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第2課時安培力磁電式儀表 一 安培力 1 定義 磁場對電流的作用力叫安培力 2 大小 F BIL B I L兩兩互相垂直 若B與I L 夾角為 時 則F BILsin 適用條件 勻強磁場 一般 3 方向 左手定則 L為導(dǎo)線的有效長度 即導(dǎo)線兩端點所連直線的長度 相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端 例如圖所示 一直角三角形通有電流I 磁應(yīng)強度為B ab長為L 則三角形所受的磁場力為 D 例如圖所示 蹄形磁鐵用懸線懸于O點 在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線 當導(dǎo)線中通以由左向右的電流時 蹄形磁鐵的運動情況將是A 靜止不動B 向紙外平動C N極向紙外 S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動D N極向紙內(nèi) S極向紙外轉(zhuǎn)動 例如圖所示 在條形磁鐵的S極附近懸掛一個線圈 磁鐵水平放置 其軸線與線圈共面并通過線圈的圓心 當線圈中電流沿圖示方向流動時 將會出現(xiàn)A 線圈向磁鐵平移B 線圈遠離磁鐵平移C 從上往下看線圈順時針轉(zhuǎn)動 同時靠近磁鐵D 從上往下看細圈逆時針轉(zhuǎn)動 同時靠近磁鐵 例如圖兩條長直導(dǎo)線AB和CD相互垂直 彼此相隔一很小距離 通以圖所示方向的電流 其中AB固定 CD可以其中心為軸自由轉(zhuǎn)動或平動 則CD的運動情況是A 順時針方向轉(zhuǎn)動 同時靠近導(dǎo)線ABB 順時針方向轉(zhuǎn)動 同時離開導(dǎo)線ABC 逆時針方向轉(zhuǎn)動 同時靠近導(dǎo)線ABD 逆時針方向轉(zhuǎn)動 同時離開導(dǎo)線AB 例如圖所示 將通電導(dǎo)線圓環(huán)平行于紙面的緩慢地豎直向下放入水平方向垂直紙面向里的勻強磁場中 則在通電圓環(huán)從剛進入到完全進入磁場的過程中 所受的安培力大小A 逐漸變大B 先變大后變小C 逐漸變小D 先變小后變大 a DL F BI L F1 BI Lsin F BId 磁場對通電線圈的作用 見步步高 二 安培力與力學(xué)的綜合問題 1 通電導(dǎo)體在磁場中的平衡與加速運動問題 處理這類問題要注意 1 變?nèi)S為二維 作出平面受力分析圖 進行受力分析 安培力的方向要用左手定則判斷 注意F B F I 2 受力分析完后 列平衡方程式 牛頓第二定律的方程求解 例4 如圖所示 MN PQ為水平放置的金屬導(dǎo)軌 直導(dǎo)線ab與導(dǎo)軌垂直放置 導(dǎo)軌間距L 10cm 其電阻為Rab 0 4W 導(dǎo)軌所在區(qū)域處在勻強磁場中 磁場方向豎直向下 磁感應(yīng)強度B 0 2T 電池電動勢E 1 5V 內(nèi)電阻r 0 18W 電阻R 1 6W 開關(guān)S接通后ab仍靜止不動 求ab所受的摩擦力的大小和方向 R 摩擦力大小為0 048N 方向水平向左 例5 如圖所示 兩根平行放置的光滑導(dǎo)軌 間距L 與水平夾角為 導(dǎo)軌間接有電動勢為E 內(nèi)阻為r的電源 現(xiàn)將一根質(zhì)量為M 電阻為R的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置 同時加上方向垂直于導(dǎo)線勻強磁場 使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止 若導(dǎo)軌電阻不計 求 1 所加勻強磁場的方向允許的范圍 2 可使ab桿靜止的勻強磁場的最小磁感應(yīng)強度B a F mgsin F BIL 2005北京卷 下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖 兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定 其間安放金屬滑塊 即實驗用彈丸 滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行 且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸 電源提供的強大電流從一根導(dǎo)軌流入 經(jīng)過滑塊 再從另一導(dǎo)軌流回電源 滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射 在發(fā)射過程中 該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場 方向垂直于紙面 其強度與電流的關(guān)系為B kI 比例常量k 2 5 10 6T A 已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng) 1 5cm 滑塊的質(zhì)量m 30g 滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v 3 0km s 此過程視為勻加速運動 1 求發(fā)射過程中電源提供的電流強度 2 若電源輸出的能量有4 轉(zhuǎn)換為滑塊的動能 則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大 3 若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱 它嵌入砂箱的深度為s 設(shè)砂箱質(zhì)量為M 