新北師大版六年級(jí)下第2單元《比例》課堂導(dǎo)學(xué)案.doc

六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)10授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握比例的意義。2理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解比例的意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備白板課件 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程溫故互查：1、什么是比？（1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)300：560：1（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫(xiě)出小明與小紅身高的比1.2：1.412：146：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教學(xué)比例的意義。（1）談話：哪兩張照片像？為什么？（2）引導(dǎo)、交流。照片放大前后長(zhǎng)的比是12：6，寬的比是8：4，兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是2：1，它們的比值都是2。這兩個(gè)比相等，因此可以寫(xiě)成下面的等式：板書(shū)：12：6=8：4（3）揭示定義：(板書(shū))像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。導(dǎo)學(xué)過(guò)程2.豐富對(duì)比例的感知討論：（出示問(wèn)題）“分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比。這兩個(gè)比也能組成比例嗎？”小組交流：第一張照片長(zhǎng)和寬的比是6：4，第二張照片長(zhǎng)和寬的比是3：2，這兩個(gè)比的比值都是1.5。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比相等，因此組成比例。3.判斷兩個(gè)比是否能組成比例談話：請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比是否能組成比例的？小結(jié)：如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后的比相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。4.學(xué)生自主寫(xiě)比例引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫(xiě)出一個(gè)比例嗎?生嘗試交流：你怎么能寫(xiě)這么快，請(qǐng)你介紹一下方法。鞏固練習(xí)：談話：你會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例了嗎？下面我們來(lái)檢驗(yàn)一下。1.完成“練一練”第2題出示題目，學(xué)生板演，交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個(gè)比能組成比例？注意提醒敘述的條理“ 因?yàn)樗阅埽ú荒埽?、完成練一練第1題板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義12：6=8：46：4= 3：2導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)11授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解比例各部分的名稱(chēng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索并掌握比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備比例的意義 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)1、呈現(xiàn)：4:5和8:10（1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱(chēng)4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。二、探究比例的基本性質(zhì)1、猜數(shù)呈現(xiàn)比例“12=2”。（1）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如1和24，2和12，（2）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換）導(dǎo)學(xué)過(guò)程3、驗(yàn)證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？（3）合作要求1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；2）每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3）通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、小結(jié)（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）5、完善（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個(gè)比例0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項(xiàng)不能為0。6、如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)練一練第3題板書(shū)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)12授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的應(yīng)用（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生理解解比例的意義。2使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)習(xí)重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。學(xué)習(xí)難點(diǎn)建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備白板課件 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。1820和7.28 1000.2和100.002學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示。（3）填空。3.692.46（）（）（）（）二、導(dǎo)入新課導(dǎo)學(xué)過(guò)程三、探究新知4：10=14：x 或14:4=x:10提問(wèn)：你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?自己先想一想，有沒(méi)有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說(shuō)明解比例的書(shū)寫(xiě)格式。教師：在一個(gè)比例式中，如果已知其中的任何三項(xiàng)，求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，叫做解比例。四、鞏固練習(xí)教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫(xiě)成含有未知數(shù)的乘法等式來(lái)解嗎？在黑板上出示：34x21 4139x x81232學(xué)生解答，抽取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，并集體訂正。教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？五、全課總結(jié)（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。板書(shū)設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用4：10=14：x 14:4=x:104x=1014x=35導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型練習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)13授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，并能實(shí)際應(yīng)用。2、提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在練習(xí)中滲透事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)練習(xí)，理解比例的意義及基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確地解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備課件 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、基本練習(xí)1、填空。（1）27：（ ）=4530=（ ）：20=（ ）%（2）比的后項(xiàng)是15，比值是4，比的前項(xiàng)是（ ）。2、判斷。（1）表示兩個(gè)比組成相等的式子叫做比例。（2）1/2：1/3與1/4：1/6能組成比例。二、鞏固練習(xí)1、小紅在文具店里用15元買(mǎi)餓3本練習(xí)本；小麗用25元買(mǎi)了5本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？反饋：（1）誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）還有其他的解決方法嗎？（3）這兩個(gè)比可以用一個(gè)什么符號(hào)將它們連起來(lái)？為什么？導(dǎo)學(xué)過(guò)程2、下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹(shù)影子長(zhǎng)75厘米，請(qǐng)你說(shuō)出旗桿和香樟樹(shù)與各自影子的比。