2010年中考數(shù)學一輪復習——一元一次不等式(組)應用.doc

中考資源網(wǎng)一元一次不等式(組)應用 課前熱身1一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為_克2據(jù)佛山日報報道，2009年6月1日佛山市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當天佛山市氣溫（）的變化范圍是() AB C D3某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為 4不等式組所有整數(shù)解的和是 【參考答案】1.2 2. D 3. 4.3考點聚焦知識點一元一次不等式組應用大綱要求能應用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數(shù)學問題和實際問題.考查重點與常見題型考查解一元一次不等式（組）的能力，有關試題多為解答題備考兵法判斷不等式是否成立，關鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質.考點鏈接1求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負整數(shù)解，求這些特殊解應先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應答案.列不等式（組）解應用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關系；找：找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；設：設未知數(shù)（一般求什么，就設什么為；列：根據(jù)這個不等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.典例精析例1（2009年湖南長沙）已知關于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】 【解析】本題考查了不等式組的解法。解 解，因為該不等式組有解，由、得該不等式組解集為，用數(shù)軸表示為3201-1-2-3由圖可得實數(shù)a的取值范圍是。例2.（2009年四川涼山州）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）【分析】利潤=銷售額-本錢,在買入股票時,交易中的本錢不僅是10005=5000元,還有交易稅即50000.5%元,在賣出股票時,實際所得的錢也要扣掉交易稅即交易的錢的0.5%.解：設至少漲到每股元時才能賣出根據(jù)題意得，解這個不等式得，即，答：至少漲到每股6.06元時才能賣出例3（2009年河南）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領取補貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?【分析】（1）首先由題意正確設出三種電器的臺數(shù)，進而根據(jù)題意列出不等式組求解。（2）根據(jù)（1）中方案的實際補貼進行比較即可。解：設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺 15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 解這個不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺 （2）方案1需補貼：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需補貼：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補貼農(nóng)民4407元.迎考精煉一、選擇題1（2009年湖南長沙）已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm2（2009年廣西崇左）不等式組的整數(shù)解共有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題1（2009年青海）不等式組所有整數(shù)解的和是 2（2009年四川涼山州）若不等式組的解集是，則 三、解答題1（2009年重慶）解不等式組：2（2009年山東臨沂）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來3（2009年貴州黔東南州）若不等式組無解，求m的取值范圍.4(2009年浙江義烏)據(jù)統(tǒng)計，2008年底義烏市共有耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。（本題計算結果精確到個位）（1）預計2012年底義烏市戶籍人口約多少人？（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預計2008年底至2012年底平均每年耕地總面積至少應該增加多少畝？5（2009年湖南益陽）開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出.6（2009年湖南株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學準備利用暑假賣報紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元（1）請說明：孔明同學要達到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份（2）孔明同學要通過賣報紙賺取140200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi)7（2009年四川眉山）“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進價和售價如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購進C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關系式；假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關系式；求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套.8（2009年廣西桂林）在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設初三（1）班有名同學，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學？最多有多少名9（2009山西太原） 某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關數(shù)據(jù)如下表為此，公司應怎樣設計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙7510（2009年湖北孝感）5月份，某品牌襯衣正式上市銷售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關系如圖所示（1）寫出p關于n的函數(shù)關系式p = （注明n的取值范圍）； （2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件11（2009年四川綿陽）李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元只，賣B種種兔可獲利6元只如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利【參考答案】一、選擇題1. C2C 解析：由（1）得x-2,由（2）得x3,解集為：-2x3，整數(shù)解有-1，0，1，2四個二、填空題1.32.三、解答題1.解：由得，由得，所以不等式組的解集是.2.解：解不等式，得解不等式，得所以原不等式組的解集為把解集在數(shù)軸上表示出來為10233.解：因為原不等式組無解，所以可得到：解這個關于m的不等式得：所以m的取值范圍是.4.解：（1）（2）設平均每年耕地總面積增加畝，答：2012年底義烏市戶籍人口約753250人；平均每年耕地總面積至少增加2697畝5.解：(1)設每支鋼筆x元，每本筆記本y元 依題意得： 解得： 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元 (2)設買a支鋼筆，則買筆記本(48a)本依題意得： 解得： 所以，一共有種方案即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為： 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，246.（1）如果孔明同學賣出1000份報紙，則可獲得：元，沒有超過140元，從而不能達到目的. （2）設孔明同學暑假期間賣出報紙份，由（1）可知，依題意得： 解得 答：孔明同學暑假期間賣出報紙的份數(shù)在12001500份之間. 7.（1）購進C種玩具套數(shù)為：50xy（或47xy）（2）由題意得 整理得（3）利潤銷售收入進價其它費用又整理得購進C種電動玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當x取最大值23時，P有最大值，最大值為595元此時購進A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套8.解（1）這批樹苗有（）棵 （2）根據(jù)題意，得 解這個不等式組，得4044答：初三（1）班至少有41名同學，最多有44名同學9.解：設計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件， 根據(jù)題意，得 解得 為整數(shù)，此時，（件）答：公司應安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件10.解：（1）； （2）由題意，有： 解得， ，整數(shù)n的值可取7，8，9，20共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 （3）4335件11.（1）設李大爺一年前買A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程為 x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即一年前李大爺共買了60只種兔（2）設李大爺賣A種兔x只，則賣B種兔30x只，則由題意得 x30x， 15x +（30x）6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x，