初中數(shù)學教學案例--多邊形的內角和.doc

初中數(shù)學教學案例多邊形內角和一、教材分析。七年級下冊義務教育課程標準實驗教科書，第七章第五節(jié)。二、教學目標。1、知識目標：了解多邊形內角和公式。2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。三、教學重、難點。重點：探索多邊形內角和。難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法。五、教具、學具。教具：多媒體課件。學具：三角板、量角器。六、教學媒體：大屏幕、實物投影。七、教學過程：（一）創(chuàng)設情境，設疑激思。師：大家都知道三角形的內角和是180o ，那么四邊形的內角和，你知道嗎？活動一：探究四邊形內角和。在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內角和是360o。方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內角和相加是360o。接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。學生先獨立思考每個問題再分組討論。關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。（2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。方法2：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。師：你真聰明！做到了學以致用。交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內角和公式。思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？（2）多邊形的邊數(shù)與內角和的關系？（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關系。得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）?180。（三）實際應用，優(yōu)勢互補。1、口答：（1）七邊形內角和（ ）（2）九邊形內角和（ ）（3）十邊形內角和（ ）2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形？（2）一個多邊形的內角和是1440o ，且每個內角都相等，則每個內角的度數(shù)是（ ）。3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度