數(shù)學(xué)人教版五年級下冊公因數(shù)和最大公因數(shù)

課題公因數(shù)和最大公因數(shù)一、教材內(nèi)容分析1.新人教版版第四單元第十課內(nèi)容。2這部分內(nèi)容是學(xué)生在掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。3主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）知識與技能1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。過程與方法經(jīng)歷最大公因數(shù)的認(rèn)識和求最大公因數(shù)的過程，體驗(yàn)知識遷移、推理判斷的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價值觀在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。三、學(xué)習(xí)者特征分析合作討論，理解運(yùn)用。例1創(chuàng)設(shè)了用正方形方磚鋪滿長方形地面的問題情境，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，雖然在日常生活中經(jīng)常可以看到這一情境，但小學(xué)生一般很少參與這類勞動，所以并無直接體驗(yàn)，因此在教學(xué)時，讓學(xué)生通過畫圖操作，找出正方形的邊長以分米為單位，可以取整數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些整數(shù)既是地面長16的因數(shù)，又是地面寬12的因數(shù)。學(xué)生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認(rèn)識基礎(chǔ)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計引導(dǎo)觀察，抽象概括。本課教學(xué)還采用了集合圈的圖示方式，使用16、12各自的因數(shù)、公有的因數(shù)，更加鮮明、直觀地逐一凸現(xiàn)出來，通過這一解決問題、引出概念，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著、看得見。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。五、教學(xué)環(huán)境及資料準(zhǔn)備若干張長24厘米，寬18厘米的長方形紙；若干張邊長17厘米的各種正方形紙。多媒體課件六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備一、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊師：咱們已經(jīng)見過面了，通過與你們聊天我還知道你們已經(jīng)學(xué)過因數(shù)與倍數(shù)的知識，那誰來說說12的因數(shù)有哪些？16的因數(shù)呢？誰是所有自然數(shù)都含有的因數(shù)？并且它還是最的。師：今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)和倍數(shù)有密切的聯(lián)系，這節(jié)課上我要看看誰最會學(xué)習(xí)，能聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生回答，教師板書。設(shè)計意圖：通過課件展示創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)了舊知，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作1、出示問題，明確要求。師：現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面上都鋪上了地磚，連咱們多媒體教室也不例外，鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀，王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求。（師放課件）師：再仔細(xì)看看，王叔叔對于地磚有什么要求？師：整分米是什么意思？整塊呢？師：在鋪地時有時剩余的部分放不下一塊地磚時，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？2、初步感知師：王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分米的地磚？你們猜猜吧。師：到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動手試一試好嗎？ 師：每位同學(xué)都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面，老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個學(xué)具盒，學(xué)具盒里的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚，你們可以動筆在紙上畫一畫，也可以動手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇一種邊長的“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。學(xué)生動手操作，教師引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊，整分米時，教師利用課件使這些重點(diǎn)要求下面出現(xiàn)下劃線。學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清教師可以稍作引導(dǎo)。設(shè)計意圖：學(xué)生通過在活動中發(fā)現(xiàn)知識，并通過活動理解知識、抽象概括出知識，能夠深刻地掌握知識的內(nèi)涵。三、自主探索，形成概念1、匯報，揭示概念師：通過親自動手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報。師：邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？學(xué)生回答的同時教師演示課件。師：邊長2分米和4分米的呢？2、用集合表示師：我們還可以用集合的形式來表示幾個數(shù)的公因數(shù)。左邊是表示12因數(shù)的集合，右邊是表示16因數(shù)的集合，兩個集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？師：左右兩邊分別表示的是哪些因數(shù)？在學(xué)生回答的同時教師演示課件。通過自主探索，使學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。四、鞏固練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，并及時講評學(xué)生認(rèn)真思考，完成習(xí)題設(shè)計意圖：加強(qiáng)鞏固，強(qiáng)化記憶，學(xué)以致用。五、課堂小結(jié)師：孩子們，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎？板書設(shè)計公因