第10講一次函數(shù).doc

句容市第二中學(xué) 九年級數(shù)學(xué)（2017-2018學(xué)年度復(fù)習(xí)案） 校本教材 第 10講一次函數(shù)主備人： 張映珠 審核人：葉昌順班級: 姓名: 【考點(diǎn)】1. 一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)2. 一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達(dá)式的求法3.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系【重點(diǎn)】1. 一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)2. 一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達(dá)式的求法【難點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【知識梳理】一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)：一般地，函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)叫做一次函數(shù)特別地，當(dāng)b_時，為正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)，k0)2一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0， )和( ，0)的一條直線3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)y隨x的增大而_y隨x的增大而_一次函數(shù)圖象的平移、函數(shù)表達(dá)式的求法1正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)ykxb的圖象可以由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到：當(dāng)_時，向上平移b個單位；當(dāng)_時，向下平移|b|個單位2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)(2)代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得到方程(組)(3)解出方程(組)，求出待定系數(shù)的值，寫出函數(shù)關(guān)系式一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系1一元一次方程kxb0與一次函數(shù)ykxb的關(guān)系：一元一次方程kxb0的解是一次函數(shù)ykxb在_時所對應(yīng)的x的值2一元一次不等式kxb0(或kxb0)與一次函數(shù)ykxb的關(guān)系：一元一次不等式kxb0(或kxb0)的解即為一次函數(shù)ykxb在_時所對應(yīng)的x的取值范圍一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】【宜興模擬】若一次函數(shù)y=（m3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）Am0 Bm0 Cm3 Dm32、 (玉溪中考)一次函數(shù)yx2的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(曲靖中考)如圖，直線yx與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2x交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求sinBAO的值一次函數(shù)解析式的確定【例2】(2013昆明中考)已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，則正比例函數(shù)的解析式為_2(2017楚雄一模)如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)解析式是()Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10一次函數(shù)與方程(組)、不等式【例3】(2016曲靖中考)如圖，已知直線y1x1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2x交于點(diǎn)B.(1)求AOB的面積；(2)求y1y2時x的取值范圍一次函數(shù)的應(yīng)用【例4】(2017淮安中考) 某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系21教育名師原創(chuàng)作品（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費(fèi)為 元；（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少3(2015曲靖中考)水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水容器內(nèi)盛水量w(L)與滴水時間t(h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖的實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)容器內(nèi)原有水多少升？(2)求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？1.遺漏考點(diǎn)直線與直線的交點(diǎn)問題【例1】1、【錫山區(qū)模擬】直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 2、(2017綏化中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y4x1與直線yxb的交點(diǎn)不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限直線的平移規(guī)律【例2】(2017陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y3x2向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到直線l2，則直線l2的解析式為()Ay3x9 By3x2 Cy3x2 Dy3x9由直線的交點(diǎn)確定相應(yīng)的范圍【例3】(2017成都中考A卷)如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)x2時，y1_y2.(選填“”或“”)【例4】(2017遼寧中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，m)，(3，m2)，直線y2xb與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(用含m的代數(shù)式表示)2創(chuàng)新題【例5】(2017西寧中考)若點(diǎn)A(m，n)在直線ykx(k0)上，當(dāng)1m1時，1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為_【提升訓(xùn)練】1. (2017揚(yáng)州中考) 同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為 2如圖，一次函數(shù)y1xb與y2kx4的圖象相交于點(diǎn)P(1，3)，則關(guān)于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx13(2017畢節(jié)中考)把直線y2x1向左平移1個單位長度，平移后直線的關(guān)系式為()Ay2x2 By2x1 Cy2x Dy2x24(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)ykxb滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5(2017蘇州中考) 某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)已知行李質(zhì)量為時需付行李費(fèi)元，行李質(zhì)量為時需付行李費(fèi)元（1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量 6. (2017連云港中考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后，分別與軸軸交于點(diǎn)、.【來源：21(1)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接，若的面積是5，求點(diǎn)的運(yùn)動路徑長.7(2017泰州中考) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，m1）（1）試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x2的圖象上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍21教育名師原創(chuàng)作品8(2017宿遷中考) 小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書某天早上，小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠兩個站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個站點(diǎn)停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn)他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程來#源:&*中教%網(wǎng)9、(2017無錫中考) 操作：“如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（x軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)Q”我們將此由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q的操作稱為點(diǎn)的T變換（1）點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；若點(diǎn)M經(jīng)過T變換后得到點(diǎn)N（6，），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為來