2020年中考數(shù)學一模試卷E卷.doc

2020年中考數(shù)學一模試卷E卷一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）在下列數(shù) ， ， ，0 ， ，1311311131（每兩個3之間多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個2. （2分）計算（2a2b）3的結果是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知數(shù)據(jù)1、5、4、3、3、2，則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（ ） A . 平均數(shù)和眾數(shù)都是3B . 中位數(shù)為3C . 方差為10D . 標準差是 4. （2分）若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ） A . 拋物線開口向上B . 拋物線的對稱軸是x=1C . 當x=1時，y的最大值為4D . 拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）5. （2分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）菱形的一個內角為60，一邊的長為2，它的面積為（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A . 球B . 圓柱C . 圓錐D . 三棱柱8. （2分）如圖，正方形ABCD邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿BCD運動，速度為2，點P、Q同時出發(fā)，則BPQ的面積y與運動時間t（t4）的函數(shù)圖象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共10題；共14分)9. （1分）地球的半徑約為6400000米，這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為：_米 10. （1分）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是_.11. （1分）分解因式：m3mn2=_12. （1分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2寫出一個函數(shù)y= （k0），使它的圖象與正方形OABC有公共點，這個函數(shù)的表達式為_ 13. （4分）如果讓你調查班級同學喜歡哪類運動，那么：（1）你的調查問題是_；（2）你的調查對象是_；（3）你要記錄的數(shù)據(jù)是_；（4）你的調查方法是_14. （2分）在災后重建中，某村派男、女村民共15人到山外采購建房所用的水泥已知男村民一人挑2包，女村民兩人抬1包，共購回15包，這次采購派男村民_人，女村民_人 15. （1分）如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=_度 16. （1分）如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，中多邊形是由正方形“擴展”而來的，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為_.17. （1分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AD5，AB ，點E在CD邊上，DE2，連接BE，F(xiàn)是BE邊上的一點，過點F作FGAB于G，連接DG，將ADG沿DG翻折的PDG，設EFx，當P落在EBC內部時（包括邊界），x的取值范圍是_. 18. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把EBF沿EF折疊，點B落在B處若CDB恰為等腰三角形，則DB的長為_三、 解答題 (共10題；共113分)19. （10分）計算 （1）sin230+cos245+ sin60tan45； （2） +sin45 20. （10分）計算。 （1）計算： （2）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解 21. （10分）青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關注，為了了解某市5000名初中畢業(yè)生的視力情況我們從中抽取了一部分學生的視力作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5584.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合計1（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表； （2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市5000名初中畢業(yè)生中約有多少名學生的視力需要矯正 22. （6分）一只不透明的口袋里裝有1個紅球、1個黃球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同. （1）從口袋中摸出一個球是白球的概率是_. （2）攪勻從口袋中任意摸出2個球，用畫樹狀圖或列表格的方法，求摸出的2個球恰好是1個白球、1個紅球的概率. 23. （10分）如圖，在 ABCD中，過點A作AEBC ， 垂足為E ， 連接DE ， F為線段DE上一點，且AFE=B （1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長 24. （5分）甲乙兩車間同時加工一種零件，甲車間加工75個所用的時間與乙車間加工60個所用的時間相等，已知甲車間比乙車間每天多加工5個，求甲、乙車間每天各加工多少個零件25. （20分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，O為原點，ABCD的邊AB在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標為（2，0），AB=6，BAD=60，點E是BC邊上一點，CE=3EB，P過A、O、D三點，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B、D三點（1）求拋物線的解析式； （2）求證：DE是P的切線； （3）若將CDE繞點D順時針旋轉90，點E的對應點E會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由； （4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由26. （15分）如圖，已知拋物線 與 軸分別交于原點 和點 ，與對稱軸 交于點 .矩形 的邊 在 軸正半軸上，且 ，邊 ， 與拋物線分別交于點 ， .當矩形 沿 軸正方向平移，點 ， 位于對稱軸 的同側時，連接 ，此時，四邊形 的面積記為 ；點 ， 位于對稱軸 的兩側時，連接 ， ，此時五邊形 的面積記為 .將點 與點 重合的位置作為矩形 平移的起點，設矩形 平移的長度為 .（1）求出這條拋物線的表達式；（2）當 時，求 的值；（3）當矩形 沿著 軸的正方向平移時，求 關于 的函數(shù)表達式，并求出 為何值時， 有最大值，最大值是多少？ 27. （15分）如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點B，連接PA交O于點C，連接BC （1）求證：BAC=CBP； （2）求證：PB2=PCPA； （3）當AC=6，CP=3時，求sinPAB的值 28. （12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B連接EC，AC點P，Q為動點，設運動時間為t秒（1）填空：點A坐標為_；拋物線的解析式為_（2）在圖中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動當t為何值時，PCQ為直角三角形？（3）在圖中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PFAB，交AC于點F，過點F作FGAD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ當t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共10題；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-