數(shù)學競賽的背景意義和輔導-上海育才初級中學.doc

數(shù)學競賽的背景、意義和輔導上海市育才初級中學 但水平1 數(shù)學競賽的歷史背景最先舉辦數(shù)學競賽的國家是匈牙利。早在1894年（我國清朝光緒年間），匈牙利數(shù)學物理學會就已通過了一項決議：每年為中學生舉辦數(shù)學競賽，從此之后，除了因世界大戰(zhàn)和“匈牙利事件”中斷了7年之外，這項競賽每年10月都要舉行。1934年和1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽，并最先冠以“數(shù)學奧林匹克”的名稱。從此這一名稱正式出現(xiàn)了。1959年，羅馬尼亞首都數(shù)學物理學會向7個國家發(fā)出邀請，在羅馬尼亞首都布加勒斯特舉辦第一屆“國際數(shù)學奧林匹克，從而產(chǎn)生了每年舉辦一次的國際數(shù)學奧林匹克（簡稱IMO），至2004年已舉辦45屆。（1980年東道主蒙古因經(jīng)費困難停辦過一屆）我國第一次參加了1985年在芬蘭舉行的第26屆國際數(shù)學奧林匹克，由于倉促上陣，準備不足和缺乏經(jīng)驗，這次成績不理想，僅吳思皓同學獲得銅牌。1986年，中國數(shù)學奧林匹克代表隊一行6人參加了在波蘭華沙舉辦的第27屆國際數(shù)學奧林匹克競賽，有3人獲得金牌，1人獲得銀牌，1人獲得銅牌，團體總分名列第4。我國中學生第二次參加比賽就表現(xiàn)出這樣高的水平，取得了這樣好的成績，確實舉世矚目。第一次向世界顯示：中國中學生數(shù)學奧林匹克隊已跌入世界強隊之列。此后，我國中學生參加國際數(shù)學奧林匹克的成績不斷提高，1992年第33屆國際數(shù)學奧林匹克獲得6枚金牌和團體總分第一，更是來之不易。1956年，在北京、上海、天津、武漢四大城市舉辦了我國第一屆數(shù)學競賽，并一直延續(xù)到現(xiàn)在。2 數(shù)學競賽的意義許多國家對中學生數(shù)學競賽如此熱衷，花了很大的精力和代價操辦這一事情，究竟有沒有意義？這里我們引述美國航天之父馮卡門在航空航天時代的科學奇才一書中的一段話：“跟據(jù)我所知，目前在國外的匈牙利著名科學家當中，有一半以上都是數(shù)學驚賽的優(yōu)勝者，在美國的匈牙利科學家，如愛德華、泰勒、列夫西拉得、喬治波利亞、馮牛曼等幾乎都是數(shù)學競賽的優(yōu)生者。我衷心希望美國和其他國家都能大力倡導這種數(shù)學競賽?！睌?shù)學競賽確實是一項傳統(tǒng)的智力競賽問題，它對于激發(fā)青少年學習數(shù)學的興趣，擴展知識視野，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，選拔數(shù)學人才都有重要的意義。它的積極影響主要表現(xiàn)在以下幾個方面。2.1 早期發(fā)現(xiàn)人才，長期培養(yǎng) 在數(shù)學競賽中我們可以發(fā)現(xiàn)一批思維敏捷、智力超群的學生，這可引起我們教師的注意并加以重點培養(yǎng)。第31屆IMO中黃康中學的黃崧同學獲得了金牌，當然是他的智力好，思維敏捷，但老師對他的早期培養(yǎng)是主要的。黃干中學的老師說得好：“要使天才不致荒廢，必須早期發(fā)現(xiàn)，長期培養(yǎng)?！?.2 舉辦數(shù)學競賽符合因材施教的原則我們應該承認學生智力上的差異。教科書上的數(shù)學是“大眾數(shù)學”，是今后作為社會公民必須要掌握的。義務教育數(shù)學課程指出，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，“學生的數(shù)學學習活動應是一個生動活潑的、富有個性的過程”。對一些擅長理性思維、智力較好的學生來說，他們的學習空間還很大，教科書上的內(nèi)容遠遠吃不飽。