《管理運(yùn)籌學(xué)》第四版課后習(xí)題答案.doc

管理運(yùn)籌學(xué)第四版課后習(xí)題解析（上）第2章 線性規(guī)劃的圖解法1解：（1）可行域?yàn)镺ABC。（2）等值線為圖中虛線部分。（3）由圖2-1可知，最優(yōu)解為B點(diǎn)，最優(yōu)解 x = 12 ， x = 151727圖2-1；最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值 69 。72解：= 0.6（1）如圖2-2所示，由圖解法可知有唯一解 x1 = 0.2 ，函數(shù)值為3.6。x2圖2-2（2）無(wú)可行解。（3）無(wú)界解。（4）無(wú)可行解。（5）無(wú)窮多解。x =（6）有唯一解 1203 ，函數(shù)值為 92 。83x = 233解：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式max f = 3x1 + 2x2 + 0s1 + 0s2 + 0s39x1 + 2x2 + s1 = 303x1 + 2x2 + s2 = 132x1 + 2x2 + s3 = 9x1, x2 , s1, s2 , s3 0（2）標(biāo)準(zhǔn)形式min f = 4x1 + 6x2 + 0s1 + 0s23x1 - x2 - s1 = 6 x1 + 2x2 + s2 = 10 7x1 - 6x2 = 4x1, x2 , s1, s2 0（3）標(biāo)準(zhǔn)形式min f = x1 - 2x2 + 2x2 + 0s1 + 0s2-3x1 + 5x2 - 5x2 + s1 = 70 2x1 - 5x2 + 5x2 = 503x1 + 2x2 - 2x2 - s2 = 30x1, x2 , x2 , s1, s2 04解：標(biāo)準(zhǔn)形式max z = 10x1 + 5x2 + 0s1 + 0s23x1 + 4x2 + s1 = 95x1 + 2x2 + s2 = 8x1, x2 , s1, s2 0松弛變量（0，0）最優(yōu)解為x1 =1，x2=3/2。5解：標(biāo)準(zhǔn)形式min f = 11x1 + 8x2 + 0s1 + 0s2 + 0s310x1 + 2x2 - s1 = 203x1 + 3x2 - s2 = 184x1 + 9x2 - s3 = 36x1, x2 , s1, s2 , s3 0剩余變量（0, 0, 13）最優(yōu)解為 x1=1，x2=5。6解：（1）最優(yōu)解為 x1=3，x2=7。（2）1 c1 3 。（3） 2 c2 100% ，理由見百分之一百法則。4.253.68解：（1）18 000，3 000，102 000，153 000。（2）總投資額的松弛變量為0，表示投資額正好為1 200 000；基金B(yǎng)的投資額的剩 余變量為0，表示投資B基金的投資額正好為300 000；（3）總投資額每增加1個(gè)單位，回報(bào)額增加0.1； 基金B(yǎng)的投資額每增加1個(gè)單位，回報(bào)額下降0.06。（4） c1 不變時(shí)， c2 在負(fù)無(wú)窮到10的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變；c2 不變時(shí)， c1 在2到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變。（5）約束條件1的右邊值在300 000到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為0.1；約束條件2的右邊值在0到1 200 000的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為-0.06。（6） 600 000 + 300 000 = 100%故對(duì)偶價(jià)格不變。900 000900 0009解：（1） x1 = 8.5 ， x2 = 1.5 ， x3 = 0 ， x4 = 0 ，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)18.5。（2）約束條件2和3，對(duì)偶價(jià)格為2和3.5，約束條件2和3的常數(shù)項(xiàng)增加一個(gè)單位目標(biāo)函數(shù)分別提高2和3.5。（3）第3個(gè)，此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為22。（4）在負(fù)無(wú)窮到5.5的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化。（5）在0到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化。10解：（1）約束條件2的右邊值增加1個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)值將增加3.622。（2） x2 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)提高到0.703，最優(yōu)解中 x2 的取值可以大于零。（3）根據(jù)百分之一百法則判定，因?yàn)樵试S減少的百分比與允許增加的百分比之和114.583+ 2 100% ，所以最優(yōu)解不變。（4）因?yàn)?5+65 100 %，根據(jù)百分之一百法則，我們不能判定其對(duì)偶30 - 9.189111.25 -15價(jià)格是否有變化。