湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué).2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)教案新版新人教版.docx

二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)課題： 22.1.2 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)課時(shí) 1 課 時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課 標(biāo)要 求1會(huì)用描點(diǎn)法畫出形如yax2的二次函數(shù)圖象，了解拋物線的有關(guān)概念2通過觀察圖象能說出二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)教材及學(xué)情分 析 1、教材分析： 二次函數(shù)”這一章是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型（函數(shù)思想）來解決實(shí)際問題，逐步提高分析問題，解決問題的能力有著一定的作用。 2、學(xué)情分析 九年級(jí)的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)。學(xué)生自主探究和合作交流的能力較強(qiáng)，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有較大提高。但也有一些問題，求函數(shù)的解析式、由函數(shù)圖象得出有用的信息的能力有待提高。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用描點(diǎn)法畫出形如yax2的二次函數(shù)圖象，了解拋物線的有關(guān)概念2通過觀察圖象能說出二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)3在探究二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn) 二次函數(shù)yax2圖象的描繪和圖象特征的歸納 難點(diǎn) 選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖象，該過程較為復(fù)雜教法學(xué)法指導(dǎo) 啟發(fā)法 發(fā)現(xiàn)法 練習(xí)法教具準(zhǔn)備 課件教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)1同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? 為研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做鋪墊教學(xué)過程 二、二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2 ，yx2 ，y2x2的圖象可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念，研究了它的圖象和性質(zhì)像研究一次函數(shù)一樣，現(xiàn)在我們來研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1二次函數(shù)yx2的圖象教師指導(dǎo)學(xué)生列表，然后描點(diǎn)、畫圖，得出二次函數(shù)yx2的圖象，然后讓學(xué)生歸納二次函數(shù)yx2的圖象的性質(zhì)和特點(diǎn)（1） 列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表x3210123yx29410149（2）描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)（3）連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2的圖象，如圖所示（4）歸納總結(jié)提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)如下：二次函數(shù)yx2的圖象是一條曲線，這條曲線開口向上，它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，它是拋物線yx2的最低點(diǎn) 熟悉畫函數(shù)圖像的一般步驟 教學(xué)過程2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2 ，yx2 ，y2x2的圖象3、性質(zhì)4、練習(xí)： 一般地，二次函數(shù)yax2bxc的圖象叫做拋物線yax2bxc每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn) 在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升也就是說，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大。 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2 ，yx2 ，y2x2的圖象2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2 ，yx2 ，y2x2的圖象教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)描點(diǎn)法的一般步驟，進(jìn)行列表，然后描點(diǎn)、畫圖完成后讓學(xué)生類比研究二次函數(shù)yx2的角度，嘗試從圖象的形狀、開口方向、對(duì)稱性、頂點(diǎn)等幾個(gè)方面分別描述這兩個(gè)函數(shù)的圖象特征（見教材第31頁表、圖）思考：（1）當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2的圖象有什么特點(diǎn)？（2）當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2有什么圖象和特點(diǎn)？學(xué)生思考、討論，最后師生歸納：一般地，當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2的開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2的開口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開口越小 練習(xí)：說出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合，得出 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)性結(jié)合的思想。 鞏固二次函數(shù)的概念小結(jié)拋物線yax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)對(duì)于拋物線yax2，a越大，拋物線的開口越小如果a0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)yax