如果他們在知識、能力上得不到應有的拓展，那是對智力極大的浪費甚至會在他們認為簡單、平易的數(shù)學學習中喪失對數(shù)學的興趣和熱情。舉辦數(shù)學競賽，為他們提供了一個展示數(shù)學才能的平臺，會更進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。2.3 促進教師鉆研業(yè)務數(shù)學競賽大多比較新穎，有創(chuàng)意，富于思考，不少問題遠遠超越了教科書的要求。教師要輔導學生參加競賽，必須要有較好的數(shù)學素養(yǎng)、教學方法，在解題能力和表達能力方面也有較高的要求這就促進教師自覺地鉆研業(yè)務，不斷地更新知識，因而對教師的專業(yè)化成長大有裨益。當然事情都有其兩面性，超越了一定的度，事物會走向反面。競賽搞得太多會給學生造成壓力，擾亂學校的正常教學秩序。因此教學行政部門對各競賽進行適當?shù)目刂?，防止過多過濫，禁止跨省市的競賽等，這些舉措無疑也是必要的和正確的。同時競賽輔導宜適度須要注意方法和效果。3 如何輔導學生參加競賽3.1 打好基礎 參加競賽，首先要把教科書中的一些基本概念搞得清清楚楚。萬丈高樓平地起，基礎不扎實，難得取得良好的成績。歷屆數(shù)學競賽中出現(xiàn)的一種情況值得我們注意，有些學生綜合題、難題解得很好，而基本選擇題、填空題常常出現(xiàn)失誤，這說明輔導學生時不能只去做難題，而要注意基本概念、基本運算能力的培養(yǎng)。事實上，如果基礎不扎實，基本知識和思想方法沒有透徹理解和掌握，有時做出難題可能是出于偶然?；A不牢，對于長遠的發(fā)展更為不利，更何況許多基本的內(nèi)容也正是最深刻，應善于從基本的地方引出復雜深刻的知識和方法。3.2 發(fā)揮集體的優(yōu)勢 一個選手的獲獎往往不是一個老師的功勞。這是黃岡中學的經(jīng)驗值得我們借鑒。在對學生指導方面要有“人梯的精神”，他們成功的一條重要經(jīng)驗是數(shù)學組教師團結一致，以老帶新，大家互幫互助，群策群力，沒有年級界限，沒有班級界限，沒有分內(nèi)分外，沒有“內(nèi)耗”，沒有嫉妒，只有合力，大家想的是如何培養(yǎng)數(shù)學英才。3.3 找準苗子，重點輔導 數(shù)學競賽不同于中考，中考時每一個學生的權利，競賽是讓數(shù)學方面較優(yōu)秀的學生參加。教師不可能對每個學生進行輔導，不談效果必然大打折扣。要找準苗子重點輔導，提高輔導質(zhì)量。3.4 適當補充數(shù)學知識 數(shù)學競賽中涉及到的問題，用到的數(shù)學知識有一些在教科書里是沒有的。沒有學過的知識不輔導，學生時不易解答的。那么要充實哪些內(nèi)容呢？（1）初等數(shù)學中的幾個基本原理。例如抽屜原理、容斥原理、最小數(shù)原理、乘法原理、加法原理等。（2）簡單的數(shù)論問題。例如乘除問題、同余問題、正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解、奇數(shù)偶數(shù)問題、一些與質(zhì)數(shù)有關的問題等。（3）簡單的覆蓋問題和一筆畫問題。（4）基本的空間圖形知識。新課程標準對初中學生的空間想象能力有較高的要求。一些空間圖形的展開圖、三視圖都已進入了初中數(shù)學競賽的范圍。3.5 重視常用的數(shù)學思想方法 許多競賽試題看起來奇妙獨特，究其根本，運用一些常見的數(shù)學思想方法往往能“化神奇為平常，化復雜為簡單”，得以順利解決。例如枚舉法、待定系數(shù)法、換元法、方程思想、變換思想、數(shù)形結合思想、分類思想等。3.6 培養(yǎng)獨立思考能力和創(chuàng)新能力 競賽試題中經(jīng)常會出現(xiàn)一些“非常規(guī)”問題和有新意的問題，如果平時輔導競賽僅讓學生模仿和機械訓練，到時是無法臨時面對這些“新題”的。教師應注意在輔導過程中引導學生獨立思考一些“新問題”（“陳題”對于未見過它們的學生也是“新題”），幫助學生學會探索、嘗試、