北師大版數(shù)學三年級下冊教案第2單元.docx

第 二 單元 單元主題 對稱、平移和旋轉 課題對稱圖形上課時間教學總目標【三維目標】1.結合撕紙活動，初步認識軸對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形，并能找到軸對稱圖形的對稱軸。2.在觀察、操作、欣賞、分類、想象、創(chuàng)作的活動過程，逐步發(fā)展的空間觀念。3.在活動中，感受到對稱的美，體驗到數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)對數(shù)學的喜愛。教學重點、難點教學重點：感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，理解對稱圖形的特征。教學難點：能根據(jù)特點畫出對稱圖形的另一部分。板書設計【總課時板書或分課時板書】對稱圖形對折完全重合對稱軸課前準備教師：課件、學生操作圖學生：在生活中尋找的對稱圖形。課前參與了解并尋找生活中的對稱圖形，提出自己的問題。教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）1.動手操作，感受對稱師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天咱們就好好的玩一玩。（1）師：咱們先來玩一個撕紙游戲。這是一棵小樹，請想一想這棵小樹的樣子（想幾秒）。畫一棵小樹不難，不動筆直接撕一棵小樹行不行？拿出彩紙你桌上的紙撕一撕？展示學生的成果，交流評價：對折之后再撕一撕，就很容易了。師：看來撕紙游戲中也有解決問題的好方法呀！對折，這種方法在咱們的民間剪紙藝術中經常被用到。師：怎么樣漂亮吧。想不想利用這個方法再撕一個呀，（2）把剛才那些紙輕輕的夾到你的書里。再拿出一張紙。（教師演示）用先對折再撕一撕的方法創(chuàng)作一個你喜歡的圖形。2.探索發(fā)現(xiàn)，認識對稱互動環(huán)節(jié):(4分鐘)（1）師：剛才同學們欣賞了這么美的圖形，如果我們從數(shù)學的角度看這些圖形，它們有什么共同的特點嗎？小組討論，全班交流師：什么叫完全重合呀？師：看來用完全重合來說明圖形的特征比較準確。（板書：完全重合）（2）師：同桌兩人拿著你手中的圖形說一說，什么叫軸對稱圖形。師：請靜靜的在腦海中把你手中的軸對稱圖形折一折，然后讓兩部分完全重合，再打開。（3）師：你們知道折痕所在的這條直線的名字嗎？（板書：對稱軸）（教師把其中一幅圖貼在黑板上，并用虛線畫通圖形，標出對稱軸。）師：請用虛線畫出你手中圖形的對稱軸。（4）師：請把你手中的的作品輕輕的夾到數(shù)學中。（板書課題）3.判斷是否是軸對稱圖形，然后畫出對稱軸師：請看大屏幕，（出示圖片）這些圖形是不是軸對稱圖形呢？師：請獨立思考，腦子里將圖形折一折師：請拿出小片子，如果它是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸。（教師下去巡查）“音符”產生爭議，請同學們靜靜的想一想，再發(fā)表觀點。師：（用實物展示，提升空間想象能力）師：怎樣修改，就可以變成一個軸對稱圖形了？4.比眼力，看誰判斷快師：接下來咱們比一比眼力，做好準備了嗎？總結方法：師：判斷了這么多圖形，你能說一說判斷一個圖形是不是軸對稱圖形的方法嗎？ 5探索圖形，深入研究師：（出示圖片）接下來我要提高標準了。不僅想一想它們是不是軸對稱圖形。而且找出它們有幾條對稱軸？如果你們小組能看著小片子上的圖形在腦子里折一折，把它們想明白是最棒的，如果實在想不清楚，可以來老師這里拿學具折一折。6.師：接下來，咱們玩一個更有思維含量的游戲，挑戰(zhàn)你的想象力。