橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案(長(zhǎng)沙縣二中李艷梅）.doc

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過(guò)程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。（2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題生活部中的橢圓模型（二）合作探究，形成概念1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動(dòng)手畫出橢圓。實(shí)驗(yàn)探究：保持繩長(zhǎng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？2、 概括橢圓定義M引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？令橢圓上任一點(diǎn)M，則有思考:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大于|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？結(jié)論：在平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離之和等于定值2a，即|MF1|MF2|2a，|時(shí)，點(diǎn)的軌跡為 ；=|時(shí)，點(diǎn)的軌跡為 ； 0 )；選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出+=1，同樣也有a2c2 = b2 ( b 0 )。教師指出：我們所得的兩個(gè)方程+=1和+=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（四）歸納概括，方程特征1、 觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，師生共同總結(jié)歸納（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標(biāo)軸；（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a,b,c關(guān)系：；（4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定；（5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可運(yùn)用待定系數(shù)法求出a,b的值。2、 在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表標(biāo)準(zhǔn)方