蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一過關(guān)試題與答案.doc

高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)過關(guān)檢測試題一、填空題（每空3分，共42分）1. 設(shè)集合A=，B=，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是 2. 設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是 3. 已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，則f(x)g(x)0的解集是 4. 函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱 5.下列說法正確的是 （只填正確說法序號） 若集合，則；是函數(shù)解析式； 是非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)在，都是單調(diào)增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 6.已知函數(shù)（）的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù) 的圖像上，則= 7. 方程的兩根積為等于 8. 已知一次函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向 平移 單位得到的. 9. 已知定義在上的函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 10. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得g（a）g（b）成立的是高考 ab0ab0ab0 12. 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是 13. 已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個命題： （1）方程有且僅有6個根（2）方程有且僅有3個根 （3）方程有且僅有5個根 （4）方程有且僅有4個根其中正確的命題個數(shù)是 14. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題15.(10分)已知 ， ，問是否存在實數(shù)a，b，使得，同時成立？.16.(10分)已知，且，試比較與的大小17.（18分）函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點(diǎn)求函數(shù)的解析式；w ww.ks5 u.co m若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；(3)在(2)的條件下判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.18.（12分）（某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個； ，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。來源:學(xué)+科+網(wǎng)分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；來源:Zxxk.Com該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？19（12分）.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，求的解析式；若方程有五個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍20.（16分）設(shè)，為常數(shù)）當(dāng)時，且為上的奇函數(shù)（1）若，且的最小值為，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍一、填空題1. 設(shè)集合A=，B=，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是 2. 設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是 3. 已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，則f(x)g(x)0的解集是 4. 函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱 5.下列說法正確的是 （只填正確說法序號） 若集合，則；是函數(shù)解析式； 是非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)在，都是單調(diào)增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 6.已知函數(shù)（）的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù) 的圖像上，則= 7. 方程的兩根積為等于 8. 已知一次函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向 平移 單位得到的. 9. 已知定義在上的函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 10. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得g（a）g（b）成立的是高考 ab0ab0ab0 12. 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是 13. 已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個命題： （1）方程有且僅有6個根（2）方程有且僅有3個根 （3）方程有且僅有5個根 （4）方程有且僅有4個根其中正確的命題個數(shù)是 14. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 答案：1. (-1,0)(0,3) 2. 3. (a2，)(，a2)4. 軸 5. 6. 7. 8. 左 9. 10. 11. 12. 最大值為72，無最小值 13. 3個 14.二、解答題15.已知 ， ，問是否存在實數(shù)a，b，使得，同時成立？.解：有整數(shù)解，由，而，由、得、得 , 故這樣的實數(shù)a，b不存在16.已知，且，試比較與的大小解： ，又為單調(diào)遞增的函數(shù)， ， 又， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 即17.函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點(diǎn)求函數(shù)的解析式；w ww.ks5 u.co m若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；(3)在(2)的條件下判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.解：，是奇函數(shù)，且定義域為 ，即，即對于恒成立，（3）在(2)的條件下，當(dāng)時，為單調(diào)遞減的函數(shù)；當(dāng)時，也為單調(diào)遞減的函數(shù)，證明如下：設(shè)，則 ，即為單調(diào)遞減的函數(shù)同理可證，當(dāng)時，也為單調(diào)遞減的函數(shù).18.某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個； ，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75銷售?，F(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。來源:學(xué)+科+網(wǎng)分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；來源:Zxxk.Com該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？解：對甲茶具店而言：茶社購買這種茶壺個時，每個售價為元則與之間的函數(shù)關(guān)系式為: (無定義域或定義域不正確扣1分)對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個時，每個售價為元則與之間的函數(shù)關(guān)系式為: (無定義域或定義域不正確扣1分) 所以，茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個時，到乙茶具店購買茶壺花費(fèi)較少，茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個時，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費(fèi)一樣多，茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個時，到甲茶具店購買茶壺花費(fèi)較少.19.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，求的解析式；若方程有五個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍解：設(shè)則，又為奇函數(shù)，即，所以，又，所以因為為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，由方程有五個不相等的實數(shù)解，得的圖像與軸有五個不同的交點(diǎn)，又，所以的圖像與軸正半軸有兩個不同的交點(diǎn)， 10分即，方程有兩個不等正根，記兩根分別為，所以，所求實數(shù)的取值范圍是20