新課標(biāo)人教A版2010-2011學(xué)年下學(xué)期期末高一年段數(shù)學(xué)（理）科（必修四、五）期末考試卷.doc

莆田四中2010-2011學(xué)年下學(xué)期期末高一年段數(shù)學(xué)（理）科（必修四、五）期末考試卷 命題人：鄭世洪 審核人：羅夢(mèng)柱 2011.7一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若，則等于（ ） A、 B、 C、 D、2. 過兩點(diǎn)A，B(，的直線傾斜角是，則的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3.等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ） A 、 B、 C、 D、4. 如果直線互相垂直，那么的值等于( )A、 B、C、D、5若，那么的值是 （ ）A、 B、 C、 D、6若，,且 ，則與的夾角是（ ）A、 B、 C、 D、7.已知五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則等于（ ） A、 B、 C、 D、8.已知三角形中，對(duì)邊分別是若成等比數(shù)列，等于（ ）A、B、C、D、9. 等差數(shù)列中，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（ ）A、B、C、 D、10如圖，是平面上的三點(diǎn)，向量， ,設(shè)為線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量若|=4，|=2，則（）等于（ ）A、1 B、3 C、5 D、6 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分11.在等比數(shù)列中，則_；12. 在中角的對(duì)邊分別是，且，則 ；13已知向量，。若與共線，則 ；14.下表結(jié)出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣” 滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第行第列的數(shù)為等于 ；15設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)結(jié)論：它的周期為; 它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 在區(qū)間上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷作結(jié)論寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：（注：填上你認(rèn)為是正確的一種答案用序號(hào)表示即可）_ _ 。 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列中，.（1）若為等差數(shù)列，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.17（本小題滿分13分）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象如圖所示，其最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，與軸正半軸交點(diǎn)為，在中，。（1）判斷的形狀，并給予證明；（2）求函數(shù)的解析式，并求最大值及此時(shí)的值。18（本小題滿分13分）已知直線（1）若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程；（2）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切與點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上；求該圓的方程。 19.（本小題滿分13分）在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.(1)求的大小；(2)現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；.試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)20. （本小題滿分14分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)。現(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時(shí)。問該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間？21. （本小題滿分14分）已知正數(shù)列中的前項(xiàng)和滿足（）（1）求的值，并求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)， 求數(shù)列的前項(xiàng)和 ；（3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，有恒成立高一年段數(shù)學(xué)（理）科（必修四、五）期末考試卷參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BCBAABCDAD二、填空題：11._36_ ； 12. ； 13._1_; 14. ； 15. , 三、解答題：16. （本小題滿分13分）解：（1）在等比數(shù)列中，.由得，即，. 因此，. -3 分 在等差數(shù)列中，根據(jù)題意， 可得， -5分所以， -7分（2）若數(shù)列滿足，則， -9分 因此有： -11分 . -13分17. （本小題滿分13分）解：由函數(shù)的對(duì)稱性知：,3分在中，解得：5分，所以為直角三角形；6分（2）由（1）得: 為等邊三角形，7分故8分 10分最大值為，此時(shí)13分18. （本小題滿分13分）（1）直線與軸、軸分別交于點(diǎn)2分的面積5分所以所求的直線的方程為：6分（2）因?yàn)閳A與直線相切與點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上；且直線。所以，8分的長度等于點(diǎn)到直線的距離，12分。13分19. （本小題滿分13分）解:(1)依題意得,即 3分 , , , 5分(2)方案一：選擇 6分由正弦定理，得, 8分 11分. 13分方案二：選擇6分 由余弦定理,有,則,10分所以 13分說明:若選擇,由得，,不成立,這樣的三角形不存在.20. （本小題滿分14分）解：在中，4分在中，由正弦定理，得9分在中，由余弦定理得 12分則需要的時(shí)間（小時(shí)）13分答：該救援船到達(dá)點(diǎn)C需要1.5小時(shí)14分）21. （本小題滿分14分）（1）由已知，（） 得：，2分又由-得; 即（，），且數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列 4分（2）由（）知 它的前項(xiàng)和為 6