師：下面圖形是軸對稱圖形的一半和對稱軸，想一想、是什么圖形？師：（桃心）不用爭，再想一想，答案是一個軸對稱圖形。師：同學們想象力真的很強呀，提升點難度，這是軸對稱圖形的一半，猜一猜是什么樣的圖形？師：看來想象的空間里一切皆有可能。師：剛才，我們認識了很多的軸對稱圖形，在生活也有很多軸對稱現(xiàn)象，下面請欣賞。欣賞完以后，大家有什么感想嗎？通過今天的學習，你有什么收獲嗎？作業(yè)：畫軸對稱圖形獨立思考學生自己動手操作交流評價展示學生作品預設：生：這些圖形都被分成了兩部分，兩部分完全一樣、相同。生：圖形對折之后，能完全重合。生：完全重合之后，就是一樣了，相同了。生：嚴絲合縫，上面看不見下面的圖形，下面看不見上面的圖形。小組討論學生操作感受學生操作學生畫圖學生操作實投展示、學生交流：這個圖形是軸對稱圖形，因為沿著這條對稱軸對折之后，兩部分能完全重合）手勢判斷生：說一說（根據(jù)軸對稱圖形的概念來判斷）小組活動小組交流，說一說前兩幅預設：長方形（長方形是不是軸對稱圖形，有幾條對稱軸？是，2條，斜著的這條直線為什么不是對稱軸呢，因為對折后不能完全重合）平行四邊形：不是軸對稱圖形，左右兩邊相同，但不能完全重合。（重點讓學生想一想）圓：有無數(shù)條對稱軸，沿過圓心的直線對折都可以完全重合?？臻g想象學生獨立完成預設：生活中有太多的軸對稱了；對稱實在太美了，對稱不僅美，而且它也有它的應用價值。通過折紙、剪紙等操作活動，體會對稱圖形的特征，培養(yǎng)學生的觀察能力、自主探究能力、動手操作能力以及歸納概括能力。學會畫對稱軸滲透圖形美的教育，培養(yǎng)學生對圖形的知覺能力、審美情趣。結合欣賞民間藝術的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。培養(yǎng)學生對圖形的知覺能力體會對稱軸位置不同，圖形形狀不一樣。教師教學反思【以往授課教師的記錄，沒有整合到教學設計中的部分】教師課后追記【以往授課教師的留白，沒有整合到教學設計中的部分】我的課后追記（留白：對課堂教學中，教師對生成環(huán)節(jié)的記錄）我的教學反思（對教學中的精彩或問題的分析與思考）第 二 單元 單元主題對稱、平移和旋轉課題對稱圖形練習課上課時間1教學總目標【三維目標】1.通過練習，進一步加深對“對稱圖形”的認識。2.能畫出所給圖形的對稱圖形，繼續(xù)發(fā)展審美意識。3根據(jù)鏡面對稱的特性，發(fā)展空間知覺和空間觀念。4.提高綜合運用所學知識的能力，提高解決實際問題的能力。教學重點、難點教學重點：通過各種操作活動認識對稱圖形，會畫軸對稱圖形。教學難點：識別軸對稱圖形，建立空間觀念。板書設計【總課時板書或分課時板書】對稱圖形對稱軸的位置不同，對稱軸的數(shù)量不同課前準備課件課前參與你在做練習時是否有不懂或有質疑的問題？教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）教學過程：練習1： 14頁2、3、4題。學生要用圍和畫的不同方法完成這兩項學習任務，通過實際操作，加深體驗對稱圖形的特征。對于“圍”和“剪”要特別關注和發(fā)現(xiàn)學生中有沒有獨特的創(chuàng)意和豐富的想象力。練習2：15頁1題。先讓學生找出對稱的字，互動環(huán)節(jié)：（6分）你是“怎么找”的？進行小組討論。引導學生觀察、思考這樣的問題：都是對稱圖形，如3和8，E和A，它們在對稱方面有什么區(qū)別？互相檢查找的對不對，全不全練習3： 15頁2、3題。要關注學生的創(chuàng)意與想象力，并給與積極的引導與評價。練習4： 16頁4題。在方格紙上畫出對稱圖形。