函數(shù)的極限PPT課件.ppt

函數(shù)的極限 數(shù)列極限復(fù)習(xí) 定義 一般地 如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)n無限增大時(shí) 無窮數(shù)列 an 的項(xiàng)an無限地趨近于某個(gè)常數(shù)a 既 an a 無限地接近于0 那么就說數(shù)列 an 以a為極限 或者說數(shù)列 an 的極限是a 記著 重要結(jié)論 1 常數(shù)c的極限等于 2 3 它本身 即 數(shù)列與函數(shù)有怎樣的關(guān)系 1 當(dāng)時(shí)函數(shù)f x 的極限 當(dāng)自變量x取正值并無限增大時(shí) 即x趨向于正無窮大時(shí) 函數(shù)y的值無限趨近于0 即 y o 可以變得任意小 同樣地 當(dāng)自變量x取負(fù)值并且它的絕對(duì)值無限增大時(shí) 即x趨向于負(fù)無窮大時(shí) 函數(shù)y的值也無限趨近于0 定義 1 一般地 當(dāng)自變量x取正值并無限增大時(shí) 函數(shù)f x 的值無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 定義 2 一般地 當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對(duì)值無限增大時(shí) 函數(shù)f x 的值無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 問題 和 一定存在嗎 問題 和 存在 若 它們的值一定相等嗎 那么就說當(dāng)x趨向于無窮大時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 注意 必須兩個(gè)條件都滿足 才能說 如果 且 定義 3 對(duì)于常數(shù)函數(shù)f x c x R 也有 重要結(jié)論 記憶方法 數(shù)形結(jié)合法 指數(shù)函數(shù)的圖象 2 當(dāng)時(shí)函數(shù)f x 的極限 問題 1 討論當(dāng)x無限趨近于2 從左 右兩邊 時(shí) 函數(shù)的變化趨勢(shì) 問題 1 討論當(dāng)x無限趨近于1 從左 右兩邊 時(shí) 函數(shù)的變化趨勢(shì) 問題 當(dāng)x從x0的左 右兩邊趨近于x0時(shí) f x 的極限一定相等嗎 你能否舉例說明 分段函數(shù) 一般地 當(dāng)自變量x無限趨近于常數(shù)x0時(shí) 但x不等于x0 如果函數(shù)f x 無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨近于x0時(shí)時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 也叫做函數(shù)f x 在點(diǎn)x x0處的極限 x無限趨近于常數(shù)x0 是指x從x0的左 右兩邊趨近于x0 定義 4 一般地 設(shè)C為常數(shù) 則 由例2及 你能總結(jié)出一般性結(jié)論嗎 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些問題 第二課時(shí)函數(shù)的左 右極限 說出下列函數(shù)極限的定義 1 2 3 4 一般地 當(dāng)自變量x取正值并無限增大時(shí) 函數(shù)f x 的值無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 定義 1 一般地 當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對(duì)值無限增大時(shí) 函數(shù)f x 的值無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 定義 2 定義 3 一般地 當(dāng)自變量x無限趨近于常數(shù)x0時(shí) 但x不等于x0 如果函數(shù)f x 無限趨近于一個(gè)常數(shù)a 就說當(dāng)x趨近于x0時(shí)時(shí) 函數(shù)f x 的極限是a 記著 定義 4 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限 x無限趨近于x0 應(yīng)理解為x可以用任何方式無限趨近于x0 閱讀 P80例2練習(xí) P81練習(xí)2 想一想 可以總結(jié)出什么規(guī)律 左極限定義 一般地如果當(dāng)x從點(diǎn)x0左側(cè) 即x x0 無限趨近于x0時(shí) 函數(shù)f x 無限趨近于常數(shù)a 就說a是函數(shù)f x 在點(diǎn)x0處的左極限 記作 右極限定義 一般地如果當(dāng)x從點(diǎn)x0右側(cè) 即x x0 無限趨近于x0時(shí) 函數(shù)f x 無限趨近于常數(shù)a 就說a是函數(shù)f x 在點(diǎn)x0處的右極限 記作 根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處的極限 左極限 右極限的定義 可以得出 練習(xí)1 P83練習(xí)1 2練習(xí)2