菏澤市曹縣2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

山東省菏澤市曹縣20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1點P（3，4）關于x軸的對稱的點的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）2若，則的值為（）ABC1D3如圖，ACBD于P，AP=CP，增加下列一個條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）A=C，其中能判定ABPCDP的條件有（）A0個B1個C2個D3個4計算的結果是（）A2x+2B2x2C2x2+2xD2x22x5如圖，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分BAC，C=90，則B的度數(shù)為（）A20B25C30D356某校舉行知識競賽，其中8名選手的得分如表： 得分 8085 8790 人數(shù)1 32 2則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85，85B87，85C85，86D85，877計算的結果是（）ABCD8如圖，ABC是等邊三角形，CB=BD，連接AD，ACD=110，則BAD的度數(shù)為（）A10B15C20D259如圖，ABBD，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，下列結論：（1）BC=DE；（2）ACCE；（3）CAE=45，其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個10甲隊修路120m與乙隊修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，則甲隊每天修路（）A50mB60mC70mD80m二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11已知（x+2）：x=3：2，那么x的值為12一次比賽中，5位裁判分別給某位選手打分的情況是：有2人給出9.1分，有2人給出9.3分，有1人給出9.7分，則這位選手的平均得分是分13數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是14方程的解是15如圖，四邊形ABCD中，連接AC，ABDC，要使AD=BC，需要添加的一個條件是16計算（）的結果是17如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D，E為AD上一點，AE=BE，BAC=70，則DBE的度數(shù)為18如圖，P是BAC的平分線上一點，PBAB于B，PCAC于C，BC交PA于點D，下列結論：（1）ABPACP；（2）PBC=PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有三、解答題（共10小題，滿分84分）19計算：（1）（2）（）20先化簡，再求值：（），其中x=21解方程：=122作圖題（要求：尺規(guī)作圖，寫出作法并保留作圖痕跡）已知：線段a、b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高AD=h23如圖，已知等邊ABC和直線AP（1）畫出點B關于直線AP的對稱點D，并連接BD、CD；（2）若PAB=30，求ACD的度數(shù)24已知，如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于點E求證：EAB是等腰三角形25如圖，ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE26甲、乙兩名運動員在6次百米賽跑訓練中的成績（單位：秒）如表： 甲 10.710.8 10.910.6 11.110.7 乙10.9 10.910.8 10.810.5 10.9（1）求甲乙兩運動員訓練成績的平均數(shù)，甲成績的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）哪名運動員訓練的成績比較穩(wěn)定？并說明理由27如圖，ABC=90，MFAC于F，交BC于D，交AB的延長線于M，連接CM，AF=DF（1）求證：FMC=FCM；（2）過D作DECM，交AC于E，求證：ADDE28某帳篷廠接到在規(guī)定的時間內加工1500頂帳篷的任務，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實際共用多少天？山東省菏澤市曹縣20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1點P（3，4）關于x軸的對稱的點的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可直接得到答案【解答】解：點P（3，4）關于x軸的對稱的點的坐標是：（3，4）故選：B【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律2若，則的值為（）ABC1D【考點】比例的性質【分析】直接利用已知得出x=4y，進而代入原式求出答案【解答】解：，x=4y則=故選：B【點評】此題主要考查了比例的性質，正確得出x，y的關系是解題關鍵3如圖，ACBD于P，AP=CP，增加下列一個條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）A=C，其中能判定ABPCDP的條件有（）A0個B1個C2個D3個【考點】全等三角形的判定【分析】要使ABPCDP，已知ACBD于點P，AP=CP，即一角一邊，則我們增加直角邊、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等【解答】解：ACBD于點P，AP=CP，又AB=CD，ABPCDP增加的條件是BP=DP或AB=CD或A=C或B=D故添加BP=DP或AB=CD或A=C或B=D故選D【點評】本題考查了直角三角形全等的判定；這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目，答案可有多種，注意要選擇簡單的，明顯的添加4計算的結果是（）A2x+2B2x2C2x2+2xD2x22x【考點】分式的乘除法【專題】探究型【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后再約分即可解答本題【解答】解：=2（x+1）=2x+2故選A【點評】本題考查分式的乘除法，解題的關鍵是明確分式乘除法的法則5如圖，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分BAC，C=90，則B的度數(shù)為（）A20B25C30D35【考點】線段垂直平分線的性質【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到EA=EB，得到B=EAB，根據(jù)角平分線的定義得到EAB=EAC，根據(jù)三角形內角和定理計算即可【解答】解：DE是ABC的AB邊的垂直平分線，EA=EB，B=EAB，AE平分BAC，EAB=EAC，B=EAB=EAC，又C=90，B=30，故選：C【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質和角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵6某校舉行知識競賽，其中8名選手的得分如表： 得分 8085 8790 人數(shù)1 