讓錯(cuò)誤演繹精彩倪娟.doc

讓錯(cuò)誤演繹精彩濱海縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 倪娟在新課改的形勢(shì)下，追求真實(shí)有效的課堂成為主流。我認(rèn)為常態(tài)下的真實(shí)的課堂就是有效的課堂，課堂要呈現(xiàn)真實(shí)，真實(shí)的課堂就會(huì)存在不同的聲音，就會(huì)存在錯(cuò)誤的回答。錯(cuò)誤是學(xué)生真性的流露，是學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)，從某種角度上更能反映學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的層面，教者對(duì)教材把握的度。作為教師要以平和的心態(tài)寬容錯(cuò)誤的存在，并能以睿智思維還知識(shí)以真實(shí)的面目。教學(xué)中教師要善于挖掘并運(yùn)用教學(xué)中形形色色的“錯(cuò)誤”資源，讓錯(cuò)誤也有理由，讓錯(cuò)誤成就真實(shí)的課堂。一、追溯表象錯(cuò)誤，還原知識(shí)內(nèi)涵案例：六年級(jí)整理復(fù)習(xí)中，我在一本資料上看到了這樣一道判斷題：54=5040=110 （ ）當(dāng)我把這道題呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，學(xué)生紛紛舉起了小手：學(xué)生1：我認(rèn)為是錯(cuò)的，因?yàn)?4=11，5040=110。大家異口同聲，小手全部落下。這樣的回答大家都很贊同，言下之意54=11不等于110。就在這時(shí)，我的眼前又舉起了一雙手：學(xué)生2：老師我覺(jué)得這道題是對(duì)的，因?yàn)樯滩蛔兊囊?guī)律告訴我，54=5040，而5040=110，根據(jù)等量替換，所以54也可以等于110。聽(tīng)她這一說(shuō)全班啞然，是呀，理由很充足！我知道該學(xué)生僅根據(jù)表象所得出的結(jié)論迷惑了大家。他們已把1余1和1余10看成完全商了，這種添加余數(shù)的不完全商確實(shí)讓學(xué)生很不理解。我略沉思了片刻，出示了如下一組題：65=11，54=11，32=11，我問(wèn)：“這三道題都相等嗎”，我剛問(wèn)完，學(xué)生齊說(shuō)當(dāng)然相等了，我觀察他們的眼睛里流露出不屑一顧，這不明擺著嘛！還用問(wèn)！我想起葉瀾教授曾說(shuō)：“課堂上教師要封住自己的嘴，讓自己少說(shuō)一點(diǎn)，留出空間和時(shí)間讓學(xué)生”。我沒(méi)有反駁他們，只是說(shuō)：“大家已經(jīng)學(xué)了小數(shù)除法，不防算一算”。學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，只聽(tīng)有學(xué)生小聲說(shuō)：“咦，不等，不等”。我知道計(jì)算結(jié)果讓他們大吃一驚，最后學(xué)生匯報(bào)說(shuō)：“第一道結(jié)果是1.2，第二道結(jié)果是1.25，第三道結(jié)果是1.5”，計(jì)算結(jié)果表明這幾個(gè)算式不等，但是學(xué)生的疑惑好像加深了。此時(shí)，我言簡(jiǎn)意陔告訴大家，帶有余數(shù)的商是不完全商，它并不表示最終的商，形式上它們都等于1余1，但是它們的內(nèi)涵是不一樣的。經(jīng)我解說(shuō)學(xué)生好像有所理解，我知道這不僅僅是這幾道算式等不等的問(wèn)題，更是對(duì)有余數(shù)除法的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)問(wèn)題。我不失時(shí)機(jī)地說(shuō)，我們還可以把這幾道算式看成分?jǐn)?shù)來(lái)理解，65=6/5，54=5/6，32=3/2，我要求大家根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)在圖上表示出來(lái)。學(xué)生開(kāi)始畫(huà)圖，我巡視著看到：有學(xué)生把一條線段看成單位“1”，平均分成5份，表示出這樣的6份也有學(xué)生把一個(gè)圓看成單位“1”，平均分成5份，表示出這樣的6份最后匯報(bào)：從圖上學(xué)生清楚地看出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的大小并不一樣，理解了這幾個(gè)算式的內(nèi)涵，一致認(rèn)為這幾個(gè)算式是不等的，還有學(xué)生說(shuō)：“原來(lái)是這么回事，我知道了完全商與不完全商的區(qū)別在哪里了”。