高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)選教案.doc

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)優(yōu)選教案 不去耕耘，不去播種，再肥的沃土也長(zhǎng)不出莊稼，不去奮斗，不去創(chuàng)造，再美的青春也結(jié)不出碩果。不要讓追求之舟停泊在幻想的港灣，而應(yīng)揚(yáng)起奮斗的風(fēng)帆，駛向現(xiàn)實(shí)生活的大海。下面就是給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案，希望能幫助到大家! 數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案一 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì). (1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域. (2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). (3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如 的圖象. 2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法. 3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題. 教學(xué)建議 教材分析 (1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究. (2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分. (3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究. 教法建議 (1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如 等都不是指數(shù)函數(shù). (2)對(duì)底數(shù) 的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái). 關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象. 數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案二 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用. (1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象. (2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力. 3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性. 教學(xué)建議 教材分析 (1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ). (2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn). (3)本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).教法建議 (1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì). (2)在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣. 數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案三 一、教材的地位和作用 本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。 此外，指數(shù)函數(shù)的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念; 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用;使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納等思維能力; 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力; 情感目標(biāo)：讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)從特殊一般特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景; 通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響。 對(duì)于底數(shù)a1和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識(shí)清楚。 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵： 通過(guò)學(xué)生間的討論、交流及多媒體的動(dòng)態(tài)演示等手段，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)，由具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，由此來(lái)突破難點(diǎn)。 因此，在教學(xué)過(guò)程中我選擇讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過(guò)程以及從這兩個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點(diǎn)畫(huà)圖，作為這一堂課的突破口。 四、學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析 1、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備 通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面： 知識(shí)方面：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。 技能方面：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。 素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。 2、學(xué)生的困難 本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學(xué)生在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。 五、教法分析 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。 六、教學(xué)過(guò)程分析 根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段， 即：1.情景設(shè)置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深化概念3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)4.強(qiáng)化訓(xùn)練，落實(shí)掌握5.小結(jié)歸納6.布置作業(yè) (一)情景設(shè)置，形成概念 學(xué)情分析：1、學(xué)生初中就接觸過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí)，學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但對(duì)于指數(shù)函數(shù)而言，學(xué)生是完全陌生的函數(shù)，無(wú)已有經(jīng)驗(yàn)的參考，在接受上學(xué)生有困難。 2、課本給出了兩個(gè)引例以及在*章前語(yǔ)也給了一個(gè)例子，分別是細(xì)胞分裂、放射性物質(zhì)省留量及“指數(shù)爆炸”，這三個(gè)例子比較好但離學(xué)生的認(rèn)知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)例子，折紙問(wèn)題，這個(gè)引例對(duì)學(xué)生而言便于動(dòng)手操作與觀察貼近學(xué)生的生活實(shí)際。 1、引例1：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙 觀察：對(duì)折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間的關(guān)系，得出結(jié)論y=x2 對(duì)折的次數(shù)x與折后面積y之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1)， 得出結(jié)論y=(1/2)x 引例2：莊子。天下篇中寫(xiě)到：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。請(qǐng)寫(xiě)出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。 