材料力學(xué) 輔導(dǎo).doc

一 緒論（）材料力學(xué)的對象：構(gòu)件及其承載力（）構(gòu)件及其承載力：強度 構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度 構(gòu)件抵抗變形的能力；穩(wěn)定性構(gòu)件保持原來平衡形態(tài)的能力。（）材料力學(xué)的任務(wù)：安全、經(jīng)濟（選擇合適的材料、截面許可載荷）（）變形固體及基本假設(shè)：均勻、連續(xù)、各向同行同性假設(shè)（小變形假設(shè)）（理力中一些假設(shè)不適用） 小單元體性質(zhì)整體性質(zhì)（）彈性與塑性：去除外力，是否可以恢復(fù)（）研究范圍：彈性范圍內(nèi)的小變形（可按原始尺寸計算平衡問題）（）基本方法：截面法（截、取、代、平）內(nèi)力（由外力引起。構(gòu)件內(nèi)部各部分間相互作用的力）（）應(yīng)力：截面內(nèi)某點的內(nèi)力集度（、正交），不是平均應(yīng)力應(yīng)變：線應(yīng)變、角應(yīng)變（）桿件（縱向橫向）的基本變形形式二軸向拉伸與壓縮（一）基本知識點軸向拉（壓）的力學(xué)模型構(gòu)件特征： 等截面直桿受力特征： 力作用線與軸線重合變形特征： 軸線方向伸縮（橫向、縱向）1 軸向拉伸（壓縮）桿橫截面上的內(nèi)力*內(nèi)力 截面法軸力 軸力符號（拉為正） 軸力圖2 軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力（距離桿端一定距離之外）： 均布、拉為正3軸向拉壓桿的強度許用應(yīng)力： 拉壓桿的強度計算4 軸向拉壓桿斜截面上的應(yīng)力*斜截面應(yīng)力 （從x軸逆轉(zhuǎn)至外法線為正）*軸向拉壓桿內(nèi)的最大、最小應(yīng)力 ： 軸向拉壓桿的變形*軸向拉壓桿的變形：縱向 仍稱為胡克定律（拉壓剛度）拉為正，壓為負(fù) 彈性范圍內(nèi)小變形 胡克定律橫向 (橫向應(yīng)變，負(fù)值)泊松比 ， 軸向拉壓桿的變形能材料在拉壓時的機械性能 *靜拉伸試驗（1）低碳鋼試件的拉伸曲線分四個階段：第 階段為彈性變形階段。第 階段稱為屈服階段或流動階段。第 階段稱為強化階段。第 階段稱為局部變形階段。三個重要現(xiàn)象： 屈服（或流動）、頸縮、冷作硬化冷作硬化：彈性階段以后，開始卸載，提高，塑性降低四個特性點： 比例極限 （在a點以下）應(yīng)力與應(yīng)變成正比。o a段，直線， 彈性極限 是卸載后不產(chǎn)生塑性變形的最大應(yīng)力， 屈服點 下屈服點所對應(yīng)的應(yīng)力，應(yīng)力達(dá)屈服點時，材料將產(chǎn)生顯著的塑性變形。 強度極限或抗拉強度試件拉斷前所能承受的最大橫截面上的應(yīng)力（斷裂）。兩個塑性指標(biāo)：伸長率d 靜載常溫下大于5%的材料稱為塑性材料， 斷面收縮率y （2）其它材料：塑性：無明顯屈服階段，0.2%名義屈服極限 鑄鐵：拉伸強度極限很低*靜壓縮試驗 低碳鋼：與拉伸相似，無抗壓 鑄鐵： 抗壓 抗拉（破壞沿45度方向，剪切） 破壞應(yīng)力：塑性或，脆性 軸向拉壓時的靜不定問題*靜不定問題：超靜定次數(shù)補充變形協(xié)調(diào)方程*靜不定問題的解法8 應(yīng)力集中（避免應(yīng)力集中的措施）（二）解題方法及要點1 胡克定律的應(yīng)用 計算變形時，內(nèi)力應(yīng)以代數(shù)值代入 求解結(jié)構(gòu)上節(jié)點的位移，可先假設(shè)各桿可自由伸縮，再找其交點2靜不定問題 找靜定基、列平衡方程 列出變形協(xié)調(diào)條件 補充物理方程 聯(lián)立求解 三剪切、擠壓及其實用計算剪切的力學(xué)模型剪切面及其內(nèi)力剪切實用計算 擠壓及擠壓力 擠壓實用計算四扭轉(zhuǎn)（一）基本知識點圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力分量扭轉(zhuǎn)的力學(xué)模型功率、轉(zhuǎn)速與外力偶矩的關(guān)系 P 功率，千瓦（kW）， n 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）扭矩 、扭矩圖 “T”的轉(zhuǎn)向與截面外法線方向滿足右手螺旋規(guī)則為正，反之為負(fù)。