學生先嘗試獨立完成，然后交流：你是怎么畫的？有什么好方法和大家分享？練習5：你知道嗎？找一找哪些樹葉是對稱圖形。學生獨立完成學生思考小組討論全班交流預設：找對稱圖形實際上就是找對稱軸。對稱軸的位置不同，對稱軸的數(shù)量不同學生獨立完成學生獨立完成通過練習，使學生進一步加深理解和認識對稱圖形。能畫出所給圖形的對稱圖形，繼續(xù)培養(yǎng)學生的審美意識。根據(jù)鏡面對稱的特性，發(fā)展學生的空間知覺和空間觀念。培養(yǎng)學生綜合運用所學知識的能力，提高學生解決實際問題的能力。教師教學反思【以往授課教師的記錄，沒有整合到教學設計中的部分】教師課后追記【以往授課教師的留白，沒有整合到教學設計中的部分】我的課后追記（留白：對課堂教學中，教師對生成環(huán)節(jié)的記錄）我的教學反思（對教學中的精彩或問題的分析與思考）第 二 單元 單元主題對稱、平移和旋轉課題鏡子中的數(shù)學上課時間教學總目標【三維目標】1.結合實例和具體活動，了解鏡子的反射的圖案有什么特點。2.在經歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程中，逐步發(fā)展空間知覺和空間觀念。3.充分挖掘課程資源，進而發(fā)展鉆研數(shù)學的能力以及良好的學習習慣。教學重點、難點教學重點：結合實例和具體活動，感知鏡子中形成的圖案是對稱的、并且和實際的圖形的左右方向是相反的，進一步體會軸對稱圖形的特征。教學難點：發(fā)展空間觀念，提高想象能力。板書設計【總課時板書或分課時板書】對稱嗎?完全重合有軸嗎？軸在哪?從哪對折？面對稱課前準備教師：課件學生：準備一面小鏡子課前參與思考在照鏡子的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）教學過程：一、創(chuàng)設情景、興趣引入（通過小故事，引入鏡面對稱。）同學們都聽說過猴子撈月的故事，猴子最后沒有撈到月亮，月亮真的掉到水里了嗎？小猴子看到水中的月亮是怎么回事？小猴子被騙了，其實它看到的是天上月亮在水中的一個像。這小小的一個故事中也隱含著很大的數(shù)學知識，就是鏡子中的數(shù)學。（板書：鏡子中的數(shù)學）二、 試一試，看一看?？次沂种械倪@個鏡子，現(xiàn)在這里有一個對稱圖形的一半，還有一條對稱軸，你能用手中的鏡子把這個對稱圖形的全部展示給大家嗎？互動環(huán)節(jié)：（4分鐘）用你手中的鏡子，看看自己身邊的東西，你發(fā)現(xiàn)了什么？游戲請用右手遮住自己的右眼，再照著鏡子看，說說鏡子中的你是用哪只手遮住自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？把數(shù)學課本的封面對著鏡子，看看鏡子中的“數(shù)學”兩個字的位置有什么變化？三、 探討：鏡子中的陷阱請大家翻開書第17頁，找到“試一試”的第一幅圖：機靈狗在干什么？機靈狗從鏡子中看到的時間是幾時，對不對？你發(fā)現(xiàn)了鏡子中有什么數(shù)學學問？（鏡子內外，左右錯位）究竟機靈狗照鏡子時是幾時？找一找機靈狗犯錯誤的原因。把機靈狗照鏡子的那幅圖對著鏡子，再看鏡子中的這幅圖，你看到時鐘上的時間是幾時？（7時）機靈狗從鏡子中看到5時，是錯誤的，剛才第三個實驗，我們從鏡子中看到7時，這個時間是正確的。同樣都是從鏡子中看到的時間，為什么會一個錯一個對呢？請大家課外告訴我這里有什么道理，好嗎？四、 活動2：試一試。1.把鏡子放在對稱圖形的對稱軸上，從鏡子中看到什么？2.雨后天晴，轎車駛過積水的路面，我們從路面的水中看到了轎車的倒影，看到了水中的車牌號碼也被上下倒置了。3.