000 C( 1, 6) 163.0000 0.000000 C( 1, 7) 181.2000 0.000000 C( 1, 8) 224.2000 0.000000 C( 1, 9) 252.0000 0.000000 C( 1, 10) 256.0000 0.000000 C( 1, 11) 266.0000 0.000000 C( 1, 12) 281.2000 0.000000 C( 1, 13) 288.0000 0.000000 C( 1, 14) 302.0000 0.000000 C( 2, 1) 360.3000 0.000000 C( 2, 2) 345.2000 0.000000 C( 2, 3) 326.6000 0.000000 C( 2, 4) 266.0000 0.000000 C( 2, 5) 250.5000 0.000000 C( 2, 6) 241.0000 0.000000 C( 2, 7) 266.2000 0.000000 C( 2, 8) 269.2000 0.000000 C( 2, 9) 297.0000 0.000000 C( 2, 10) 301.0000 0.000000 C( 2, 11) 311.0000 0.000000 C( 2, 12) 326.2000 0.000000 C( 2, 13) 333.0000 0.000000 C( 2, 14) 347.0000 0.000000 C( 3, 1) 375.3000 0.000000 C( 3, 2) 355.2000 0.000000 C( 3, 3) 336.6000 0.000000 C( 3, 4) 276.0000 0.000000 C( 3, 5) 260.5000 0.000000 C( 3, 6) 251.0000 0.000000 C( 3, 7) 241.2000 0.000000 C( 3, 8) 203.2000 0.000000 C( 3, 9) 237.0000 0.000000 C( 3, 10) 241.0000 0.000000 C( 3, 11) 251.0000 0.000000 C( 3, 12) 266.2000 0.000000 C( 3, 13) 273.0000 0.000000 C( 3, 14) 287.0000 0.000000 C( 4, 1) 400.3000 0.000000 C( 4, 2) 380.2000 0.000000 C( 4, 3) 361.6000 0.000000 C( 4, 4) 301.0000 0.000000 C( 4, 5) 285.5000 0.000000 C( 4, 6) 276.0000 0.000000 C( 4, 7) 266.2000 0.000000 C( 4, 8) 234.2000 0.000000 C( 4, 9) 212.0000 0.000000 C( 4, 10) 188.0000 0.000000 C( 4, 11) 206.0000 0.000000 C( 4, 12) 226.2000 0.000000 C( 4, 13) 228.0000 0.000000 C( 4, 14) 242.0000 0.000000 C( 5, 1) 405.3000 0.000000 C( 5, 2) 385.2000 0.000000 C( 5, 3) 366.6000 0.000000 C( 5, 4) 306.0000 0.000000 C( 5, 5) 290.5000 0.000000 C( 5, 6) 281.0000 0.000000 C( 5, 7) 271.2000 0.000000 C( 5, 8) 234.2000 0.000000 C( 5, 9) 212.0000 0.000000 C( 5, 10) 201.0000 0.000000 C( 5, 11) 195.0000 0.000000 C( 5, 12) 176.2000 0.000000 C( 5, 13) 161.0000 0.000000 C( 5, 14) 178.0000 0.000000 T( 1, 1) 0.000000 28.00000 T( 1, 2) 0.000000 23.00000 T( 1, 3