§5.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）.docVIP

5.5 一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）（浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）一、教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)目標(biāo)：了解通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的一般過(guò)程；能根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式并能應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2、 能力目標(biāo)：不斷增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，加深領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生形象思維能力3、 情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)來(lái)自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用圖象取得函數(shù)解析式的基本方法和步驟教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情景1、創(chuàng)設(shè)情境劉翔圖片、多哈亞運(yùn)會(huì)110m欄決賽剪輯及冠、亞軍成績(jī)表及圖象110m欄劉翔史冬鵬成績(jī).13.1513.28110S(m)t(s)o師：（通過(guò)圖象你能獲得什么信息？）生：（紅色圖象表示劉翔的，蘭色圖象表示的是史冬鵬的等）師：（由圖象你可知道它是什么函數(shù)關(guān)系？）生：（正比例函數(shù)（一次函數(shù)）點(diǎn)評(píng)：看來(lái)，通過(guò)圖象可以獲取一些信息，同時(shí)圖象還可幫助我們判斷函數(shù)類型。創(chuàng)設(shè)情境后教師提出問(wèn)題，學(xué)生依次回答，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。情境問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊。探究新知在剛才我們發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在的函數(shù)關(guān)系，其實(shí)生活中這樣的問(wèn)題還很多，就在我們自己的身體上也存在著。你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)過(guò)？如：指距與身高（解釋指距）例1、（指距是指大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離）在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)如下表所示： 指距d(cm)18202122身高h(yuǎn)(cm)142.3160.2168.5178.0判斷變量h與d的函數(shù)關(guān)系并求出函數(shù)解析式。1.觀察發(fā)現(xiàn)師：（同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)指距與身高有怎樣的關(guān)系？）生：指距越長(zhǎng)，身高越高；函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系師：(你怎么知道是一次函數(shù)關(guān)系呢？)生：可能（身高隨著指距的伸長(zhǎng)而增高.）師：光從數(shù)據(jù)上來(lái)看是看不出來(lái)的，以后我們學(xué)的有些函數(shù)也有這樣的特征。你的發(fā)現(xiàn)是很好，但只能說(shuō)這僅僅是你的猜想，那么我們大家是否可以來(lái)驗(yàn)證一下這究竟是不是一次函數(shù)關(guān)系？你們說(shuō)我們?cè)撛鯓幼瞿兀浚ɑ貞泩D象可以判斷函數(shù)類型）2、驗(yàn)證猜想（師生共同完成）1、建立平面直角坐標(biāo)系（師生共同選取恰當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度）2 、描點(diǎn)（一人板演，其余學(xué)生在下面完成）大家一起觀察點(diǎn)的分布大致有什么規(guī)律？ 3、畫(huà)圖象（判斷函數(shù)類型）近似的可用一次函數(shù)來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)變量h與d的關(guān)系4 、求函數(shù)解析式( 一人板演,其余同學(xué)在活動(dòng)單上完成,要求近似數(shù)精確到0.1)（然后全班交流,選點(diǎn)加以驗(yàn)證）展示：函數(shù)解析式 選點(diǎn)（為什么選這兩點(diǎn)）問(wèn)：這些解析式為什么會(huì)不同呢？（取點(diǎn)不同，近似在一條直線上）驗(yàn)證：老師選一個(gè)點(diǎn)，學(xué)生代入相應(yīng)的函數(shù)解析式加以驗(yàn)證）肯定：這幾種解析式都符合實(shí)際優(yōu)化：通常怎樣選比較好些呢？（數(shù)值較簡(jiǎn)單，但又不要靠得太近的兩對(duì)） 3、總結(jié)歸納通過(guò)以上對(duì)指距、身高的學(xué)習(xí)，讓我們一起來(lái)用自己的語(yǔ)言敘述一下：兩個(gè)變量關(guān)系不明確時(shí)確定它們函數(shù)關(guān)系一般方法？（同桌交流）(先有一、兩位學(xué)生歸納,然后師生共同總結(jié))歸納:利用圖象判定函數(shù)類型的基本方法和步驟(幻燈片顯示) 1）：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)；2）：由數(shù)據(jù)畫(huà)出圖象；3）：觀察圖象特征判定函數(shù)的類型。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式注意：這樣獲得的函數(shù)解析式有時(shí)是近似的。1、教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，2、學(xué)生觀察，提出猜想，師生共同驗(yàn)證猜想，確立函數(shù)關(guān)系3、學(xué)生求函數(shù)解析式，一人板演，然后全班交流，并選點(diǎn)加以驗(yàn)證。教師作適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明怎樣選點(diǎn)。4、學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述剛才經(jīng)歷的過(guò)程，老師再加以補(bǔ)充1、通過(guò)學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納，判斷函數(shù)類型，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力，發(fā)展學(xué)生的探究能力。2、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。鞏固基礎(chǔ)00.511.522.534uv(0,50)(0.5,100)(1,155)(1.5,207)(2,260)(2.5,290)(3,365)(4,470)50100155207260290365470試一試：（課后練習(xí)1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的u,v兩個(gè)變量的各對(duì)對(duì)應(yīng)值如下所示：請(qǐng)你仔細(xì)觀察并判斷變量u,v是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果是，求出v關(guān)于u的函數(shù)解析式。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后展示13人的學(xué)習(xí)單。再次簡(jiǎn)單說(shuō)明由于這些點(diǎn)不是在同一條直線上，所以大家取點(diǎn)不同，所求解析式不唯一。）學(xué)生獨(dú)立書(shū)面練習(xí)，教師利用實(shí)物投影進(jìn)一步進(jìn)行點(diǎn)評(píng)1、讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固利用圖象獲得函數(shù)解析式的基本方法和步驟及應(yīng)注意的問(wèn)題2、學(xué)生獨(dú)立書(shū)面練習(xí)，是知識(shí)內(nèi)化的需要。應(yīng)用提高師：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)效果很好，大家參與也很積極，看來(lái)同學(xué)們的注意力非常集中。據(jù)專家研究注意力與聽(tīng)課時(shí)間有著一定的關(guān)系，大家想知道嗎？121840488102045oyX(分）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）. 根據(jù)圖象，你能提幾個(gè)問(wèn)題并解答嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考-12分鐘，然后小組合作交流問(wèn)題，再由小組推薦一人提一個(gè)你們認(rèn)為有價(jià)值的，并能用現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題。）老師的問(wèn)題： 老師想把一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容在20分鐘內(nèi)完成，又要使我們學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于33，應(yīng)作怎樣的安排呢？1、先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流問(wèn)題，再由小組推薦一人提問(wèn)題。最后大家解決問(wèn)題。2、教師追問(wèn)：老師想把一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容在20分鐘內(nèi)完成，又要使我們學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36，應(yīng)作怎樣的安排呢？3、在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)碰到不同條件下函數(shù)與自變量的函數(shù)解析式不同，通過(guò)接觸這類問(wèn)題，獲得一些有益的經(jīng)驗(yàn)1、小組合作充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開(kāi)放式的提問(wèn)鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。2、解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于生活，同樣服務(wù)于生活。增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)3、體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力小組感悟提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.利用圖象判定函數(shù)類型的基本方法和步驟(幻燈片顯示) 1）：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)；2）：由數(shù)據(jù)畫(huà)出圖象；3）：觀察圖