第4章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用1解：為了用最少的原材料得到10臺(tái)鍋爐，需要混合使用14種下料方案。 設(shè)14種方案下料時(shí)得到的原材料根數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，如表4-1所示。表4-1 各種下料方式下料方式12345678910111213142 640 mm211100000000001 770 mm010032211100001 650 mm001001021032101 440 mm00010010120123min f=x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14s.t. 2x1x2x3x480x23x52x62x7x8x9x10350x3x62x8x93x112x12x13420x4x7x92x10x122x133x1410x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x140通過(guò)管理運(yùn)籌學(xué)軟件，我們可以求得此問(wèn)題的解為：x1=40，x2=0，x3=0，x4=0，x5=116.667，x6=0，x7=0，x8=0，x9=0，x10=0，x11=140，x12= 0，x13=0，x14=3.333最優(yōu)值為300。2解：（1）將上午11時(shí)至下午10時(shí)分成11個(gè)班次，設(shè)xi表示第i班次新上崗的臨時(shí)工人數(shù)， 建立如下模型。min f=16(x1x 2x3x4x5x6x7x8x9x10x11) s.tx119x1x219 x1x2x329 x1x2x3x423 x2x3x4x513 x3x4x5x623 x4x5x6x716 x5x6x7x8212 x6x7x8x9212 x7x8x9x1017 x8x9x10x1117x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x110通過(guò)管理運(yùn)籌學(xué)軟件，我們可以求得此問(wèn)題的解如下：x1=8，x2=0，x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0， 最優(yōu)值為320。在滿足對(duì)職工需求的條件下，在11時(shí)安排8個(gè)臨時(shí)工，13時(shí)新安排1個(gè)臨時(shí)工，14 時(shí)新安排1個(gè)臨時(shí)工，16時(shí)新安排4個(gè)臨時(shí)工，18時(shí)新安排6個(gè)臨時(shí)工可使臨時(shí)工 的總成本最小。（2）這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為320，一共需要安排20個(gè)臨時(shí)工的班次。約束松弛/剩余變量對(duì)偶價(jià)格- 10420032049050465070080090410 0011 00根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知，可以讓11時(shí)安排的8個(gè)人工做3小時(shí)，13時(shí)安排的1個(gè)人工作3小時(shí)，可使得總成本更小。（3）設(shè)xi表示第i班上班4小時(shí)臨時(shí)工人數(shù)，yj表示第j班上班3小時(shí)臨時(shí)工人數(shù)。min f=16(x1x 2x3x4x5x6x7x8)12(y1y2y3y4y5y6y7y8y9) s.tx1y119x1x2y1y219x1x2x3y1y2y329x1x2x3x4y2y3y423x2x3x4x5y3y4y513x3x4x5x6y4y5y623 x4x5x6x7y5y6y716 x5x6x7x8y6y7y8212 x6x7x8y7y8y9212 x7x8y8y917x8y917 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y90用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下：x1=0，x2=0，x3=0，x4=0，x5=0，x6=0，x7=0，x8=6， y1=8，y2=0，y3=1，y4=0，y5=1，y6=0，y7=4，y8=0，y9=0。 最優(yōu)值為264。具體安排如下。 在11：0012：00安排8個(gè)3小時(shí)的班，在13：0014：00安排1個(gè)3小時(shí)的班，在15：0016：00安排1個(gè)3小時(shí)的班，在17：0018：00安排4個(gè)3小時(shí)的班，在18：0019：00安排6個(gè)4小時(shí)的班?？偝杀咀钚?64元，能比第一問(wèn)節(jié)省320264=56元。3解：設(shè)xij，xij分別為該工廠第i種產(chǎn)品的第j個(gè)月在正常時(shí)間和加班時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量； yij為i種產(chǎn)品在第j月的銷售量，wij為第i種產(chǎn)品第j月末的庫(kù)存量，根據(jù)題意，可以 建立如下模型：5656i iji iji ijiijmax z =i=1j =1S y C x- C x -i=1H wj =15 ai xij rj ( j = 1,L i=1 5, 6) i ijj i=1a x r( j = 1,L, 6)s.t. y d (i = 1,L, 5; j = 1,L, 6)ijijw = w+ x + x y (i = 1,L, 5; j = 1,L, 6, 其中，w， =0w = k )iji, j -1ijijiji 0i6ix 0, x 0, y 0(i = 1,L, 5; j = 1,L, 6) ijijijwij 0(i = 1,L, 5; j = 1,L, 6)4. 