2413弧、弦、圓心角.doc

241 圓（第三課時(shí)）24.1.3弧、弦、圓心角隨堂檢測(cè)1、如圖，OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需寫一個(gè)正確的結(jié)論）2、如圖，AB是O的直徑，COD=35，求AOE的度數(shù)3、如圖,在O中，AB=AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.OCCCCCCCCCCCCCCCCBA典例分析已知A,B,C,D為圓O上的四點(diǎn)，且=2,問(wèn)AB與2CD的關(guān)系是否相等?分析：本題如果憑空想象，跟著感覺走,極可能得出AB=2CD的錯(cuò)誤結(jié)論.本題需要深刻理解弧和線段的不同，需要畫圖分析.解：如圖,E為的中點(diǎn),=.CD=AE=BE.2CD=2AE=2BE=AE+BE，又在AEB中，ABAE+BE，AB2CD.課下作業(yè)拓展提高1、如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果,那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？2、在同圓中，下列四個(gè)命題:(1)圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；(2)兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；(3)兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；(4)等弧所對(duì)的圓心角相等.其中真命題有（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)（注意：本題是在同圓的大前提下）3、如圖，已知AB和CD是O的兩條弦，求證：AB=CD.5、如圖MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若交點(diǎn)P在O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由5、在中若弦AB的長(zhǎng)等于半徑，求弦AB所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù).體驗(yàn)中考1、（2009年，安徽）如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為_.2、（2009年，湖南長(zhǎng)沙）如圖，已知的半徑，則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、 D、OBA參考答案：隨堂檢測(cè)1、或AOB=COD或AB=CD2、解：AOE=180-335=75.3、證明：AB=AC，ACB=60，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC，AOB=BOC=AOC.課下作業(yè)拓展提高1、解：（1），AOB=COD（2）AB=CD，AOB=COD（3）AB=CD，（4）OE=OF.理由如下:AB=CD，易證ABOCDO.可證RtAOERtCOF，可得OE=OF.2、A3、證明：，,即，AB=CD.4、解：（1）AB和CD相等，通過(guò)三角形全等可證（2）成立,通過(guò)三角形全等可證5、解：如圖所示,AB=OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60,C=AOB=30,D=180-30=150.