人教版九年級(jí)下《第二十六章反比例函數(shù)》單元測(cè)試題(含答案).docx

第二十六章反比例函數(shù) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1點(diǎn)(3，4)在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列各點(diǎn)中不在此函數(shù)圖象上的是()A(4，3) B(3，4)C(2，6) D(6，2)2已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是()A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則y23當(dāng)x0時(shí)，四個(gè)函數(shù)yx，y2x1，y，y，其中y隨x的增大而增大的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4二次函數(shù)yax2b(b0)與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()圖15已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1x20，x30，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y16反比例函數(shù)y1(0k3，x0)與y2(x0)的圖象如圖2所示，反比例函數(shù)y1的圖象上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)B，連接AO，BO，若ABO的面積為S，則S關(guān)于a的函數(shù)的大致圖象是()圖2圖3二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)7已知點(diǎn)P(3，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k_；在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而_8已知反比例函數(shù)y的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是_9已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖4所示如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過(guò)12 A，那么該用電器的可變電阻R應(yīng)控制的范圍是_圖410.如圖5，點(diǎn)A在函數(shù)y(x0)的圖象上，且OA4，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，則ABO的周長(zhǎng)為_(kāi)圖511如圖6，已知雙曲線y1(x0)，y2(x0)，P為雙曲線y2上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積為_(kāi)圖612如圖7，直線yx4與雙曲線y(k0)相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PAPB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)圖7三、解答題(本大題共4小題，共40分)13(8分)已知反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)B(1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)3x1時(shí)，求y的取值范圍14(10分)已知函數(shù)y1x1和y2.(1)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1y2?圖815(10分)反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y2x1的圖象如圖9所示，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，b)，(ak，bk2)，且點(diǎn)A在第一象限，是兩個(gè)函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖916(12分)如圖10所示，在OAB中，A(0，2)，B(4，0)，將AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到OAB.(1)當(dāng)m4時(shí)，如圖所示，若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；(2)若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M，求m的值圖10詳解詳析1解析 D點(diǎn)(3，4)在反比例函數(shù)y的圖象上，k(3)412.A項(xiàng)，(4)312，此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意B項(xiàng)，3(4)12，此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意C項(xiàng)，2(6)12，此點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意D項(xiàng)，(6)(2)1212，此點(diǎn)不在該反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意故選D.2B3解析 B正比例函數(shù)yx中，y隨x的增大而減??；一次函數(shù)y2x1中，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)y中，k0時(shí)，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)y中，k0，x0時(shí)，y隨x的增大而減小所以符合題意的有2個(gè)故選B.4B5解析 A在反比例函數(shù)y中，k40，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大x1x20，0y1y2.x30，y30，y3y1y2.故選A.6解析 B延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)C，如圖所示SSOBCSOAC3k(3k)，S為定值故選B.7答案 6增大解析 點(diǎn)P(3，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，k3(2)6.k60，反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大8答案 a解析 函數(shù)圖象有一支位于第一象限，2a10，a.故填a.9答案 R3 解析 由題意可得I.將(9，4)代入I，得UIR36.以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過(guò)12 A，12，解得R3 .10答案 2 4解析 點(diǎn)A在函數(shù)y(x0)的圖象上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n，)(n0)在RtABO中，ABO90，OA4，OA2AB2OB2.又ABOBn4，(ABOB)2AB2OB22ABOB422424，ABOB2 或ABOB2 (舍去)CABOABOBOA2 4.11答案 解析 點(diǎn)P在雙曲線y2上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a.點(diǎn)C，D在雙曲線y1上，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(，)，(a，)，PCaa，PD，SPCDa.12答案 (0，)解析 把點(diǎn)A的坐標(biāo)(1，a)代入yx4，得14a，解得a3，即A(1，3)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式y(tǒng)，得3k，解得k3.聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為滿(mǎn)足要求的點(diǎn)P，此時(shí)PAPB的值最小，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)設(shè)直線BC的解析式為ymxb，把B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入ymxb，得解得直線BC的函數(shù)解析式為yx，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)13解：(1)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得3，解得k6.這個(gè)函數(shù)的解析式為y.(2)點(diǎn)B不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖象上理由：分別把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入y，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)不滿(mǎn)足函數(shù)解析式，點(diǎn)C的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，點(diǎn)B不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖象上(3)當(dāng)x3時(shí)，y2；當(dāng)x1時(shí)，y6.又由k0，知當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)3x1時(shí)，6y2.14解析 (1)畫(huà)圖的步驟：列表，描點(diǎn)，連線需注意函數(shù)y1的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y2的自變量取值范圍是x0.(2)交點(diǎn)都適合這兩個(gè)函數(shù)解析式，應(yīng)讓這兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求解即可(3)從交點(diǎn)入手，看在交點(diǎn)的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值解：(1)函數(shù)y1的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y2的自變量的取值范圍是x0.列表可得：x5432112345y1x16543201234y2236632所畫(huà)圖象如圖所示(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，得解得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2，3)，(3，2)(3)觀察圖象可得：當(dāng)2x0或x3時(shí)，y1y2.15解：(1)一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，b)，(ak，bk2)，解得k2，反比例函數(shù)的解析式為y.(2)存在由解得或點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，1)，OA.當(dāng)OAOP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(，0)；當(dāng)AOAP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)POPA時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(2，0)或(1，0)16解：(1)由題意知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A