圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教材分析1 教學(xué)內(nèi)容普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2第二章平面解析幾何初步中22節(jié)圓與方程。本節(jié)主要研究圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，以及他們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單運(yùn)用。2 教材的地位與作用圓是最簡(jiǎn)單的曲線之一，這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了直線之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論為后繼學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。同時(shí)有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法。應(yīng)此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這單元的知識(shí)和方法。初中教材中對(duì)圓的內(nèi)容降低最低要求。本課是單元的第一課，和直線方程一樣，教學(xué)中先設(shè)計(jì)一個(gè)問題情景，讓學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圓上點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變的是什么，抓住圓的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。3 三維目標(biāo) 一知識(shí)與技能1掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。2會(huì)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。二過(guò)程與方法1 實(shí)際問題引入，師生共同探討。2 探究曲線方程的基本方法。三情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)用坐標(biāo)法研究幾何問題的興趣。4教學(xué)重點(diǎn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及運(yùn)用4 教學(xué)難點(diǎn) 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件的確定。二教法分析 高一學(xué)生，在老師的引導(dǎo)下，已經(jīng)具備一定探究與研究問題的能力。所以在設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)考慮周全和靈活性，采用啟發(fā)式探索式教學(xué)，師生共同探討，共同研究，讓學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)。 在教學(xué)過(guò)程中采用討論法，向?qū)W生提供具備啟發(fā)式和思考性的問題。因此，要求學(xué)生在課上討論，提高學(xué)生的探索，推理，想象，分析和總結(jié)歸納等方面的能力。三學(xué)法分析 從高考發(fā)展的趨勢(shì)看，高考越來(lái)重視學(xué)生的分析問題解決問題的能力。因此，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，不要急于求成，而要根據(jù)問題提供的信息回憶所學(xué)知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，選擇最佳方案加以解決“瞎撞，亂撞”的不良思想。四教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問題： 圓有什么特點(diǎn)？ 回憶圓的垂徑定理學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)：是平面內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，確定圓的要素是定點(diǎn)和半徑。C0AB C為弦AB的中點(diǎn)，則 OCAB OC2+CB2=OB2通過(guò)回顧復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本課有一個(gè)知識(shí)的準(zhǔn)備。如果把直線放在直角坐標(biāo)系下，那么其對(duì)應(yīng)的方程是二元一次方程，那么如果把一個(gè)圓放在坐標(biāo)下，其方程有什么特征，下面來(lái)看實(shí)例：湖北省趙州橋，是世界上歷史悠久的石拱橋，如何寫出這個(gè)圓的所在的方程，設(shè)（a，b）為圓心，r為半徑的圓。而P（x，y）為圓上的任意一點(diǎn)。yxOx學(xué)生討論分析：根據(jù)定義圓上的點(diǎn)到圓心的距離為定長(zhǎng)，老師引導(dǎo)我們通常建立平面坐標(biāo)系，畫出圓的圖象：學(xué)生通過(guò)觀察，分析得：O（a，b）=r即（xa）2+（yb）2=r2老師總結(jié)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（xa）2+（yb）2=r2 x2+y2=r2單位圓將幾何知識(shí)用代數(shù)的式子表示出來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)，所以老師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，采用師生共同探討的教學(xué)方法。例1寫出列圓的圓心與半徑（x5）2+（y+4）2=1（x+5）2+（y4）2=b2（b0）學(xué)生口答：圓心（5，4），r=1圓心（5，4），r=|b|學(xué)生對(duì)圓已有了初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而掌握?qǐng)A的圓心和半徑。例2寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心再圓點(diǎn)，半徑為6的圓。 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，圓心為（2，3）的圓。 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，3），圓心為（2，2）的圓。 以點(diǎn)（1，5）為圓心，并且與y軸相切的圓。拓展：與y軸相切與x軸相切，與x，y軸都相切的圓學(xué)生很容易得到x2+y2=36學(xué)生分析圓心已知還缺半徑求得r= x2+y2=36同理圓心（2，2），r=（x2）2+（y+2）2=41yOx 給學(xué)生時(shí)間討論，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合在坐標(biāo)系中的圖象？ 觀察圖象得，r=|1|=1 （x+1）2+（y+5）2=1 學(xué)生自己畫圖，觀察分析：與y軸相切時(shí)r=|a|； 與x軸相切時(shí)r=|b|；與x，y軸都相切時(shí)r=|a|=|b|這是本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)，題目設(shè)計(jì)從難到易，逐層深入，通過(guò)一系列題目的變化，使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程。例3已知點(diǎn)A（4，9），B（6，3），求以線段AB為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M（6，9），N（3，3），Q（5，3）與圓的位置關(guān)系。老師總結(jié)：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只需判斷（x0a）2+（y0b）2與r2的關(guān)系。分組交流：男生做前半題，女生思考后半題。學(xué)生甲：AB的長(zhǎng)度為圓的半徑；學(xué)生乙：以線段AB為中點(diǎn)，|AB|為半徑的圓。圓心（5，6），r=（x5）2+（y6）2=10女生展開討論：點(diǎn)要是在圓內(nèi)的話，則點(diǎn)到圓心的距離r 點(diǎn)要是在圓外的話，則點(diǎn)到圓心的距離r點(diǎn)要是在圓上的話，則點(diǎn)到圓心的距離=rMO=r，M在圓上。NO=r，M在圓外。QO=r，M在圓外。 這道題是一道綜合題，用到了數(shù)形結(jié)合的思想和兩點(diǎn)間的距離公式。采用男女生分開討論的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，又能形成競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。最后老師和學(xué)生一起總結(jié)，掌握題目的本質(zhì)。布置作業(yè)作業(yè)題目略作業(yè)布置有梯度，不能一刀切。布置一些思考題，使學(xué)有余力的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例1 例3例2五板書設(shè)計(jì) 六教學(xué)后記 這堂課我覺得上的很輕松，學(xué)生也投入。他們通過(guò)獨(dú)立思考，相互討論，交流合作，終于發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，品嘗到