gttacddxbdytt純剪切的概念純剪切：只有，沒有剪（切）應(yīng)力互等定理：在單元體相互垂直的兩個平面上，剪應(yīng)力必然成對出現(xiàn)。且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。剪切胡克定律： p，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比關(guān)系圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力橫截面上剪（切）應(yīng)力：，線性分布，垂直于半徑 圓形截面 圓軸扭轉(zhuǎn)強度計算 實心圓截面，；對于空心圓截面，非圓截面桿不適用 圓軸扭轉(zhuǎn)的變形 （rad） （rad/m）6 圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度計算 7 扭轉(zhuǎn)靜不定問題（二）解題方法及要點1 圓桿扭轉(zhuǎn) 設(shè)計圓桿時，應(yīng)同時考慮強度、剛度條件； 變扭矩、變截面扭轉(zhuǎn)圓桿應(yīng)分段計算應(yīng)力、應(yīng)變；注意與的差別，剛度校核時用；空心圓截面慣性矩。2 扭轉(zhuǎn)靜不定問題補充相應(yīng)變形協(xié)調(diào)條件 五 平面圖形的幾何性質(zhì)（一）基本知識點 靜矩 形心平面圖形的靜矩和形心 ， 組合圖形的靜矩和形心：各簡單圖形靜矩之和靜矩的性質(zhì)：針對某軸，可正可負(fù)可為；對過圖形形心軸的靜矩為（反之也成立） 慣性矩 慣性積 慣性半徑慣性矩 ， ， 均為正值（分清各量的不同，熟記常用截面之值）常量（軸正交）慣性積 針對某兩軸，可正可負(fù)可為；對過圖形對稱軸的慣性積為0慣性半徑 （圓截面） 平行移軸定理與轉(zhuǎn)軸公式 轉(zhuǎn)軸公式逆轉(zhuǎn)為正 主慣性軸： 若（有一軸為對稱軸），則此一對軸稱為主慣性軸。主慣性矩：圖形對通過同一點各軸的慣性矩中的最大值和最小值。形心主慣性軸：通過形心的主慣性軸 任何具有三條（或以上對稱軸）的截面圖形，過其形心的所有軸都是形心主慣性軸。形心主慣性矩：（二）解題方法及要點 參考坐標(biāo)軸（系）計算簡便（形心軸、邊線）微面積選取 根據(jù)不同圖形和坐標(biāo)軸計算靜矩和慣性矩，一般選與該軸平行的軸復(fù)雜圖形的分解成若干簡單圖形熟記常用簡單圖形的幾何性質(zhì)負(fù)面積法型鋼表坐標(biāo)軸對應(yīng)，單位分清六 彎曲內(nèi)力（一）基本知識點1 平面彎曲外力、軸線（桿發(fā)生彎曲變形后，仍在同一平面內(nèi)）。力學(xué)模型梁的分類2 內(nèi)力分量剪力與彎矩剪力、彎矩計算方法（截面法、簡便算法）正負(fù)規(guī)定剪力FS: 繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正剪力；反之為負(fù)。彎矩M：使梁變成凹形的為正彎矩；使梁變成凸形的為負(fù)彎矩剪力方程與彎矩方程不同截面內(nèi)力一般是不同的，隨截面位置的變化而變化剪力圖與彎矩圖 注意：最大剪力與最大彎矩所在的位置、大小載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系剪剪力圖上某點處的切線斜率等于該點處載荷載集度的大小。彎彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。（二）解題方法及要點1.正確求支反力 2.列內(nèi)力方程（主要是彎矩方程） 3.畫內(nèi)力圖（方法不限）確定最大彎矩、最大剪力可利用內(nèi)力和外力的關(guān)系及特殊點的內(nèi)力值來作圖注意：集中力處內(nèi)力圖的特征集中力偶處內(nèi)力圖的特征七 彎曲應(yīng)力（一）基本知識點1 彎曲正應(yīng)力 2 純彎曲與剪力彎曲3 中性層與中性軸4 平面彎曲桿橫截面上的正應(yīng)力 線性分布其中y-所求點距中性軸距離，Iz-軸慣性矩，正應(yīng)力的正負(fù)由y決定。