猴子撈月故事中猴子產生月亮掉到水里的錯覺也是因為鏡面對稱現(xiàn)象。四、練一練。（書）1.練一練1：學生先選擇，再用鏡子驗證一下。2.練一練2：該題提供了一種尋找對稱圖形的對稱軸位置的簡易方法。先讓學生自己試一試，然后讓學生自己總結方法。5、 作業(yè)收集一些對稱圖形、圖片和照片，或自己制作一些對稱圖形。預設：照鏡子時所看到的鏡中人的大小上下前后位置不變。但左右相反。學生獨立思考，然后以小組的形式，上臺匯報。小組交流你所發(fā)現(xiàn)的“鏡子中的學問”。學生獨立思考小組互相交流，選一個代表，全班交流。結合實例和具體活動，使學生了解鏡子的反射的圖案有什么特點。使學生經歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，培養(yǎng)并發(fā)展學生的空間知覺和空間觀念，提高學生的能力，逐步發(fā)展學生空間知覺和空間觀念。充分挖掘課程資源，進而培養(yǎng)學生鉆研數(shù)學的能力以及良好的學習習慣。教師教學反思【以往授課教師的記錄，沒有整合到教學設計中的部分】教師課后追記【以往授課教師的留白，沒有整合到教學設計中的部分】我的課后追記（留白：對課堂教學中，教師對生成環(huán)節(jié)的記錄）我的教學反思（對教學中的精彩或問題的分析與思考）第 二 單元 單元主題對稱、平移和旋轉課題平移和旋轉上課時間教學總目標【三維目標】1結合生活經驗和實例，感知平移與旋轉現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。2 初步能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3. 感受數(shù)學就在身邊，體會到數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)對數(shù)學的興趣。教學重點、難點教學重點：感知平移與旋轉的現(xiàn)象，并會區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。教學難點：在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖像。板書設計【總課時板書或分課時板書】 區(qū)別 對稱 靜 線 平移 動 線 旋轉 動 點課前準備教師：課件課前參與沒有教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）一、 揭示課題師：同學們，2008年奧運會就要在咱們北京舉行了。奧運會的比賽項目很多，你最喜歡什么運動項目？師：其實不僅是在體育鍛煉中有運動。像人在行走，自行車、汽車在行駛，這些都是運動。師：今天我們就來研究兩種最基本的運動方式：平移和旋轉。問：從字面上看，你覺得什么是旋轉？什么是平移？ 大家說得準確嗎？讓我們一起來研究一下吧！二、聯(lián)系生活，學習新知。1生活現(xiàn)象，觀察分類咱們一起先到游樂園去看看吧！師：你能介紹一下都有哪些游樂項目，并說說它是怎樣運動的嗎？互動環(huán)節(jié)：小組討論你覺得哪些游樂項目的運動方式屬于旋轉？哪些屬于平移？為什么？ 你能做一個表示平移的動作嗎？你能做一個表示旋轉的動作嗎？2.判斷鞏固，深入理解：師：老師也找到了一些生活中物體運動的情景，你們能用手勢判斷出哪些物體的運動是平移，哪些物體的運動是旋轉嗎？錄像：升國旗、表盤上的指針、觀光電梯、電動門、冰箱門。判斷后，用語言表述：什么物體在做什么運動？例：表盤上的指針在作旋轉運動。問：現(xiàn)在你對平移和旋轉有什么新的理解？三、突破難點1.設疑師：我們解決了這么多有關平移、旋轉的知識。