這兩個(gè)比能用符號(hào)連起來(lái)嗎？為什么？想一想：能與5：8組成比例的朋友有幾個(gè)？你認(rèn)為這些朋友有什么共同特點(diǎn)？ 判斷兩個(gè)比組成比例的關(guān)鍵是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15為例，讓學(xué)生分別算出它們的內(nèi)項(xiàng)和、差、積、商與它們的外項(xiàng)和、差、積、商，看看能發(fā)現(xiàn)什么？隨便再找一個(gè)比例，看一看這些比例中有沒(méi)有這個(gè)有趣的現(xiàn)象？學(xué)生合作學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流，得出結(jié)論。三、解比例。1/2：1/5=1/4：x 2/9=8：x36/x=54/3四、作業(yè)完成第20頁(yè)練一練第15題。板書(shū)設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用判斷兩個(gè)比組成比例的關(guān)鍵是什么？15：3=25：5 8：5=120：15導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)14授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例尺（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。2、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解比例尺的含義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備白板課件 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、 看圖產(chǎn)生疑問(wèn)、引入新知不合理 合理二、自主探究，理解比例尺的意義1、理解比例尺意義師：大家請(qǐng)看笑笑同學(xué)根據(jù)比例尺的知識(shí)畫(huà)出的平面圖，你看他圖中的比例尺是？（1：10000）你知道1：10000是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說(shuō)一說(shuō)（生思考交流）生匯報(bào)：1表示圖上距離,10000表示實(shí)際距離圖上的1厘米的線段，表示實(shí)際的10000厘米，實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。師：對(duì)，圖上的1厘米，表示實(shí)際的10000厘米，因此比例尺實(shí)際上就等于圖上距離與實(shí)際距離的比（板書(shū)：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離）生讀一讀。導(dǎo)學(xué)過(guò)程揭示比例尺的含義及求比例尺的方法。比例尺1 ：10000有三種不同的理解：圖上距離是實(shí)際距離的 1/10000；實(shí)際距離是圖上距離的10000倍；圖上1厘米表示實(shí)際距離100米（也就是10000厘米）。2、學(xué)生看書(shū)自學(xué)線段比例尺并利用線段比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。3、認(rèn)識(shí)比例尺特征。（討論）當(dāng)你看到比例尺1：6000000時(shí)，你想到了什么？通過(guò)觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？教師指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。三、鞏固練習(xí)課本第22頁(yè)：練一練1，2，3板書(shū)設(shè)計(jì)比 例 尺 圖上距離 ：實(shí)際距離 =比例尺（圖上距離/實(shí)際距離=比例尺）1厘米：100米=1：10000（1/10000）數(shù)字比例尺的特點(diǎn):1. 是一個(gè)比;2.圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；3.比例尺的前項(xiàng)一般為1。導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型練習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)15授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容比例尺（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷按給定的比例尺解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2、能根據(jù)給定的比例尺，靈活運(yùn)用知識(shí)解決求實(shí)際距離的簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。學(xué)習(xí)難點(diǎn)求放大比例尺的實(shí)際距離或圖上距離。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備地圖、直尺。 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、引入。什么是比例尺？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)出公式：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。這節(jié)課我們就一起來(lái)解決根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。二求實(shí)際距離（試一試）北京和上海是我國(guó)的兩個(gè)直轄市，也是我國(guó)政治、文化中心，今天我們就根據(jù)其中的一幅中國(guó)地圖和比例尺來(lái)計(jì)算一下北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米。板書(shū)問(wèn)題：北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米。1、師：要求北京到上海的實(shí)際距離，應(yīng)先怎么辦呢？生：先找到北京和上海，然后用直尺量。師：真聰明，現(xiàn)在我請(qǐng)兩位同學(xué)和老師一起在1：34000000的地圖上，量出北京到上海的距離。學(xué)生得出3厘米。師：北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米呢？請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法試著算一算。注意，計(jì)算的結(jié)果用千米作單位。導(dǎo)學(xué)過(guò)程2、交流學(xué)生解決問(wèn)題的方法，可能會(huì)有多種解法。重點(diǎn)介紹用算術(shù)方法和列比例的方法求實(shí)際距離。（1）34000000cm=340千米34031020（km）（2）解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x=1:34000000x=334000000x=102000000102000000厘米=1020千米三、認(rèn)識(shí)精密比例尺 同學(xué)們想一想在什么情況下，比例尺的后項(xiàng)是1？一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。4厘米：5毫米= 40毫米： 5毫米=8 ： 1四、看書(shū)質(zhì)疑、新知小結(jié)。五、鞏固練習(xí)：課本23頁(yè)47板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺圖上距離/實(shí)際距離=比例尺北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米？（1）34000000cm=340千米34031020（km）（2）解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x=1:34000000 x=334000000x=102000000102000000厘米=1020千米4厘米：5毫米= 40毫米:5毫米=8 : 1導(dǎo)學(xué)反思六年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課堂導(dǎo)學(xué)案年 級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)16授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的放大和縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似。2.通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備白板課件 集體備課二次備課導(dǎo)學(xué)過(guò)程（一）談話引入 老師在前幾天拍攝了幾張照片，請(qǐng)同學(xué)們欣賞一下。（課件出示）a、（長(zhǎng)城縮小圖）看得出拍的是哪個(gè)地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標(biāo)拖動(dòng)放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？b、像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來(lái)研究一下圖形的放大與縮小。（板書(shū)課題：圖形的放大與縮?。ǘ┨剿餍轮?1、“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？導(dǎo)學(xué)過(guò)程教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的4倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是4：1，寬的比也是4：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按4：1的比放大。（板書(shū)：按4：1的比放大）繼續(xù)觀察：2個(gè)長(zhǎng)方形大小、形狀上有什么變化？板書(shū)：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）追問(wèn)：這里的4：1，表示什么意思？比的前項(xiàng)指什么？后項(xiàng)呢？可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