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平方差與完全平方式一、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方之差。1、 即:(a+b)(a-b) = 相同符號(hào)項(xiàng)的平方 - 相反符號(hào)項(xiàng)的平方2、 平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。 3、能否運(yùn)用平方差公式的判定 有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積 即:(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a) 有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積 即:(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a) 有兩數(shù)的平方差 即:a2-b2 或-b2+a2二、完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用,即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否運(yùn)用完全平方式的判定 有兩數(shù)和(或差)的平方 即:(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有兩數(shù)平方,加上(或減去)它們的積的2倍,且兩數(shù)平方的符號(hào)相同。 即:a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b 隨堂練習(xí):1.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 (1) (2) (3) (4)2.判斷:(1) ( ) (2) ( ) (3) ( )(4) ( ) (5) ( ) (6) ( )3、計(jì)算:(1) (2)(3) (4)(5) (6)4.先化簡(jiǎn),再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5,其中(3) ,其中. (4) (2a3b)(3b2a)(a2b)2,其中:a=2,b=35.有這樣一道題,計(jì)算:2(x+y)(xy)+(x+y)2xy+ (xy)2+xy的值,其中x=2006,y=2007;某同學(xué)把“y=2007”
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