32 2則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85，85B87，85C85，86D85，87【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】由表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)概念求解；【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是85；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）2=86；故選C【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)7計算的結果是（）ABCD【考點】分式的加減法【分析】首先將原式進行通分運算，進而因式分解化簡求出答案【解答】解：=故選：A【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行因式分解是解題關鍵8如圖，ABC是等邊三角形，CB=BD，連接AD，ACD=110，則BAD的度數(shù)為（）A10B15C20D25【考點】等邊三角形的性質；等腰三角形的性質【分析】由ABC是等邊三角形，CB=BD得出DCB=CDB，由ACD=110，得出DCB=50，由AB=BC，BC=BD，得出AB=BD，根據(jù)三角形的內角和定理即可求得【解答】解：ABC是等邊三角形，CB=BD，ACD=110，DCB=50，CB=BD，AB=BC，AB=BD，BAD=BDA=180（60+1805050）=20，故選C【點評】本題考查了等邊三角形的性質，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質，三角形的內角和定理解答9如圖，ABBD，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，下列結論：（1）BC=DE；（2）ACCE；（3）CAE=45，其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據(jù)HL可以證明ABCCDE得BC=DE，ACB=CED，AC=CE，由CED+ECD=90得ACB+ECD=90，所以ACE=90，即ACCE，由此不難判定【解答】證明：ABBD，EDBD，B=D=90，在RTABC和RTCDE中，ABCCDE，BC=DE故（1）正確，ACB=CED，AC=CE，CED+ECD=90ACB+ECD=90，ACE=90即ACCE故（2）正確，CA=CE，CAE=CEA=45故（3）正確，故選D【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質，解題的根據(jù)是利用HL證明三角形全等，屬于2016屆中考?？碱}型10甲隊修路120m與乙隊修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，則甲隊每天修路（）A50mB60mC70mD80m【考點】分式方程的應用【分析】設甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x10）m，根據(jù)甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，列出方程即可【解答】解：設甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x10）m，由題意得，=，解得：x=60經檢驗x=60是原分式方程的解，答：甲隊每天修路60m，故選B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11已知（x+2）：x=3：2，那么x的值為4【考點】解分式方程【專題】計算題；分式方程及應用【分析】已知等式轉化為整式方程，求出方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結果【解答】解：根據(jù)題意得：2（x+2）=3x，去括號得：2x+4=3x，解得：x=4，經檢驗x=4是分式方程的解，故答案為：4【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根12一次比賽中，5位裁判分別給某位選手打分的情況是：有2人給出9.1分，有2人給出9.3分，有1人給出9.7分，則這位選手的平均得分是9.3分【考點】加權平均數(shù)【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法列式即可算出平均數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：平均數(shù)是：（9.12+9.32+9.71）5=9.3，故答案為9.3【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求9.1，9.3，9.7這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確13數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是【考點】方差【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算公式要計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的平均數(shù)是（21+0+3+5）5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是：（21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案為：【點評】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）214方程的解是x=【考點】解分式方程【專題】計算題；分式方程及應用【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=1+2x6，移項合并得：3x=7，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解，故答案為：x=【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根15如圖，四邊形ABCD中，連接AC，ABDC，要使AD=BC，需要添加的一個條件是AB=CD（答案不唯一）【考點】平行四邊形的判定與性質【專題】開放型【分析】由ABDC，AB=DC證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出AD=BC【解答】解：添加條件為：AB=DC（答案不唯一）；理由如下：ABDC，AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質；熟記平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關鍵16計算（）的結果是【考點】分式的乘除法【專題】推理填空題【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后根據(jù)除法法則進行計算即可解答本題【解答】解：（）=，故答案為：【點評】本題考查分式的乘除法，解題的關鍵是明確分式乘除法的法則17如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D，E為AD上一點，AE=BE，BAC=70，則DBE的度數(shù)為20【考點】等腰三角形的性質【分析】由ABC是等腰三角形以及BAC的度數(shù)可求出BAD和ABD的度數(shù)，再由ABE是等腰三角形可求出ABE的度數(shù)，進而可求出DBE的度數(shù)【解答】解：AB=AC，ADBC于D，BAD=CAD=BAC=35，ABD=9035=55，AE=BE，EAB=EBA=35，DBE=5535=20，故答案為：20【點評】本題考查了等腰三角形的中線、高和垂線三線合一的性質，以及角的度量運算熟記并且靈活運用等腰三角形的各種性質是正確解答本題的關鍵18如圖，P是BAC的平分線上一點，PBAB于B，PCAC于C，BC交PA于點D，下列結論：（1）ABPACP；（2）PBC=PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有（1）、（2）、（3）【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明PABPAC（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結論（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定【解答】解：如圖PA平分BAC，PBAB，PCAC，PAB=PAC，PBA=PCA=90，在PAB和PAC中，PABPAC故（1）正確，PB=PC，AB=AC，PBC=PCB故（2）正確，ABACPB=PC，PA垂直平分BC故（3）正確故答案為（1）、（2）、（3）【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的性質、垂直平分線的定義等知識，利用三角形全等是解決問題的關鍵，屬于2016屆中考?？碱}型三、解答題（共10小題，滿分84分）19計算：（1）（2）（）【考點】分式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）將原式能分解因式的先分解因式，然后通分化為同分母的分式，然后再相減即可；（2）先將括號內的式子進行通分相減，然后與括號外的式子相乘，能分解因式的先分解因式，再約分即可解答本題【解答】解：（1）=；（2）（）=x2【點評】本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法20先化簡，再求值：（），其中x=【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解后約分得到原式=，然后把x的值代入計算即可【解答】解：原式=，當x=時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式21解方程：=1【考點】解分式方程【專題】計算題；分式方程及應用【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+x2=x21，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根22作圖題（要求：尺規(guī)作圖，寫出作法并保留作圖痕跡）已知：線段a、b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高AD=h【考點】作圖復雜作圖【分析】先畫BC=a，進而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點A，連接AB，AC即可【解答】解：如圖所示ABC就是所求的三角形【點評】本題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質23如圖，已知等邊ABC和直線AP（1）畫出點B關于直線AP的對稱點D，并連接BD、CD；（2）若PAB=30，求ACD的度數(shù)【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；（2）根據(jù)題意可得DAP=BAP=30，然后根據(jù)AB=AC，BAC=60，得出AD=AC，DAC=120，最后根據(jù)三角形的內角和公式求解【解答】解：（1）如圖所示：；（2）連接AD，如圖點D與點B關于直線AP對稱，AD=AB，DAP=BAP=30，AB=AC，BAC=60，AD=AC，DAC=120，2ACD+60+60=180，ACD=30【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖以及等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是根據(jù)軸對稱的性質作出對應點的位置以及掌握等腰三角形的性質24已知，如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于點E求證：EAB是等腰三角形【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定【專題】證明題【分析】先用SSS證ADBBCA，得到DBA=CAB，利用等角對等邊知AE=BE，從而證得EAB是等腰三角形【解答】證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS），DBA=CAB，AE=BE，EAB是等腰三角形【點評】本題考查了三角形全等判定及性質和等腰三角形的性質；三角形的全等的證明是正確解答本題的關鍵25如圖，ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質【專題】證明題【分析】根據(jù)角平分線的性質可以得出DC=DE，由HL證明DCFDEB，得出對應邊相等即可【解答】證明：C=90，DCACAD是BAC的平分線，DEAB，DC=DE在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【點評】本題考查了角平分線的性質的運用，全等三角形的判定與性質的運用；熟記角平分線的性質定理，證明三角形全等是解決問題的關鍵26甲、乙兩名運動員在6次百米賽跑訓練中的成績（單位：秒）如表： 甲 10.710.8 10.910.6 11.110.7 乙10.9 10.910.8 10.810.5 10.9（1）求甲乙兩運動員訓練成績的平均數(shù)，甲成績的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）哪名運動員訓練的成績比較穩(wěn)定？并說明理由【考點】方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；（2）計算出方差，進一步比較方差的大小得出答案即可【解答】解：（1）=（10.7+10.8+10.9+10.6+11.1+10.7）=10.8；=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；甲的眾數(shù)是：10.7，乙的眾數(shù)是：10.9，甲的中位數(shù)是 10.75，乙的中位數(shù)是10.85（2）S2甲=（10.810.7）2+（10.810.8）2+（10.910.8）2+（10.610.8）2+（11.110.8）2+（10.710.8）20.027； S2乙=（10.910.8）2+（10.910.8）2+（10.810.8）2+（10.810.8）2+（10.510.8）2+（10.910.8）20.022；0.0270.022所以乙運動員訓練的成績比較穩(wěn)定【點評】本題考查統(tǒng)計知識中的方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)，掌握計算方法與基本概念是解決問題的關鍵27如圖，ABC=90，MFAC于F，交B