雖然這一道判斷題花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，但我覺(jué)得很值得，由這一系列的探討、計(jì)算、畫(huà)圖，學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律有了深刻的理解，對(duì)不完全商也有了全新的看法，這將成為他們一生都不再疑惑的問(wèn)題。我想起了，“孩子表現(xiàn)出來(lái)的并不完善，但他有他的美，美就美在他的幼拙?！倍⒃诒容^中互化，讓錯(cuò)誤無(wú)形消逝從事一線的教師可能都會(huì)有共同的感觸，許多知識(shí)在新授時(shí)，師生一起探討，一起驗(yàn)證，師者感覺(jué)學(xué)生掌握得很好，可一旦再學(xué)類似的知識(shí)，學(xué)生就會(huì)張冠李戴。此時(shí)教師可能很著急，甚至很惱火。如果教師能將時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中比較、分析、反思，那么課堂定會(huì)顯出真實(shí)的魅力。案例：四年級(jí)下冊(cè)學(xué)完乘法分配律之后，課堂上學(xué)生對(duì)于（25+11）4之類的簡(jiǎn)便計(jì)算牚握得很好，然而課堂作業(yè)中有這樣一道題（2511）4，錯(cuò)誤率卻很高，大部分同學(xué)都是這樣計(jì)算的：（2511）4=254+114=100+44=144我很納悶，這道題在上學(xué)期學(xué)運(yùn)算律時(shí)學(xué)生很少出現(xiàn)錯(cuò)誤，怎么現(xiàn)在就不會(huì)了呢？到底是學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的遺忘，還是對(duì)所學(xué)知識(shí)根本理解不透呢？反思我的教學(xué)行為，在第二天的練習(xí)課上，我出示了一組題：（25+11）4（2511）4我提兩名同學(xué)板演，我觀察到第一名板演的同學(xué)對(duì)于第一題很快就能利用乘法分配律算出了正確的結(jié)果，算到第二題時(shí)，他先是這樣算的：（2511）4=254+114=100+44=144做完之后又看了看，把所做的擦掉，重新算起來(lái)，結(jié)果如下：（2511）4=（254）11=10011=1100我觀察第二名同學(xué)，他一開(kāi)始并沒(méi)有著急做，而是看了好長(zhǎng)時(shí)間，才動(dòng)手做起來(lái)，他最終做出了正確的過(guò)程和結(jié)果。我讓全班同學(xué)舉手統(tǒng)計(jì)一下兩道題全對(duì)的達(dá)到了百分之九十五。此時(shí)，我又提學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做這兩道題的想法，學(xué)生很快說(shuō)明理由。同樣一題昨天錯(cuò)了那么多，今天我一句話都沒(méi)講，學(xué)生就能做正確了。我明白了，對(duì)比練習(xí)能換起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，從比較中更能使新舊知識(shí)互化，從而牢固掌握新知識(shí)。使錯(cuò)誤無(wú)形消逝，變化成美麗的正確。三、將錯(cuò)就錯(cuò)，演繹合理思維課堂上學(xué)生常常出現(xiàn)認(rèn)知上的錯(cuò)誤，這是很正常的。作為教師應(yīng)該相信，錯(cuò)誤也是學(xué)生思考的結(jié)果；錯(cuò)誤也是有理由的。我們不能輕易否定學(xué)生的思維成果，應(yīng)該允許和接納學(xué)生的錯(cuò)誤。有時(shí)，將錯(cuò)就錯(cuò)蘊(yùn)藏著有價(jià)值的思維方法，將錯(cuò)就錯(cuò)將演繹出合理的思維方法，推動(dòng)課堂的有效生成。案例：教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算，我先出示一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形方框，然后提問(wèn)：怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？生：用長(zhǎng)10厘米乘寬8厘米等于80平方厘米。接著我把長(zhǎng)方形的一組對(duì)角向左右兩邊一拉，變成平行四邊形，又提問(wèn)：認(rèn)識(shí)這個(gè)圖形嗎？