解：（1）設(shè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為x1，x2，x3，則可建立下面的數(shù)學(xué)模型。max z10 x112x214x3s.t. x11.5x24x32 0002x11.2x2x31 000x1200x2250x3 100x1，x2，x30用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下：x1=200，x2=250，x3=100，最優(yōu) 值為6 400。即在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下，生產(chǎn)A 200件，B 250件，C 100件，可使生產(chǎn)獲利最多。（2）A、B、C的市場(chǎng)容量的對(duì)偶價(jià)格分別為10元，12元，14元。材料、臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià) 格均為0。說(shuō)明A的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加10元，B的市場(chǎng)容量增加 一件就可使總利潤(rùn)增加12元，C的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加14元。但 增加一千克的材料或增加一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都不能使總利潤(rùn)增加。如果要開拓市場(chǎng)應(yīng) 當(dāng)首先開拓C產(chǎn)品的市場(chǎng)，如果要增加資源，則應(yīng)在0價(jià)位上增加材料數(shù)量和機(jī)器 臺(tái)時(shí)數(shù)。5解：（1）設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為x11，白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為x1 2，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為x21，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為x22， 則可建立下面的數(shù)學(xué)模型。min f =25x1120x1230x2124x22 s.t x11x12x21x222 000x11x12 =x21x22 x11x21700 x12x22450x11, x12, x21, x220用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。x11700，x12300，x210，x221 000， 最優(yōu)值為47 500。白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為700戶，白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為300戶，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為0，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為1 000戶，可使總調(diào)查費(fèi)用最小。（2）白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在2026元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；白 天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在1925元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；晚上調(diào)查 的有孩子的家庭的費(fèi)用在29到正無(wú)窮之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；晚上調(diào)查的無(wú) 孩子的家庭的費(fèi)用在-2025元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化。（3）發(fā)調(diào)查的總戶數(shù)在1 400到正無(wú)窮之間，對(duì)偶價(jià)格不會(huì)變化；有孩子家庭的最 少調(diào)查數(shù)在0到1 000之間，對(duì)偶價(jià)格不會(huì)變化；無(wú)孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負(fù)無(wú) 窮到1 300之間，對(duì)偶價(jià)格不會(huì)變化。管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解結(jié)果如下：6解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x,y臺(tái)，總利潤(rùn)是P，則P=6x+8y，可建立約束條件如下：30x+20y300;5x+10y110;x0y0x,y均為整數(shù)。 