29．33解一元一次方程(去括號(hào)).docVIP

海陵中學(xué)初一數(shù)學(xué) 教學(xué)案 第一章有理數(shù)3.3解一元一次方程(去括號(hào))【目標(biāo)導(dǎo)航】1.掌握有括號(hào)的一元一次方程的解法；2.通過列方程解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；3.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1 化簡(jiǎn)： 5 - 5y 23 - 10a 2問題 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 答案解：（1510000+20006）26=13500度3你會(huì)用方程解這道題嗎？ 設(shè)上半年每月平均用電度，則下半年每月平均用電 ( x-2000) 度；上半年共用電6x 度，下半年共用電 6(x-2000) 度.列方程為 6x+6(x-2000)=150000 .4這個(gè)方程與上一課所解方程有何不同點(diǎn)？怎樣使這個(gè)方程向的形式轉(zhuǎn)化呢？答案：不同點(diǎn)是有括號(hào)； 先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后再系數(shù)化為1?！疽c(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn): 有括號(hào)的一元一次方程的解法引例：解方程答案：解：去括號(hào)，得 6x + 6x 12000 = 15000移項(xiàng)，得 6x + 6x = 15000 + 12000合并同類項(xiàng)，得 12x = 27000系數(shù)化為1，得 x=2250注：1.根據(jù) 乘法分配律 ，先去掉等式兩邊的小括號(hào)，然后再移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為12.本題用 化歸 的思想，將有括號(hào)的方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)的無括號(hào)的方程.例1 解方程答案：解：去括號(hào)，得 3x 7x + 7=3 2x 6移項(xiàng)，得 3x 7x + 2x = 3 6 7 合并同類項(xiàng)，得 2x = 10系數(shù)化為1，得 x = 5注：運(yùn)算過程中，特別防止符號(hào)的錯(cuò)誤.練習(xí)1：解下列方程答案：解：去括號(hào)，得 4x + 6x 9=12 x 4移項(xiàng)，得 4x + 6x + x = 12 4+9 合并同類項(xiàng)，得 11x =17系數(shù)化為1，得 x=答案：解：去括號(hào)，得 3x 24 + 2x =7 x + 1移項(xiàng)，得 3x + 2x + x = 7 + 1+24 合并同類項(xiàng)，得 x =32系數(shù)化為1，得 x = 6例2 解方程，并說明每步的依據(jù)：答案：解：去括號(hào)，得1 23 4（6 x 2 + 2）=14 56 x 10 (去括號(hào)法則或乘法分配律) 合并、去括號(hào)，得 1 2（3 24 x）= 4 56 x (去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則)去括號(hào)，得 1 6 + 48x = 4 56 x(去括號(hào)法則) 移項(xiàng)，得 48x + 56 x = 4 + 6 1 (等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng)，得 104x =9(合并同類項(xiàng)法則)系數(shù)化為1，得x=(等式的性質(zhì)2)注：有多重括號(hào)，通用方法是由里向外依次去括號(hào).在去括號(hào)的過程中，可以同時(shí)作合并變形.練習(xí)2：解下列方程(1)答案：解：去括號(hào)，得 3 (2 6 x 5)= 4 x 4 + 2 合并、去括號(hào)，得 3 + 3 + 6 x = 4 x 2 移項(xiàng)，得 6x 4 x = 233合并同類項(xiàng)，得 2x = 8系數(shù)化為1，得 x = 4（2）答案：解：去括號(hào)，得 10 (8 x 1)= 3 x 3+ 5 合并、去括號(hào)，得 10 7 + x = 3 x + 2 移項(xiàng)，得 x 3 x = 2 + 10 + 7合并同類項(xiàng)，得 2x = 19系數(shù)化為1，得 x = 例3 已知關(guān)于方程當(dāng) 2 時(shí)，方程有唯一解；當(dāng) = 2 時(shí)，方程無解；【課堂操練】1 將多項(xiàng)式去括號(hào)得 2x + 4 + 12x6 ，合并得 14 x 2 .2方程去括號(hào)得 2 x 4 12 x + 3=99 x ，這種變形的根據(jù)是 去括號(hào)法則 .3解方程：答案：解：去括號(hào)，得 8y 9y 6 = 6移項(xiàng)，得 8y 9y = 6 + 6合并同類項(xiàng)，得 y = 12系數(shù)化為1，得 y = 12答案：解：去括號(hào)，得 2x x 2= x + 3移項(xiàng)，得 2x x + x = 3 +2 合并同類項(xiàng)，得 x = 5系數(shù)化為1，得 x = 答案：解：去括號(hào)，得 4x + 12= 7x216移項(xiàng)，得 4x 7x = 216 12合并同類項(xiàng)，得 3x = 39系數(shù)化為1，得 x =13答案：解：去括號(hào)，得 10x + 5 66x 33= 24x+ 12移項(xiàng)，得 10x 66x 24x = 12 5 + 33 合并同類項(xiàng)，得 