小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)建議.doc

讓學(xué)生“復(fù)”有所通，“習(xí)”有所得-小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)建議由旺鎮(zhèn)中村小學(xué) 楊泰蘭新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合運(yùn)用四大領(lǐng)域，其中數(shù)與代數(shù)所占比重最大，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的60%以上，因為其它領(lǐng)域內(nèi)容也常離不開數(shù)與代數(shù)。因此，對數(shù)與代數(shù)知識進(jìn)行全面、科學(xué)的整理和復(fù)習(xí)，對于小學(xué)生高效、系統(tǒng)和牢固建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本技能，基本活動經(jīng)驗，基本教學(xué)思想方法體系顯得十分必要，畢業(yè)總復(fù)習(xí)的重要性毋庸置疑：處理得當(dāng)，事半功倍；處理不好，徒勞無功！復(fù)習(xí)是指把學(xué)習(xí)過的知識再學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)的目的是為了促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)知識化，提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。總復(fù)習(xí)的知識具有概念多、知識繁、難度大、易混淆等特點。準(zhǔn)確牢固地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)中的各知識體系，直接關(guān)系到學(xué)生現(xiàn)實的學(xué)習(xí)效果和今后的發(fā)展，也是提高學(xué)生掌握知識的必要環(huán)節(jié)，更是檢測學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度。復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低，復(fù)習(xí)效果的好壞，很大程度上與教師對教材編排的理解、對學(xué)生知識狀況的掌握、對復(fù)習(xí)方法的選擇和復(fù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計，以及學(xué)生參與復(fù)習(xí)的熱情等方面有關(guān)。所以，在總復(fù)習(xí)時要認(rèn)真組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計練習(xí)形式，選擇恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，突出主體、注重過程、關(guān)注發(fā)展，抓好“導(dǎo)、練”，系統(tǒng)梳理知識，加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，活躍學(xué)生的思維，才能達(dá)到舉一反三、觸類旁通及適當(dāng)拓展之目的。才能讓學(xué)生“復(fù)有所通，習(xí)有所得”。下面我結(jié)合自己的理解，談?wù)剶?shù)與代數(shù)的復(fù)習(xí)，只希望能夠拋磚引玉，共同搞好本年畢業(yè)班的復(fù)習(xí)。一、對教材的認(rèn)知和解析對教材的認(rèn)知和解析可以發(fā)現(xiàn)，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括以下內(nèi)容：1、數(shù)的認(rèn)識。包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識以及數(shù)字與編碼等，其中涵蓋數(shù)的意義、讀寫、性質(zhì)，數(shù)的改寫、大小比較，數(shù)的應(yīng)用功能等知識點。2、數(shù)的整除。包含因數(shù)與倍數(shù)及其派生出來的相關(guān)概念，關(guān)系，性質(zhì)，方法等內(nèi)容。3、數(shù)的運(yùn)算。包含四則運(yùn)算的意義、法則、各部分之間的關(guān)系，運(yùn)算定律及引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的規(guī)律等；運(yùn)算形式包括口算、估算、豎式計算、混合運(yùn)算、簡便運(yùn)算、列式計算及用計算器計算等。4、解決問題。教材中這部分內(nèi)容以數(shù)的運(yùn)算為依托，以常用的基本數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)了一般的解決問題和生活中典型的解決問題題型。但教材沒有對解決問題的類型進(jìn)行歸納和總結(jié)，教材編排意圖是培養(yǎng)學(xué)生在具體的問題情境中運(yùn)用知識解決問題的能力，而不是去死記硬套所謂的“公式”和“方法”。5、代數(shù)的初步知識。包括用字母表示數(shù)，等式與方程，運(yùn)用方程解決問題等內(nèi)容。6、比和比例。涵蓋比和比例的意義與性質(zhì)，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知識在具體問題情境中的應(yīng)用等。二、對數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)的策略思考和建議（一）數(shù)的認(rèn)識 在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)會判斷數(shù)的種類，只是對于有些概念一時之間說不清楚，甚至有些遺忘了，比如這些數(shù)所表示的含義，十進(jìn)制計數(shù)法，計數(shù)單位，由于這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念比較集中，復(fù)習(xí)時首先復(fù)習(xí)自然數(shù)。