浙江省江北區(qū)2017_2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題浙教版.docx

浙江省江北區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考生須知： 全卷共4頁(yè)，有三大題，25小題.滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.溫馨提醒:請(qǐng)認(rèn)真審題，細(xì)心答題，相信你是最棒的! 1. 選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.不等式的解是（ ）A. B. C. D.3.以下圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是( ) 4函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx0 Cx2且x0 Dx25.如圖，在ABC中，A=35，C=45，則與ABC相鄰的外角的度數(shù)是（ ）A.35 B.45 C.80 D.100 （第5題圖） （第6題圖）6.如圖所示，在ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，且BD，CE相交于O點(diǎn)，某一位同學(xué)分析這個(gè)圖形后得出以下結(jié)論： BCDCBE； BDACEA； BOECOD； BADBCD；ACEBCE，上述結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D.7. 下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A1.5，2，3 B5，12，13 C7，24，25 D8，15，178.已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A13 B17 C22 D17或229. 在平面直角坐標(biāo)系中，若有一點(diǎn)P（2，1）向上平移3個(gè)單位或向左平移4個(gè)單位，恰好都在直線y=kx+b上，則k的值是（ ）A B C D210.如圖，點(diǎn)D是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DB=3，DC=4，DA=5，則BDC的度數(shù)是（ ）A.120 B.135 C.140 D.150（第10題圖） 二.填空題（每題3分，8小題，共24分）11.小明的身高h(yuǎn)超過(guò)了160cm，用不等式可表示為 . 12.命題“若a,b互為倒數(shù)，則ab=1”的逆命題是 .13.已知ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=8，則DEF的周長(zhǎng)是 . 14.在第二象限到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 15.在Rt中有一個(gè)內(nèi)角為30，且斜邊和較短直角邊之和為15cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)上的中線長(zhǎng)為 cm.16已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為xcm，頂角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到一腰的距離為4cm，這個(gè)等腰三角形的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .17如圖，在RtABC中，C=90，斜邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若B=35，則CAD= . （第17題圖） （第18題圖）18. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(-1，1）和B(- ，0），則不等式組的解為 .三.解答題（7小題，共46分） 19.（本小題5分）解不等式組 并把它的解表示在數(shù)軸上.20.（本小題5分）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖（要求:不必寫作法，但要保留作圖痕跡）.已知：AOB，點(diǎn)M、N求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，且PM=PN （第20題圖） 21.（本小題6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CDBE，且CD=BE，求證：AD=CE （第21題圖） 22. （本小題6分）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).（1）試寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ABC的面積 （第22題圖） 23.（本小題7分）寧波某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，具體情況如下表：A型& c H: F* 8 Y) g1 aB型3 3 g! X1 e + Z D T# O7 Q價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）5 E& K+ C8 A6 P- S* j7 j9 Y9 j15122 G8 a1 K5 , 3 T3 d* f K5 f0 V月污水處理能力（噸/月）( Q , - Q( ?: Z, N2508 _4 L 5 _# E( Z$ U) O200 J* h+ K. e- N5 P) S經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出136萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于2150噸（1）該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？（2）哪種方案更省錢？并說(shuō)明理由24.（本小題7分）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走. 設(shè)甲、乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距390米？ （第24題圖）25. （本小題10分）如圖，已知ABC=90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F（1） 如圖，當(dāng)BP=BA時(shí)，EBF=_，猜想QFC =_；（2） 如圖，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明（3） 已知線段AB，設(shè)BPx，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 （第25題圖） （第25題備用圖） 2017學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DBBDCAACBD二、填空題（每小題3分，共24分）11. h160 12. 若ab=1,則a,b互為倒數(shù) 13. 19 14. (-5,2) 15. 5 16. y=4x 17. 20 18. -x-1 三、解答題（7小題，共46分）19. （5分） x1 （圖略）兩個(gè)不等式的解各1分，不等式組的解2分，圖1分20.（5分）（作圖略） 作出一條得2分，不寫結(jié)論扣一分21.（6分）證明：C是AB的中點(diǎn)（已知）， AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）， 1分 CDBE（已知）， ACD=B（兩直線平行，同位角相等） 2分 在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS） 5分AD=CE 6分22.(6分) 解：（1）由圖可知：A（6，6），B（0，3），C（3，0）3分 （2）SABC=S正方形AEODSAEBSOBCSACD =66-36-33-36= 6分 （其它割補(bǔ)求面積或利用等腰三角形求得面積亦可）23.（7分）（1）解：設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意，得 2分解這個(gè)不等式組，得： x是整數(shù)x=3或x=4或x=5 3分 當(dāng)x=3時(shí)，10-x=7；當(dāng)x=4時(shí)，10-x=6；當(dāng)x=5時(shí)，10-x=5答：有3種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，7臺(tái)B型污水處理設(shè)備.第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，6臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第三種是購(gòu)買5臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備. 4分（2）當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買資金為153+127=129（萬(wàn)元），當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買資金為154+126=132（萬(wàn)元），當(dāng)x=5時(shí)，購(gòu)買資金為155+125=135（萬(wàn)元）因?yàn)?35132129，所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)7臺(tái)（用一次函數(shù)y=3x+120增減性說(shuō)明也可以） 7分答：購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，7臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢24.(7分) 解：（1）甲行走的速度為：（米/分）. 2分（2）補(bǔ)畫s關(guān)于t函數(shù)圖象如圖所示，已畫圖象另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)（50，0）； 4分（3） 在x軸上拐點(diǎn)坐標(biāo)為（12.5，0）當(dāng)t=12.5和t=50時(shí)，s=0；當(dāng)t=35時(shí)，s=450，當(dāng)時(shí)，由待定系數(shù)法可求：s=20t-250，令，即20t-250=390，解得t=32. 6分當(dāng)時(shí)，由待定系數(shù)法可求：s=-30t+1500，令，即-30t+1500=390，解得t=37. 7分（不用一次函數(shù)，用其它追及問(wèn)題解法說(shuō)明也可以）甲行走32分鐘或37分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距390米.25.(10分)解：（1）EBF=30； QFC=60； 2分（2）QFC=60 3分解法1：不妨設(shè)BPAB，如圖1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP，EAQ=QAP+EAP=60+EAP，BAP=EAQ 4分在ABP和AEQ中AB=AE，BAP=EAQ，AP=AQ，ABPAEQ（SAS） AEQ=ABP=90 6分BEF=180-AEQ-AEB=180-90-60=30QFC=EBF+BEF=30+30=60 7分（事實(shí)上當(dāng)BPAB時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分）解法2：設(shè)AP交QF于M，QMP為AMQ和FMP共同的外角,QMP=Q+PAQ=APB+QFC，由ABPAEQ得Q=APB，由旋轉(zhuǎn)知PAQ=60，QFC=