生：平行四邊形。師：它的面積是多大？生（整齊的、大聲地）：也是用長(zhǎng)乘寬，80平方厘米。師：你們是怎么想的？生1：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，平行四邊形也有點(diǎn)像長(zhǎng)方形，所以它的面積也就是長(zhǎng)乘寬了。其他同學(xué)也附和著：是的，就用長(zhǎng)乘寬。對(duì)于這樣的猜想，似乎所有學(xué)生都沒(méi)有疑問(wèn)，都贊同用鄰邊乘底來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。為了把學(xué)生的錯(cuò)誤思維引向正軌，我決定將錯(cuò)就錯(cuò)，我很風(fēng)趣的進(jìn)行引導(dǎo)：看好啦，我給你們耍個(gè)小魔術(shù)。一邊說(shuō)一邊把平行四邊形的一組對(duì)角繼續(xù)向左右拉，每拉一次都讓學(xué)生仔細(xì)地觀察。直至拉到鄰邊快與底邊重合時(shí)，我問(wèn)：“你想說(shuō)些什么嗎？”這時(shí)，有個(gè)學(xué)生疑惑地說(shuō)：“這個(gè)平行四邊形面積越來(lái)越小了，可是它的邊并沒(méi)有變化呀！”是阿！這是為什么呢？平行四邊形的面積到底怎么計(jì)算？平行四邊形的面積與什么有關(guān)系？一連串的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生反思錯(cuò)誤的猜想。我順?biāo)浦?，巧妙地把學(xué)生推向平行四邊形面積的探索活動(dòng)。課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一平行四邊形：師：可以看出，平行四邊形的面積是不能用鄰邊相乘了，它的面積到底與什么有關(guān)系呢？仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，能想到些什么？ 生1：會(huì)不會(huì)與高有關(guān)系??？生2：我想平行四邊形能變成長(zhǎng)方形。師：這只是猜想，還要驗(yàn)證一下。自己動(dòng)手剪一剪，拼一拼，平行四邊形能不能變成長(zhǎng)方形，它的面積與什么有關(guān)系？帶者強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法是底乘高，而不是像長(zhǎng)方形面積一樣的長(zhǎng)乘寬。學(xué)生矛塞頓開(kāi)，擯棄了頭腦中錯(cuò)誤的猜想，邁入合理思維的殿堂，主動(dòng)建構(gòu)了新知。 四、直面錯(cuò)誤，還師者靚麗形象身處互動(dòng)多變的課堂，教師有時(shí)也會(huì)因?yàn)樽约旱氖韬龊洼p率出現(xiàn)種種不該有的錯(cuò)誤，如果出理不當(dāng)，就會(huì)偏離課堂真實(shí)的軌道，害了學(xué)生。案例：在一次課堂練習(xí)中，有這樣一道題：一個(gè)正方形的花圃，邊長(zhǎng)為20米，現(xiàn)把它的每條邊都增加2米，求增加的面積。（畫(huà)圖解決）學(xué)生在認(rèn)真思考，我在行間尋視。我看到大家好像圖都畫(huà)不起來(lái)。于是想都沒(méi)想就對(duì)大家說(shuō)：“就在周圍加一條寬2米的小路”，在我的提示下，學(xué)生很快畫(huà)起來(lái)。這時(shí)我班的班長(zhǎng)跑過(guò)來(lái)，小聲對(duì)我說(shuō)：“老師，我覺(jué)得應(yīng)該這樣畫(huà)”，我看一眼她所畫(huà)的圖，增加的面積是一個(gè)“7”字形，我忙仔細(xì)想一想，發(fā)現(xiàn)她的畫(huà)法是正確的，剛才我的不假思索造成了科學(xué)性的錯(cuò)誤。我內(nèi)心掙扎，是含糊其辭蒙混過(guò)去，還是直面錯(cuò)誤？我最終作出了果斷的選擇，向?qū)W生道歉，并表?yè)P(yáng)了班長(zhǎng)敢于指出老師的錯(cuò)誤，然后語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)：“每個(gè)題目就像一個(gè)個(gè)萬(wàn)花筒，如果不能仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，這些花型就全是亂的。”學(xué)生不由地鼓起掌來(lái)，他們?cè)徚宋?。最后，我重新和學(xué)生一起探究畫(huà)圖的過(guò)程。學(xué)生明白了：如果在周圍加一條小路，每