人們數(shù)物體的時候，表示物體個數(shù)的1、2、3叫做自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。然后復(fù)習(xí)0，明確自然數(shù)和0都是整數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，從而引出負(fù)數(shù)；接著復(fù)習(xí)自然數(shù)的單位是1，由把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)引出分?jǐn)?shù)，并進(jìn)一步說明兩個數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)表示，以顯現(xiàn)出分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系；然后從分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系出發(fā)，復(fù)習(xí)小數(shù)的意義；最后復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。這樣，就把數(shù)的發(fā)展的來龍去脈顯現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生得到的是前后聯(lián)系著的整塊知識。（二）數(shù)的整除數(shù)的整除這部分知識整個兒就是一個前銜后接、聯(lián)系緊密的概念系統(tǒng)。復(fù)習(xí)時要在理解概念意義的基礎(chǔ)上，抓住概念之間的內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展。從整除出發(fā)，引出倍數(shù)、約數(shù)、能被2、5、3整除的數(shù)的特征三條線索。從倍數(shù)到公倍數(shù)到最小公倍數(shù)；從約數(shù)到公約數(shù)到最大公約數(shù)，從含有約數(shù)的個數(shù)和特點引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，從質(zhì)數(shù)引出質(zhì)因數(shù)，從合數(shù)引出分解質(zhì)因數(shù)，從兩個數(shù)含有公約數(shù)的個數(shù)和特點引出互質(zhì)數(shù)；從能被2整除的數(shù)的特征中引出偶數(shù)和奇數(shù)。最后利用這些知識求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。這樣，數(shù)的整除的所有知識就形成有結(jié)構(gòu)的一大塊貯存于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。（三）數(shù)的運(yùn)算 復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義通過舉例尋找各種運(yùn)算的原型，系統(tǒng)構(gòu)建運(yùn)算的現(xiàn)實意義；結(jié)合具體計算，交流各種運(yùn)算的計算方法并進(jìn)行異同比較和四則運(yùn)算的順序 ；整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過的運(yùn)算定律及驗證過程。再次認(rèn)識到整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立，從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識，感受數(shù)系的擴(kuò)充過程。運(yùn)用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會分析數(shù)量關(guān)系的方法。最后再分類整理。1、運(yùn)算種類：加法、減法、乘法、除法。2、運(yùn)算形式：口算、筆算、估算、用計算器計算。3、運(yùn)算法則：無括號的，同級運(yùn)算，從左到右；兩級運(yùn)算，先算乘除，后算加減。有括號的，先括號里的，再括號外的。4、運(yùn)算定律：加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。5、運(yùn)算運(yùn)用：通過運(yùn)算可以解決許多實際問題。主要步驟包括讀懂題目意思，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，選擇解決方法，列式計算和檢驗寫答。常用方法有數(shù)量關(guān)系分析法、畫圖分析法、列表分析法、猜想與嘗試法、尋找規(guī)律法等。復(fù)習(xí)時，要注意以下幾個方面（1）對四則混合意義的復(fù)習(xí)可以和簡單應(yīng)用題的復(fù)習(xí)結(jié)合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，既復(fù)習(xí)意義又復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題所包含的基本數(shù)量關(guān)系。（2）運(yùn)算法則要與具體的計算結(jié)合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把估算、驗算等結(jié)合起來。重點說明審題在四則混合運(yùn)算中的重要性。在每次計算中要求學(xué)生做到：一看、二想、三算、四驗算。所謂“一看”是指看清題目中的數(shù)和運(yùn)算符號；“二想”就是根據(jù)題目的特點想能否用簡便方法計算，如果不能那先算什么、后算什么，計算時應(yīng)注意什么；“三算”就是在計算過程中不能口算需要筆算在草稿本上時，書寫也要清楚，不能馬虎；“四驗算”就是幫助學(xué)生養(yǎng)成檢查、驗算的習(xí)慣，掌握檢查、驗算的方法，以確保計算的正確。為了防止學(xué)生錯誤再次發(fā)生，可以讓學(xué)生養(yǎng)成建立“病題卡”的習(xí)慣。對做錯的計算題，讓學(xué)生建立病題卡片，在卡片上學(xué)生按病號、癥狀、診斷、治療四個程序登記。（3）要把口算的訓(xùn)練堅持經(jīng)?；??？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，也是人們?nèi)粘Ｉ钪斜貍涞哪芰?。