2013年通州區(qū)初三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2.doc

2013年通州區(qū)初三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分 1. 2的絕對值是A2 B2C D2. 下列計算正確的是A3x24x212x2 Bx3x5x15 Cx4xx3 D(x5)2x73. 某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力南通”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為3930000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.393107 B393104C39.3105 D3.93106（第5題）4. 若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是A5 B6 C7 D85. 如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為A B C D（第6題）ODCBA6. 如圖，點A、C、B、D分別是O上四點，OABC，AOB=50則ADC的度數(shù)為A20 B25 C40 D50A.B.C.D.7. 如圖所示的工件的主視圖是8. 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251A24.5，24.5 B24.5，25 C25，24.5 D25，259. 下列軸對稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對稱軸的是A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五邊形ABCDEFGHIKJPQ（第10題）10. 如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為A B C D 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分12（第12題）11. 計算： 12. 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若1=53，則2 13. 已知分式的值為0，那么x的值為 14. 一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為12，則這個圓錐的底面圓的半徑是 15. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3)，則不等式的解集為 16. 設(shè)m，n是方程的兩個實數(shù)根，則的值為 17. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAC交BD于點E， 則BE的長為 xBAC （第18題）O y18. 如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰RtABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 （第17題）DAOBCEyAOx（第15題）三、解答題:本大題共10小題，共計96分19（10分） （1）計算：cos30 （2）解方程組： 20（8分）化簡分式，并選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值.21（9分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計圖輕微污染輕度污染天數(shù)（天）3530252015105832311優(yōu)良中度污染重度污染空氣質(zhì)量類別本市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計圖優(yōu)良64%輕微污染輕度污染中度污染重度污染（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)22（8分） 如圖，AB與O相切于點C，OAOB. （1）如圖，若O的直徑為8cm，AB10cm，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（2）如圖，OA、OB與O分別交于點D、E，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值OABC圖 ADCBOE圖 ABCO23（8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點和O點均在格點上 （1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC； （2）ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積EABCDF504524（8分）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF3700米，從飛機上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50，求這座山的高度CD（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20）25（9分）甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6，先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況；（2）求點A落在直線上的概率26（10分）甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （2）求乙組加工零件總量a的值； （3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？ ADPQBC27. （12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t（t 0）秒（1）當(dāng)點Q從B點向A點運動時（未到達A點），若APQABC，求t的值；（2）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，射線QP交AD邊于點E，求AE的長；是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點B？若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由28. （14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線上運動，O為坐標(biāo)原點. （1）當(dāng)m2時，求點N的坐標(biāo)； （2）當(dāng)MON為直角三角形時，求m、n的值；MNyOxABCOyx（第2問圖）（第3問圖） （3）已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4，2)，B(4，3)，C(2，2)，當(dāng)拋物線在對稱軸左側(cè)的部分與ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍. 2013年通州區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1A 2C 3D 4C 5B 6B 7A 8D 9B 10D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分113 1237 132 14. 315 162013 17 18. （不注明范圍不扣分）三、解答題：本大題共10小題，共96分19. （1） 解：原式3分 15分（2） 解：+得，.2分把代入得，.4分方程組的解是：5分20. 解：原式3分 4分5分由題意可知，a不能取0，2，不妨取a=1（答案不唯一）原式28分21. 解：（1）326450（天） 所以被抽取的天數(shù)為50天2分 （2）圖略，(輕微污染5天)；4分 36057.66分（3）達到優(yōu)和良的總天數(shù)為（天）9分22. （1）如圖，連接，則1分與相切于點，2分在中，由，得3分在中，由勾股定理，得4分（2）如圖，連接，則四邊形是菱形，5分為等邊三角形， 6分由（1）知，OC=OA7分8分OABC圖 ADCBOE圖 23. 解：（1）見圖中ABC 3分 （直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC6分（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）ABCOCCABAS= ( 22+42)=20=5(平方單位) 8分24. 解：設(shè)ECx米在RtBCE中，tanEBC，BEx2分在RtACE中，tanEAC，AEx4分300xx，x18006分CDDEEC370018001900（米）7分答：這座山的高度是1900米8分25. 解：（1）列表如下：7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1，1）（3，1）6（7，6）（1，6）（3，6）6分（2）點A（x，y）共9種情況，其中落在直線y=2x上的有2種，所以P（點A落在直線y=2x上）=9分26. 解：（1）2分 （2）當(dāng)時， 因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍， 所以，4分解得 5分（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為6分當(dāng)0x2時，解得舍去7分當(dāng)2x2.8時，解得舍去8分當(dāng)2.8x4.8時，解得9分 所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱10分27. 解：（1）APQABC ，即2分解得3分（2）如圖，線段PQ的垂直平分線為l經(jīng)過點A，則AP=AQ，即3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，4分過點Q作QOAD交AC于點O，則，5分，PO=AOAP=16分由APEOPQ，得7分（）如圖，當(dāng)點Q從B向A運動時l經(jīng)過點B，BQBPAPt，QBPQAP QBPPBC90，QAPPCB90PBCPCB CPBPAPt CPAPAC52.5t2.59分（）如圖，當(dāng)點Q從A向B運動時l經(jīng)過點B，BPBQ3（t3）6t，APt，PC5t，過點P作PGCB于點G，由PGCABC，得，BG4=10分由勾股定理得，即QPOEDCBAQPDCBAGQPDCBA（圖）（圖）（圖） ，解得12分28. 解：（1）拋物線頂點M坐標(biāo)為（m，）1分頂點在直線上，2分當(dāng)m2時，n1點N的坐標(biāo)為（0，1）4分（2）若點M在第二象限時，MON不可能為直角三角形，當(dāng)點M在坐標(biāo)原