你們愿意給小動物們幫個忙嗎？（課件演示）師：你有什么方法來驗證自己的想法嗎？2.演示匯報。學生驗證的方法可能有多種：3比較：這些方法中，你認為哪種方法比較簡便？（課件演示）4問：像片上落了一只小蝴蝶，你知道它移動了幾格嗎？（課件演示）你知道整個像片移動了幾格？（課件演示）5歸納方法。師：通過上面的故事，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？小結：看來一個圖形平移過程中，各個點移動的距離是相同的。所以要想知道圖形移動了多少小格，只需要看圖形某個點移動了多少小格就可以了。注意，確定好某個點以后還要找好移動以后的對應點在那里。小蝸牛的問題解決了，再來幫幫小螞蟻吧！你們能說說它的房子是怎樣移動的，移動了幾個格嗎？師：你是怎樣數(shù)格的？問：有那么多點，確定哪個好呢？四、平移旋轉的價值1.體驗價值：師：通過剛才的學習，我們了解了什么是平移和旋轉，現(xiàn)在你能結合自己平常生活的經驗和剛才看到的，說說平移和旋轉的作用嗎？師：看完這段新聞，你有什么想法嗎？如果不平移音樂廳，會怎么辦？反思：在我們的生活中，除了平移大樓，還有沒有這樣的例子能體現(xiàn)出平移和旋轉的作用？比如電風扇，通過旋轉可以使空氣流動，使我們感覺到涼爽2拓展延伸：了解了平移和旋轉在生活中的作用，我們能不能利用它們解決一些生活中的問題呢？現(xiàn)在我就有一個問題想請你們幫忙。我想給自己準備一個衣柜，可由于房間小，放上床之后，衣柜和床之間只有距離為30厘米的一塊空間。說一說，為什么選推拉門的衣柜？（六）收獲與體會1反思：這節(jié)課你有什么收獲和體會？（知道了平移和旋轉，以及它們的作用，利用它們可以解決一些生活中的問題。）2在我們的生活中，還有其他的運動方式，今后我們還可以一同來研究。初步感知呈現(xiàn)游樂場游玩的動畫：瘋狂轉盤、滾擺倉、激流勇進、火箭蹦極。匯報像激流勇進、火箭蹦極這些物體都是沿著一定的線路移動一段距離，雖然位置變了，但本身的方向沒變。這樣的現(xiàn)象叫做平移。像瘋狂轉盤、滾擺倉這些物體都繞著一個點或一個軸轉動，自身的方向發(fā)生了變化，這樣的現(xiàn)象我們把它叫做旋轉。冰箱門：雖然沒有旋轉一周，但它也是一種旋轉。學生猜想學生聽故事：事情是這樣的。兩只蝸牛搬相片，搬了一段距離以后，兩只蝸牛吵了起來，紅蝸牛說：“我在前面，我走的路遠”。蘭蝸牛說：“我在后面，我走的路遠”。同學們，快幫他們評評理，到底誰走得遠呢？預設：數(shù)數(shù)紅蝸?；蛱m蝸牛移動了幾個格?？磧蓚€像片中間間隔幾個格，再加像片本身占的格數(shù)。數(shù)數(shù)像片左邊線或右邊線平移了幾格。用紅點和蘭點表示兩只小蝸牛所在的位置，左邊3組觀察紅點平移的距離，右邊3組觀察蘭點平移的距離。先確定一個點，數(shù)數(shù)這個點移動了幾個格，小房子就移動了幾個格。播放：“平移大樓的新聞片斷?！陛o助學生思考。下面有兩種衣柜，學生選擇。結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。使學生感受到數(shù)學就在身邊，體會到數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。體會平移和旋轉的作用教師教學反思【以往授課教師的記錄，沒有整合到教學設計中的部分】教師課后追記【以往授課教師的留白，沒有整合到教學設計中的部分】我的課后追記（留白：對課堂教學中，教師對生成環(huán)節(jié)的記錄）我的教學反思（對教學中的精彩或問題的分析與思考）第 二 單元 單元主題對稱、平移和旋轉課題平移和旋轉練習課上課時間教學總目標【三維目標】1感知平移與旋轉的現(xiàn)象，使能迅速直觀區(qū)分平移和旋轉的現(xiàn)象。