學(xué)英教育七上 第一章 實數(shù)浙教版 試題 精品教案.doc

學(xué)英教育教學(xué)設(shè)計 學(xué)英教育一對一個性化教案學(xué)生姓名 教師姓名 授課日期 月 日授課時段課題 實數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):實數(shù)的分類,實數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn):平方根立方根概念的靈活運(yùn)用教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)一、實數(shù)的概念及分類 1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：-（0） 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實數(shù)大小的比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則?？键c(diǎn)六、實數(shù)的運(yùn)算 1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數(shù)混合運(yùn)算時，對于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？ 實數(shù)混合運(yùn)算時，將運(yùn)算分為三級，加減為一級運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級運(yùn)算。同級運(yùn)算時，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。 7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？ 兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？ 相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作: an 9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。 10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？ 去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。 習(xí)題1:1、的算術(shù)平方根是_。2、 _。3、2的平方根是_。4、實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡_。5、若m、n互為相反數(shù)，則_。6、若0，則m_，n_。 7、若 ，則a_0。8、的相反數(shù)是_。9、 _，_。10、絕對值小于的整數(shù)有_。11、代數(shù)式，,中一定是正數(shù)的有（ ）。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個12、若有意義，則x的取值范圍是（ ）。A、x B、x C、x D、x13、若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值（ ）。A、0 B、 C、2 D、不能確定14、下列說法中，錯誤的是（ ）。A、4的算術(shù)平方根是2 B、的平方根是3C、8的立方根是2 、立方根等于的實數(shù)是15、64的立方根是（ ）。A、4 B、4 C、4 D、1616、已知，則的值是（ ）。A、 B、 C、 D、17、計算的值是（ ）。A、1 B、1 C、2 D、718、有一個數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個數(shù)是（ ）。A、1 B、1 C、0 D、119、下列命題中，正確的是（ ）。A、無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負(fù)無理數(shù) B、無理數(shù)不是實數(shù)C、無理數(shù)是帶根號的數(shù) D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)20、下列命題中，正確的是（ ）。A、兩個無理數(shù)的和是無理數(shù) B、兩個無理數(shù)的積是實數(shù)C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù) D、兩個有理數(shù)的商有可能是無理數(shù)21、求的平方根和算術(shù)平方根。 22、計算的值。23、解方程x80。 24、若，求的值。25、計算26、若，求3xy的值。27、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。 28、已知，求7（xy）20的立方根。習(xí)題2:一選擇題1、 計算的結(jié)果是（）.2 2 -2 42、 在-1.732， 3.，2+，3.212212221，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為( ).A.5 B.2 C.3 D.43、已知下列結(jié)論：在數(shù)軸上不能表示無理數(shù)；任何一個有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中正確的結(jié)論是( ).A. B. C. D.4、 下列各式中，正確的是( ).A. B. C. D.5、下列說法中，不正確的是（ ）A 3是的算術(shù)平方根 B3是的平方根C 3是的算術(shù)平方根 D.3是的立方根6、下列說法中，正確的是（ ）A. 不帶根號的數(shù)不是無理數(shù) B. 8的立方根是2C. 絕對值是的實數(shù)是 D. 每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個點(diǎn) 7、 若-3，則的取值范圍是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 38、下列六種說法正確的個數(shù)是 ( )A、1 ；B、2；C、3；D、4無限小數(shù)都是無理 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù) 無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù) 9、下列運(yùn)算中，錯誤的是（ ），A、1個 ； B、2個；C、3個 ；D、4個。10、若、為實數(shù)，且，則的值為 （ ）A、 ；B、4；C、或 ；D、。11、若有意義，則x的取值范圍是（ ）。A、x B、x C、x D、x12、下列說法中，錯誤的是（ ）。A、4的算術(shù)平方根是2 B、的平方根是3C、8的立方根是2 、立方根等于的實數(shù)是二填空13、1的相反數(shù)是_，絕對值是_14、已知=0，則-=_.15、若y=，則xy的平方根=_.16、若，則17、如果，那么的算術(shù)平方根是 18、若m、n互為相反數(shù)，則_。19、已知實數(shù)a滿足 。20、實數(shù)滿足，則ab的立方根為.21、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它的本身，則的結(jié)果等于.三解答題22、（已知2m-3和m-12是數(shù)p的平方根，試求p的值。23、實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡24、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。25、計算與化簡 26、求下列各式的X值 (1)、4(5x-3)2=25 (2)、