使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件可求得，x=4,y=9,最大利潤(rùn)值為9600；7. 解：1、該問(wèn)題的決策目標(biāo)是公司總的利潤(rùn)最大化，總利潤(rùn)為：0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3決策的限制條件：8x1+ 4x2+ 6x3500銑床限制條件4x1+ 3x2350車床限制條件3x1+ x3150磨床限制條件 即總績(jī)效測(cè)試（目標(biāo)函數(shù)）為：max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 2、本問(wèn)題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 ST 8x1+ 4x2+ 6x35004x1+ 3x23503x1+ x3150x10、x20、x30最優(yōu)解（50，25，0），最優(yōu)值：30元。3、若產(chǎn)品最少銷售18件，修改后的的數(shù)學(xué)模型是： max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3ST 8x1+ 4x2+ 6x35004x1+ 3x23503x1+ x3150x318x10、x20、x30這是一個(gè)混合型的線性規(guī)劃問(wèn)題。代入求解模板得結(jié)果如下：最優(yōu)解（44，10，18），最優(yōu)值：28.5元。8解：設(shè)第i個(gè)月簽訂的合同打算租用j個(gè)月的面積為xij，則需要建立下面的數(shù)學(xué)模型：minf=2 800x114 500x126 000x137 300x142 800x214 500x226 000x232 800x3 14 500x322 800x41s.t x1115x12x2110x13x22x3120x14x23x32x4112xij0，i，j=1，2，3，4用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。x11=15，x12=0，x13=0，x14=0，x21=10，x22=0，x23=0，x31=20，x32=0，x41=12， 最優(yōu)值為159 600，即在一月份租用1 500平方米一個(gè)月，在二月份租用1 000平方米一個(gè)月，在三月份租用2 000平方米一個(gè)月，四月份租用1 200平方米一個(gè)月，可使 所付的租借費(fèi)最小。9. 解：設(shè)xi為每月買進(jìn)的種子擔(dān)數(shù)，yi為每月賣出的種子擔(dān)數(shù)，則線性規(guī)劃模型為；Max Z=3.1y1+3.25y2+2.95y3-2.85x1-3.05x2-2.9x3s.t. y11000y21000- y1+ x1y31000- y1+ x1- y2+ x21000- y1+ x150001000- y1+ x1- y2+ x25000x1（20000+3.1 y1）/ 2.85x2（20000+3.1 y1-2.85x1+3.25y2）/ 3.05x3（20000+3.1 y1-2.85x1+3.25y2-3.05x2+2.95y3）/ 2.91000-y1+x1-y2+ x2-y3 +x3=2000xi0 yi0 (i=1,2,3)10解：設(shè)xij表示第i種類型的雞飼料需要第j種原料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型。maxz=9(x11x12x13)7(x21x22x23)+8(x31x32x33)5.5(x11x21x31)4(x12x22 x32)5(x13x23x33)s.t x110.5(x11x12x13)x120.2(x11x12x13)x210.3(x21x22x23)x230.3(x21x22x23)x330.5(x31x32x33)x11x21x31+ x12x22x32+ x13x23x3330x11x12x135x21x22x2318x31x32x3310xij0，i，j=1，2，3用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。x11=2.5，x12=1，x13=1.5，x21=4.5，x22=10.5，x23=0，x31=0，x32=5，x33=5，最優(yōu)值為93.11. 解：設(shè)X i 為第i個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，Y i 為第i個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，Z i ，W i 分別為第i個(gè)月末產(chǎn)品、庫(kù)存數(shù)，S 1i ，S 2i 分別為用于第（i+1）個(gè)月庫(kù)存的自有及租借的倉(cāng)庫(kù)容積（立方米），則可以建立如下模型。51212min z = (5xi + 8 yi ) + (4.5xi + 7 yi ) + (S1i + S2i )i=1s.t X110 000=Z1 X2+Z110 000=Z2 X3+Z210 000=Z3 X4+Z310 000=Z4 X5+Z430 000=Z5 X6+Z530 000=Z6 X7+Z630 000=Z7 X8+Z730 000=Z8 X9+Z830 000=Z9i=6i=1X10+Z9100 000=Z10 X11+Z10100 000=Z11 X12+Z11100 000=Z12Y150 000=W1Y2+W150 000=W2 Y3+W215 000=W3 Y4+W315 000=W4 Y5+W415 000=W5 Y6+W515 000=W6 Y7+W615 000=W7 Y8+W715 000=W8Y9+W815 000=W9 Y10+W950 000=W10 Y11+W1050 000=W11Y12+W1150 000=W12S1i15 000 1i12Xi+Yi120 000 1i120.2Zi+0.4Wi = S1i + S2i1i12X i 0,Yi 0 ,Z i 0,Wi 0, S1i0, S2i0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。