完全平方公式督導(dǎo)教案1.doc

9.12完全平方公式（1）執(zhí)教者：曹秀媛學(xué)科學(xué)段：初中數(shù)學(xué)班級(jí)：初一（1）（2）班時(shí)間：2013.10.15上午第三、四節(jié)一、 學(xué)情分析：在這節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)具有了初步的歸納能力，在平方差公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用整式的乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)體現(xiàn)了本節(jié)課的推導(dǎo)的基本思想方法，但是同學(xué)們的探究推理能力是有差異的，所以要通過操作、觀察、思考、歸納等活動(dòng)來學(xué)習(xí)完全平方公式。二、 教材分析：本課是上教版七年級(jí)第九章第十二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，完全平方公式是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、函數(shù)、配方法、勾股定理、以及圖形面積計(jì)算、分式運(yùn)算甚至是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。本節(jié)課內(nèi)容可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到完全平方公式是非常重要的數(shù)學(xué)工具，也能培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯推理能力。三、 教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能理解它的幾何意義；2能說出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)公式中的字母是數(shù)、單項(xiàng)式時(shí)，能正確運(yùn)用；3能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算； 4在合作、交流和討論中發(fā)掘知識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)完全平方公式的熟記及兩項(xiàng)式的完全平方的簡單運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：公式特征的理解及“變”與“不變”的掌握.五、 教學(xué)過程：（一）新課引入1.出示圖形，如何計(jì)算邊長為的正方形面積？ 2.復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（二）新課探究1、運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法公式計(jì)算. 提問：發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試試：規(guī)律：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式的左邊是兩數(shù)和或差的平方形式，而等式右邊首末兩項(xiàng)總是正的，而中間項(xiàng)的正負(fù)與公式左邊的正負(fù)同號(hào).請(qǐng)同學(xué)把語言歸納的規(guī)律用數(shù)學(xué)的符號(hào)來表示 這兩個(gè)公式我們稱為完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式.注意：首平方，末平方，兩倍首末中間放；不要漏掉乘積兩倍項(xiàng).2、 完全平方公式的差的平方公式的圖形理解（大正方形面積減兩個(gè)大長方形面積，重復(fù)減了小正方形的面積，所以要加上一個(gè)小正方形面積.）3、例題解析1計(jì)算：（1） （2） （3） （4）注意：在使用完全平方公式時(shí)，容易犯的錯(cuò)誤是漏中間項(xiàng)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，采用口訣來記憶便于計(jì)算.后面兩小題是升冪排列、首項(xiàng)為負(fù)，學(xué)生不熟悉，不強(qiáng)求用何種方法，但應(yīng)該清楚變形依據(jù). 把握運(yùn)用公式四步曲： 1、“察”：是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用相應(yīng)乘法法則進(jìn)行計(jì)算 2、“導(dǎo)”：確定式子中a、b分別表示什么數(shù)或式 3、“算”：注意每步的運(yùn)算依據(jù). 4、“驗(yàn)”：完成運(yùn)算后學(xué)會(huì)檢驗(yàn).（三）課堂練習(xí)1.書后習(xí)題P38/1 2.計(jì)算 3.計(jì)算 （四）課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有哪些疑惑？2.在使用完全平方公式時(shí)，先要把計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照，明確、.也可以把兩個(gè)公式看做一個(gè)，都是“和”的完全平方公式.3.當(dāng)所給的二項(xiàng)式中的兩項(xiàng)的符號(hào)相同時(shí)，選用“和”的完全平方公式；當(dāng)所給二項(xiàng)式中的兩項(xiàng)符號(hào)相反時(shí)，一般選用“差”的完全平方公式.（五）作業(yè)布置必做題