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江蘇省盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第3章 三角恒等變換 3.2.2 對數(shù)函數(shù)課堂精練 蘇教版必修11函數(shù)的定義域?yàn)開2已知a0且a1,在同一坐標(biāo)系內(nèi),下列四圖中,函數(shù)yax與yloga(x)的大致圖象的序號是_3設(shè)alog54,b(log53)2,clog45,則a、b、c的大小關(guān)系是_4(1)若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則a_.(2)已知函數(shù)若f(a)2,則a的取值范圍是_5對任意不等于1的正數(shù)a,函數(shù)f(x)loga(x3)的反函數(shù)的圖象都過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_6(1)已知log0.7(2m)log0.7(m1),則m的取值范圍是_(2)函數(shù)的值域是_(3)方程的解是_7已知函數(shù)f(x)logax(a0,且a1),如果對于任意x時(shí),f(x)maxf(a)1,f(x)minf(2a)loga2a.根據(jù)題意,3loga2a1,即,所以,即.故由得.(2)當(dāng)a0時(shí),a1,a1;當(dāng)a0時(shí),f(a)log2(a2)2log24.a24.a2.a的取值范圍是a1或a2.5(0,2)解析:法一:函數(shù)f(x)loga(x3)的反函數(shù)為g(x)ax3,而g(0)a032.g(x)的圖象都過點(diǎn)(0,2)法二:f(2)loga10,函數(shù)f(x)的圖象都過點(diǎn)(2,0),又原函數(shù)與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱,其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)6(1)(1,)(2)上為單調(diào)減函數(shù),當(dāng)t4時(shí),y有最小值,y2,即值域?yàn)?,)(也可認(rèn)為當(dāng)x2時(shí),t有最大值4,而為單調(diào)減函數(shù),y有最小值且)(3)原方程可化為即x2.7解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),知在區(qū)間3,)上:當(dāng)a1時(shí),|f(x)|1f(x)1loga31,1a3.當(dāng)0a1時(shí),|f(x)|1f(x)1loga31,.綜上可知,a的取值范圍是8解:f(x)的圖象是由ylog2x的圖象向上平移1個(gè)單位長度得到的,的圖象是由的圖象向右平移1個(gè)單位長度得
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