最優(yōu)值為4 910 500。X1=10 000, X2=10 000, X3=10 000, X4=10 000, X5=30 000, X6=30 000, X7=30 000,X8=45 000, X9=105 000, X10=70 000, X11=70 000, X12=70 000;Y1=50 000, Y2=50 000, Y3=15 000, Y4=15 000, Y5=15 000Y6=15 000, Y7=15 000, Y8=15 000, Y9=15 000, Y10=50 000, Y11=50 000, Y12=50 000;Z8=15 000, Z9=90 000, Z10=60 000, Z11=30 000;S18=3 000, S19=15 000, S110=12 000, S111=6 000, S29=3 000;其余變量都等于0。12.解：為了以最低的成本生產(chǎn)足以滿足市場(chǎng)需求的兩種汽油，將這個(gè)問(wèn)題寫成線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，令， x1=生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)汽油所需的X100原油的桶數(shù) x2=生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)汽油所需的X100原油的桶數(shù) x3=生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)汽油所需的X220原油的桶數(shù) x4=生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)汽油所需的X220原油的桶數(shù) 則，min Z=30 x1+30 x2+34.8 x3+34.8 x4s.t. x1+ x325000 x2+ x4320000.35 x1+ 0.6x30.45（x1+ x3）0.55 x2+ 0.25x40.5（x2+ x4）通過(guò)管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可得x1=15000，x2=26666.67，x3=10000，x4=5333.33總成本為1783600美元。13解：（1）設(shè)第i個(gè)車間生產(chǎn)第j種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量為xij, 可以建立如下數(shù)學(xué)模型。 max z=25(x11+x21 + x31 + x41 + x51 ) + 20(x12 + x32 + x42 + x52 ) + 17(x13 + x23 + x43 + x53 ) +11 (x14 + x24 + x44 )s.tx11 + x21 + x31 + x41 + x51 1 400x12 + x32 + x42 + x52 300x12 + x32 + x42 + x52 800x13 + x23 + x43 + x53 8 000x14 + x24 + x44 7005x11 + 7x12 + 6x13 + 5x14 18 0006x21 + 3x23 + 3x24 15 0004 x31 + 3x32 14 0003x41 + 2x42 + 4x43 + 2x44 12 0002x51 + 4x52 + 5x53 10 000x ij 0,i = 1, 2,3, 4,5j=1,2,3,4用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。*最優(yōu)解如下*目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：279 400變量-最優(yōu)解-相差值-x11011x21026.4x311 4000x41016.5x5105.28x12015.4x328000x42011x52010.56x131 0000x235 0000x4308.8x532 0000x142 4000x2402.2x446 0000即x31=1400，x32=800，x13=1000，x23=5000，x53=2000，x14=2400，x44=6000，其余均為0，得到最優(yōu)值為279 400。