設(shè)計(jì)意圖： (1)讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見(jiàn)的指數(shù)函數(shù)a10a1 (2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。 2、形成概念： 形如y=ax(a0且a1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)閤r。 提出問(wèn)題：為什么要限制a0且a1? 這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。 分a0，且a=0，0a1，a=1，a1五部分討論。 (二)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、深化概念 問(wèn)題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。 1)y=-3x2)y=31/x3)y=31+x4)y=(-3)x5)y=3-x=(1/3)x 設(shè)計(jì)意圖：1、通過(guò)這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說(shuō)必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中y=ax(a0且a1)。 1)ax的前面系數(shù)為1，2)自變量x在指數(shù)位置，3)a0且a1 2、問(wèn)題1中(4)y=(-3)x的判定，引出問(wèn)題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a1 1)a0時(shí)，y=(-3)x對(duì)于x=1/2，1/4，(-3)x無(wú)意義。 2)a=0時(shí)，x0時(shí)，ax=0;x0時(shí)無(wú)意義。 3)a=1時(shí)，ax=1x=1是常量，沒(méi)有研究的必要。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題1對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。 落實(shí)掌握：1)若函數(shù)y=(ax-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a值。 2)指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a0且a1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，9)，求f(x)、f(0)、f(1)的值。待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式(只需一個(gè)方程)。 (三)深入研究圖像，加深理解性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)。 第一環(huán)節(jié)：分三步 (1)讓學(xué)生作圖(2)觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(3)歸納整理 學(xué)生課前準(zhǔn)備：利用描點(diǎn)法作函數(shù)y=2x，y=3x，以及y=(1/2)x、y=(1/3)x的圖像。 設(shè)計(jì)意圖：(1)觀察總結(jié)a1，0a1圖像上的差異 (2)觀察y=2x與y=2-x，y=3x與y=3-x圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。 (3)在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。 (4)經(jīng)過(guò)(0，1)點(diǎn)圖像位置變化。 變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。 方法提煉：用上面得到的規(guī)律; 作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標(biāo)，即為底數(shù)。 第二環(huán)節(jié)： 利用多媒體教學(xué)手段，通過(guò)幾何畫(huà)板演示底數(shù)a取不同的值時(shí)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：y=ax的圖像與性質(zhì) 以y=2x為例，讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明; 設(shè)計(jì)意圖：(1)讓學(xué)生由初中的“看圖說(shuō)話”的水平，提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來(lái)。 (2)學(xué)習(xí)用做商法比較大小。 4、奇偶性：不具備 5、對(duì)稱性：y=ax不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=a-x 總結(jié)：兩個(gè)函數(shù)y=f(x)，y=f(-x)關(guān)于y軸對(duì)稱。 6、交點(diǎn)：(1)與y軸交于一點(diǎn)(0，1)(2)與x軸無(wú)交點(diǎn)(x軸為其漸近線) 7、當(dāng)x0時(shí)，y1;當(dāng)x0時(shí)，0y1，當(dāng)x0時(shí)，0y1;當(dāng)x0時(shí)，y1 8、y=ax(a0且a1)在第一象限圖像“底大圖高”(直線x=1輔助) 難點(diǎn)突破：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。 為幫助學(xué)生記憶，教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究： 左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊。 大1增，小1減，圖像恒過(guò)(0，1)點(diǎn)。 (四)強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握 例1：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應(yīng)本節(jié)課開(kāi)頭的問(wèn)題，解決引例問(wèn)題。 例2：比較下列各題中兩值的大小 (1)(4/3)-0.23與(4/3)-0.25;(2)(0.8)2.5與(0.8)3。 方法指導(dǎo)：同底指數(shù)不同，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性 (3)與;(4)與 方法指導(dǎo)：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。 (5)(3/4)2/3與(5/6)2/3;(6)(-2.1)3/7與(-2.2)3/7 方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較，利用底大圈高。(6)“-”是學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)。 (7)(0.3)-3與(2.3)2/3;(8)1.70.3與0.93.1。 方法指導(dǎo)：底不同，指數(shù)也不同，可采用估算(與常見(jiàn)數(shù)值比較如(8)中間量如(7)(10/3)3(10/3)2/3或(2.3)3(2.3)2/3。 變式：已知下列不等式，比較的大?。?(l) (2) (3)(且) (4) 設(shè)計(jì)意圖：(1)、(2)對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(逆用單調(diào)性)，(3)建立學(xué)生分類討論的思想。(4)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。 (五)歸納總結(jié)，拓展深化 請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)和方法上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。 1、知識(shí)上：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。 2、方法上：經(jīng)歷從特殊一般特殊的認(rèn)知過(guò)程，從觀察中獲得知識(shí)，同時(shí)了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法;體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。 (六)布置作業(yè)，延伸課堂 a類：(鞏固型)面向全體同學(xué) 1、完成課本p93/習(xí)題3-1a b類：(提高型)面向優(yōu)秀學(xué)生 2、完成學(xué)案p1/題型1。 教學(xué)反思： 指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的教學(xué)安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，特作如下思考： 1、設(shè)計(jì)應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了三個(gè)環(huán)節(jié) (1)由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：貼近學(xué)生的生活實(shí)際，便于動(dòng)手操作與觀察。 讓學(xué)生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于