2 能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3. 通過游戲活動，增強學生方向、平移和確定位置的有關知識，提高技能綜合能力。并在游戲過程中增長知識，出智慧。教學重點、難點教學重點：準確、迅速畫出水平、豎直移動后的圖形。教學難點：應用所學知識解決問題的能力，幫助感受到數(shù)學的價值。板書設計【總課時板書或分課時板書】 平 移方法：確定圖形中點的平移位置課前準備沒有課前參與沒有教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）教學過程：練習1：（練一練1、2）反饋交流，要求學生說一說判斷的理由。“填一填”一題要求學生說一說你是怎樣判斷的，有什么好的策略。練習2：（練一練3題）畫出房子向左平移3格后的圖形。本題不僅要關注學生是否畫得正確，更要關注學生畫圖的過程，畫圖的步驟是否科學、合理。 互動環(huán)節(jié)：（5分）你是如何畫圖的？練習3：數(shù)學游戲游戲1：猜猜我在哪。本題把方向、平移和確定位置的有關知識、技能綜合起來。說的一方要能夠清楚地描述棋子行走的路線；猜的一方也要具備相關知識與空間知覺，才能猜到棋子所要移到的位置。游戲2：貓捉老鼠。游戲能放松身心，愉悅心情，游戲也能長知識，出智慧。要鼓勵學生結合這個游戲過程，去探索貓究竟有沒有必勝的策略。練習4：伴你成長練習。完成伴你成長10頁1、2、3題。作業(yè)：伴你成長11頁。學生獨立完成練習。小組合作可以先確定圖形中點的平移位置，如房頂一點，向左平移7格，那么可以從這一點在同一水平位置向左數(shù)7格。感知平移與旋轉的現(xiàn)象，使學生能迅速直觀區(qū)分平移和旋轉的現(xiàn)象。學生能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。通過游戲活動，增強學生方向、平移和確定位置的有關知識，提高技能綜合能力。并在游戲過程中增長知識，出智慧。教師教學反思【以往授課教師的記錄，沒有整合到教學設計中的部分】教師課后追記【以往授課教師的留白，沒有整合到教學設計中的部分】我的課后追記（留白：對課堂教學中，教師對生成環(huán)節(jié)的記錄）我的教學反思（對教學中的精彩或問題的分析與思考）第 二 單元 單元主題對稱、平移和旋轉課題欣賞與設計上課時間教學總目標【三維目標】1通過欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案設計中的廣泛應用，并能應用這一知識創(chuàng)作自己喜歡的圖案。2通過欣賞身邊熟悉的圖案，感受到復雜、美麗的圖案其實可通過一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到，進而激發(fā)創(chuàng)作的欲望，點燃學生智慧的火花。3.通過參與、設計圖案的活動感受到數(shù)學中蘊含的內在美，培養(yǎng)健康向上的審美情趣。教學重點、難點教學重點：通過活動，學生體會到平移、旋轉和對稱在圖案設計中的作用，提高應用數(shù)學的能力。教學難點：在活動中感受數(shù)學的內在美，培養(yǎng)審美情趣。板書設計【總課時板書或分課時板書】廣便美試課前準備學生：搜集的圖案教師：課件課前參與搜集生活中美麗的圖案。教學過程教師教學活動（教學各環(huán)節(jié)設計、預設意圖及時間分配）學生學習活動（學習內容、形式及要求）過程目標（質疑與評價）教學過程：1. 活動活動1：圖形欣賞。 1.觀察書上4幅圖案。讓學生說一說其中每幅是由哪個圖形平移或旋轉得到的，哪