(2) 對(duì)四種產(chǎn)品利潤(rùn)和5個(gè)車間的可用生產(chǎn)時(shí)間做靈敏度分析;約束松弛/剩余變量對(duì)偶價(jià)格- 1025250003020403.857 7000602.2704.486 0000905.51002.64目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍 :變量-下限-當(dāng)前值-上限-x11無(wú)下限2536x21無(wú)下限2551.4x3119.7225無(wú)上限x41無(wú)下限2541.5x51無(wú)下限2530.28x12無(wú)下限2035.4x329.4420無(wú)上限x42無(wú)下限2031x52無(wú)下限2030.56x1313.21719.2x2314.817無(wú)上限x43無(wú)下限1725.8x533.817無(wú)上限x149.1671114.167x24無(wú)下限1113.2x446.611無(wú)上限常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：約束下限當(dāng)前值上限- 10- 1 400- 2 9002無(wú)下限30080033008002 80047 0008 00010 0005無(wú)下限7008 40066 00018 000無(wú)上限79 00015 00018 00088 00014 000無(wú)上限9012 000無(wú)上限10010 00015 000可以按照以上管理運(yùn)籌學(xué)軟件的計(jì)算結(jié)果自行進(jìn)行。14解：設(shè)第一個(gè)月正常生產(chǎn)x1，加班生產(chǎn)x2，庫(kù)存x3；第二個(gè)月正常生產(chǎn)x4，加班 生產(chǎn)x5，庫(kù)存x6；第三個(gè)月正常生產(chǎn)x7，加班生產(chǎn)x8，庫(kù)存x9；第四個(gè)月正常生產(chǎn)x10，加班生產(chǎn)x11，可以建立下面的數(shù)學(xué)模型。min f=200(x1+ x4+ x7+ x10)+300(x2+ x5+ x8+ x11)+60(x3+ x6+ x9)s.tx14 000x44 000x74 000x104 000x31000x61 000x91 000x21 000x51 000x81 000x111 000x1 + x2 - x3 = 4 500x3 + x4 + x5 - x6 = 3 000 x6 + x7 + x8 - x9 = 5 500 x9 + x10 + x11 = 4 500x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10 , x11 0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解如下。 最優(yōu)值為f =3 710 000元。x1=4 000噸，x2 =500噸，x3=0噸，x4=4 000噸，x5=0噸，x6=1 000噸，x7=4 000噸，x8=500噸，x9=0噸，x10=3500噸，x11=1000噸。管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解結(jié)果如下：隧篇篇篇t最優(yōu)解蟲日1機(jī)抵篇篇目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 3460000變窒最優(yōu)解4目差直.140000.25000.30120.440000.5060.610000x740000.85000.90160.1035000.1110000約束松弛楝11余變里劃高價(jià)格D D DDDD DDDOnunu nununur3nunununununununur3 嚕tnU 嚕tr3 嚕nU 嚕 飩，也 句Jaa哼r3嚕 飩，也 句Jaa哼r3 儼O 唁rnon3 嚕 嚕 嚕 嚕 嚕 嚕100401000000000200-300-240-300-200第5章 單純形法1解： 表中a、c、e、f是可行解，f是基本解，f是基本可行解。2解：（1）該線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型如下。max 5x19x20s1+0s2+0s3 s.t. 0.5x1x2s18x1x2s210 0.25x10.5x2s36 x1，x2，s1，s2，s30（2）至少有兩個(gè)變量的值取零，因?yàn)橛腥齻€(gè)基變量、兩個(gè)非基變量，非基變量取零。（3）（4，6，0，0，-2）T（4）（0，10，-2，0，-1）T（5）不是。因?yàn)榛究尚薪庖蠡兞康闹等糠秦?fù)。（6）略3.解：令 x3 = x3 - x3 ， f邊同時(shí)乘以-= -z 改為求 max f；將約束條件中的第一個(gè)方程左右兩1，并在第二和第三個(gè)方程中分別引入松弛變量 x5 和剩余變量 x6 ，將原線性規(guī)劃問(wèn)題化為如下標(biāo)準(zhǔn)型：max f= 4x1 - 3x2 + 2x3 + 7x4約束條件：- 4x1 - x2 - 3x3 + 3x3 + x4 = 1- x1 + 3x2 - x3 + x3 + 6x4 + x5 = 18 3x1 - 2x2 - 4x3 + 4x3 - x6 = 2x1 , x2 , x3 , x3, x4 , x5 , x6 0xj 、 xj 不可能在基變量中同時(shí)出現(xiàn)，因?yàn)閱渭冃员砝锩?xj 、 xj 相應(yīng)的列向量是相同的，只有符號(hào)想法而已，這時(shí)候選取基向量的時(shí)候，同時(shí)包含兩列 會(huì)使選取的基矩陣各列線性相關(guān)，不滿足條件。4解：（1） 表5-1迭代次數(shù)基變量CBx1x2x3s1s2s3b630250000s1031010040s2002101050s3021100120zj0000000c j - z j63025000（2）線性規(guī)劃模型如下。max 6x130x225x3s.t. 3x1x2s1=402x2x3s2=502x1x 2-x3s320x1，x2，x3，s1，s2，s3 0（3）初始解的基為（s1，s2，s3）T，初始解為（0，0，0，40，50，20）T，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為0。（4）