口算不僅需要正確，還需要速度，特別是20以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，是四則計算的基礎(chǔ)，學(xué)生的口算要能達(dá)到準(zhǔn)確、熟練。俗話說“曲不離口、拳不離手”。在每節(jié)課前2分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，形式多樣，方法易行，效果顯著。如：可以直接筆答，每人一張口算紙，在規(guī)定時間內(nèi)完成一定數(shù)量的題，數(shù)量循序漸進(jìn)，由少到多；可以聽算，教師說題，學(xué)生說答案；還可以視算，教師逐一出示題目，學(xué)生依次寫出答案。堅持天天練口算才能真正促進(jìn)計算能力的提高。（4）對于運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，除系統(tǒng)整理以外，重在解答實際問題時能靈活應(yīng)用。在學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律或性質(zhì)后進(jìn)行四則混合運(yùn)算的過程中，學(xué)生往往不能正確判斷能否簡便運(yùn)算而造成錯誤，這就需要教師在分析原因的同時加強(qiáng)學(xué)生容易混淆題目的對比練習(xí)。如：130-50+50、130-50-50，在計算過程中學(xué)生出現(xiàn)錯誤的情況下讓學(xué)生自主分析錯誤的原因，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在觀察題目時不僅要看數(shù)的特點，也要看運(yùn)算符號的特點，從而找到正確地計算方法。接著，復(fù)習(xí)時，書上的練習(xí)顯然不夠，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況補(bǔ)充一些練習(xí)題。在設(shè)計習(xí)題時，可以進(jìn)行一些變式訓(xùn)練。第一、改錯練習(xí)，即把學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)的各種錯誤作為新的信息，讓學(xué)生指出并改正。第二、遷移性練習(xí)，如：將整數(shù)四則運(yùn)算法則遷移到小數(shù)的四則運(yùn)算當(dāng)中；將商不變性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法遷移到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)當(dāng)中。第三、技能性練習(xí)，如：口算、聽算、筆算等。第四、分層練習(xí)，對于成績較好的學(xué)生可以增加一些富有思考性的簡便運(yùn)算題。如：4705147490、887+2272等。這些題不僅有利于成績較好的學(xué)生思維的發(fā)展，而且更能喚起其他學(xué)生的計算興趣與學(xué)習(xí)動力。復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，就必須精心設(shè)計，做到數(shù)量少、覆蓋面廣、啟發(fā)性強(qiáng)。（四）解決問題加強(qiáng)解決問題的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。由于教材在編排上并沒有把應(yīng)用題單獨做一個章節(jié)來復(fù)習(xí)，對每一個知識點中應(yīng)用題的復(fù)習(xí)就十分重要。解決實際問題時要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，突出解題思路，規(guī)劃解題步驟。在尋求解決問題策略時，要結(jié)合解題活動，既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。在復(fù)習(xí)解決問題時應(yīng)注意：1、掌握基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法，強(qiáng)化基本功訓(xùn)練。2、給學(xué)生足夠的時間和空間，進(jìn)行信息的收集與處理。把生活中的事例匯編成應(yīng)用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓枯燥的應(yīng)用題復(fù)習(xí)課充滿生機(jī)與活力。3、增加應(yīng)用題的開放性（條件開放、問題開放、解決策略開放），開發(fā)學(xué)生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵學(xué)生多角度考慮問題，增加思考的深刻性。4、整數(shù)、小數(shù)問題：重在抓數(shù)量關(guān)系和復(fù)習(xí)分析解決應(yīng)用題的一般方法（分析法、綜合法或者兩者結(jié)合）。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題：重視比較，充分發(fā)揮題組作用，加強(qiáng)對比訓(xùn)練，重視交流和說理，注意個別輔導(dǎo)。結(jié)合知識點加強(qiáng)復(fù)習(xí)、整理。三、注重學(xué)生反饋?？倧?fù)習(xí)階段，教師講什么，什么該多講，什么該讓學(xué)生自己講等等，教師往往不容易把握，因為教以學(xué)為先，教師講得內(nèi)容一定程度上取決于學(xué)生掌握的程度。因此總復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)利用一切手段，如課堂提問、作業(yè)批閱、質(zhì)量檢測、個別交談、與家長溝通等了解學(xué)生掌握知識的整體性和局限性缺陷，從而確定教學(xué)的重難點和因材施教的對象和地方。不妨多用心收集、匯總學(xué)生出現(xiàn)的錯題，有意識的進(jìn)行練習(xí)。四、注重對學(xué)困生的有效幫助。 學(xué)困生是個相對概念，每個班都有學(xué)困生，要“全面提高教學(xué)質(zhì)量”就必須做好學(xué)困生幫助工作，小學(xué)教育是普及教育，只有注重學(xué)困生的幫助才能說“面向全體學(xué)生”。對學(xué)困生的幫助，要分析學(xué)習(xí)困難的原因，要幫其樹立起學(xué)習(xí)信心，針對性地開展工作。一個人的成長需要不斷重復(fù)，學(xué)困生的轉(zhuǎn)化不是