80x = 40系數(shù)化為1，得 x = 答案：解：去括號(hào)，得 5x 20 6x 3= 2 4x 1移項(xiàng)，得 5x 6x + 4x = 2 1 + 20 + 3 合并同類項(xiàng)，得 3x = 24系數(shù)化為1，得 x = 8答案：解：去括號(hào)，得 2(3 x 4 x + 4) + 2= 3 x 6 合并、去括號(hào)，得 2 x +8 + 2 = 3 x 6 移項(xiàng)，得 2 x 3x = 6 2 8合并同類項(xiàng)，得 5x = 16系數(shù)化為1，得 x = 答案：解：去括號(hào)，得 23 (20 x 4 8) 20 7 = 1合并、去括號(hào)，得 2(60 x 36 20) 7= 1去括號(hào)，得 120x 72 40 7 = 1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 120 x = 120系數(shù)化為1，得x=14已知關(guān)于的方程無解，求的值.答案：解：4（x+2） 3 = ax去括號(hào)，得4x + 8 3 = ax移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得(4a)x = 5因?yàn)榉匠虩o解，所以 4a = 0 既 a = 4【課后盤點(diǎn)】1若關(guān)于的方程的解是，則和滿足的關(guān)系式是 2a+b=1 .2（2011廣東湛江15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 1 3比方程的解的3倍小5的數(shù)是 20 .4（2011山東菏澤，7，3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打 7折 5.化簡(jiǎn)下列各式 答案：解原式= 8xy + 4y 2xy 3y = 8xy 2xy+ 4y3y = (8+2) xy+ (4 3)y = 10xy+ y答案：解原式= 2a ( 2b a + b + a) = 2a + b 答案：解原式= 5x y 2x 2y = (5 2)x (1+2)y = 3 x 3y 答案：解原式= x 3(2x 5x+ 5x 5) = x 3( 5x+ 7x 5) = x+15x 21x +15 = 16x 21x +156.方程的根是( C )A B C D7下列去括號(hào)正確的是( D )A得B得C得D得8解下列方程答案：解:去括號(hào)，得 2 t + 1 = 2 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 t = 5系數(shù)化為1，得 t = 5答案：解:去括號(hào)，得 3x + 6 = 10x 15 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 7x = 21系數(shù)化為1，得 x = 3答案：解:去括號(hào)，得 1 4x 12 = 3x + 6 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 7x = 17系數(shù)化為1，得 x = 答案：解：去括號(hào)，得 8x + 4 = 8x +6 + 6x移項(xiàng)，得 8x 8x 6x = 6 4合并同類項(xiàng)，得 6x = 2系數(shù)化為1，得 x = 答案：解：去括號(hào)，得 2x 4 12x + 3= 9 9x移項(xiàng)，得 2x 12x +9x = 9 + 4 3合并同類項(xiàng)，得 x = 10系數(shù)化為1，得 x = 10答案：解：去括號(hào)，得 ( x + + 5) 1 = 4 x去括號(hào)，得 2 x + 1 + 6 1= 4 x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 2 x = 6系數(shù)化為1，得x=39已知關(guān)于的方程無解，求的值.答案：解：ax 5 = 4(2x 3)去括號(hào)，得ax 5 = 8x 12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得(a 8)x = 7因?yàn)榉匠虩o解，所以 a 8 = 0 既 a = 810若，且.求的值.答案：解：把A=4 3x ，B=5 + 4x代入 2A = 20 + 3B，得 2(4 3x) = 20 + 3(5 + 4x)去括號(hào)，得 8 6x = 20 + 15 + 12x移項(xiàng)合同類項(xiàng)，得 18x = 27系數(shù)化為1，得 x = 【課外拓展】1.已知關(guān)于的方程有唯一解，求的值.答案：解：m(x1) = 5x 2去括號(hào)，得 mx m = 5x 2移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 (m 5)x = m 2因?yàn)榉匠逃形ㄒ唤?，所?m 50即m52.已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個(gè)解，求、的值.答案：解：2a(x1) = (5a)x +3b 去括號(hào)，得 2ax 2a = 5xax +3b移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 (3a 5)x = 3b+2a因?yàn)榉匠逃袩o數(shù)多個(gè)解，所以 3a 5=0且3b+2a=0 所以a = , b = 3三年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，三年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子兩人現(xiàn)在的年齡各是多少歲？答案：解：