截面上最大正應(yīng)力：，令，則 梁的正應(yīng)力強度條件： 5 彎曲剪應(yīng)力 矩形截面剪應(yīng)力 二次曲線分布圓形截面的最大剪應(yīng)力剪應(yīng)力強度條件： 6 提高梁彎曲強度的措施：合理的載荷分布、截面及應(yīng)用等強度梁（二）解題方法及要點 1正確畫出剪力、彎矩圖 2 確定危險截面 3 正確計算各幾何量 4 強度校核八 彎曲變形（一）基本知識點1 平面彎曲時的截面位移：撓度 、 轉(zhuǎn)角2 撓曲線近似微分方程 積分法求梁的位移邊界條件、連續(xù)性條件：3 疊加法求梁的位移4 梁的剛度條件5 彎曲的靜不定問題（二）解題方法及要點1 積分法 正確列出彎矩方程：反力、x的取向 正確列出邊界條件、連續(xù)性條件2疊加法 熟記常用的幾種變形形式的變形量九 應(yīng)力、應(yīng)變分析（一）基本知識點1 應(yīng)力狀態(tài)點的應(yīng)力狀態(tài)一點應(yīng)力狀態(tài)的表示：全部應(yīng)力情況（注意危險點）應(yīng)力狀態(tài)分類：主應(yīng)力數(shù)值2 主平面、主應(yīng)力：為零（總可切出具有三個主平面的單元體）。3 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力分析解析法 注意各量的正負(fù)規(guī)定222x yyxminmaxtsstt+-= ）（應(yīng)力圓：圓心、半徑、夾角4 空間應(yīng)力狀態(tài)概念5 平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析各向同性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（了解）廣義胡克定律體積應(yīng)變6 彈性應(yīng)變能（了解）壓桿應(yīng)變能彈性比能（應(yīng)變能密度）7 強度理論概念：材料破壞的基本形式脆斷、塑性破壞常用四個強度理論：基本形式、適用條件莫爾強度理論（二）解題方法及要點1 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力分析：.從受力構(gòu)件（軸向拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲及組合變形）中正確取出單元體正確判斷各量的正負(fù)熟記公式或各量的圖解關(guān)系（合適的比例尺）2 強度理論：各應(yīng)力均為主應(yīng)力十 組合變形（一）基本知識點1 概念2 斜彎曲：桿件產(chǎn)生彎曲變形，但彎曲后，撓曲線與外力（橫向力）不共面。在中性軸兩側(cè)，距中性軸最遠(yuǎn)的點為拉壓最大正應(yīng)力點。中性軸過軸心只有當(dāng)Iy = Iz時，中性軸與外力才垂直3拉壓與彎曲：中性軸不一定過軸心偏心拉壓截面核心4 扭轉(zhuǎn)與彎曲 ： 彎矩和扭矩圖、與強度理論對應(yīng)的校核公式（圓軸）（二）解題方法及要點基本方法疊加法線彈性材料，加載在彈性范圍內(nèi)，即服從胡克定律小變形，保證內(nèi)力、變形等與諸外載加載次序無關(guān)。外力分析：外力向形心(后彎心)簡化并沿主慣性軸分解內(nèi)力分析：求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確定危險面。應(yīng)力分析：畫危險面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險點的強度條件。注意各簡單變形的應(yīng)力分布、極值點十一 壓桿穩(wěn)定（一）基本知識點1 穩(wěn)定性平衡的穩(wěn)定性2 臨界壓力（慣性矩最小方向）臨界壓力與臨界應(yīng)力：支撐形式（長度因數(shù)）、公式、適用條件3 臨界應(yīng)力總圖大柔度桿中柔度桿小柔度桿4 壓桿的穩(wěn)定校核安全系數(shù)法折減系數(shù)法（二）解題方法及要點正確判斷臨界壓力適用的條件、公式及支