滑塊質(zhì)量為m 不計砂箱與水平面之間的摩擦 求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式 07海南 據(jù)報道 最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮 其原理如圖所示 炮彈 可視為長方形導(dǎo)體 置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間 并與軌道壁密接 開始時炮彈在軌道的一端 通以電流后炮彈會被磁力加速 最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出 設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w 0 10m 導(dǎo)軌長L 5 0m 炮彈質(zhì)量m 0 30kg 導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示 可認為 炮彈在軌道內(nèi)運動時 它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B 2 0T 方向垂直于紙面向里 若炮彈出口速度為v 2 0 103m s 求通過導(dǎo)軌的電流I 忽略摩擦力與重力的影響 解 炮彈的加速度為 炮彈做勻加速運動 有 解得 備講4 2 通電導(dǎo)體在磁場中與動量 能量相綜合的問題 1 安培力的沖量I Ft BILt BLQ 與通電導(dǎo)體的電量有關(guān) 2 安培力做功的實質(zhì) 起傳遞能量的作用 將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線 而磁場本身并不提供能量 例如圖所示 距地面高為h處水平放置的光滑導(dǎo)軌上一端放一導(dǎo)體棒 導(dǎo)軌與電源相連 置于豎直向下的勻強磁場中 已知導(dǎo)軌寬為L 磁感應(yīng)強度為B 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m 若開關(guān)K閉合所后 導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌作平拋運動 水平射程為s 則 1 安培力對導(dǎo)線所做的功為多少 2 通過導(dǎo)體棒的電量多大 如圖所示是超導(dǎo)電磁炮的原理圖 它能在較短的炮身中使炮彈加速到極高的速度 去攻擊大氣層中飛行的任何飛機 設(shè)水平放置的兩光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距為d 左端連有開關(guān)S和電容量為C的電容器 質(zhì)量為m的炮彈連有的金屬桿EF垂直于導(dǎo)軌 放在其上 并可以自由滑動且接觸良好 整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B 方向豎直向上的勻強磁場中 當電容器中充電后 電容器兩端電壓為u 合上開關(guān)S 電容器迅速放電結(jié)束 炮彈在水平導(dǎo)軌上達到穩(wěn)定速度 求 1 炮彈在水平導(dǎo)軌上所達到的穩(wěn)定速度v的大小的表達式 2 若水平軌道末端是一個半徑為R的1 4圓弧的光滑絕緣軌道 且d 0 2m C 10F m 10kg B 10T u 500V 空氣阻力不計 g 10m s2 則炮彈離開此軌道豎直上升的最大高度h為多大 解析 1 設(shè)放電時間為 t 電容器放電前電量為Q Cu 對放電過程應(yīng)用動量定理BId t mv I t Q Q Q CBdv 由以上幾式得 2 由機械能守恒定律得 得 如圖所示 金屬棒ab質(zhì)量m 5g 放在相距L 1m 處于同一水平面上的兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌最右端 導(dǎo)軌距地面高h 0 8m 電容器C 400 F 電源電動勢E 16V 整個裝置放在方向豎直向上 磁感應(yīng)強度B 0 5T的勻強磁場中 開關(guān)S先打向1 穩(wěn)定后再打向2 金屬棒被拋到水平距離x 6 4m的地面上 空氣阻力忽略不計 取g 10m s2 求 金屬棒ab拋出后電容器兩端電壓有多高 磁電式儀表 一 電流表的結(jié)構(gòu) 電流表各部分的構(gòu)造 1 蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻向分布的 2 鋁框上繞有線圈 鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針 二 電流表的工作原理 1 線圈的導(dǎo)線處于蹄形磁鐵和圓柱鐵芯間均勻輻向分布的勻強磁場中 2 設(shè)導(dǎo)線所處位正用感應(yīng)強度大小為B 線框長為L 寬為d 匝數(shù)為n 當線圈中通有電流時 安培力對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生力矩 M1 F d 其中安培力的大小為 F nBIL 故安培力的力矩大小為 M1 nBILd nBIS 當線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動 不論通電線圈轉(zhuǎn)到什么位置 它的平面都跟磁感線平行 安培力的力矩不變 當線圈轉(zhuǎn)過角 指針偏角也為 時 兩彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)力矩M2 k 當M1和M2相平衡時 由M1 M2得 三 磁電式儀表的特點