函數(shù)與導數(shù)專題復習(精編).doc

. . 函數(shù)與導數(shù)專題復習 【知識網(wǎng)絡】集合映射概念元素、集合之間的關系運算：交、并、補數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象性質(zhì)確定性、互異性、無序性定義表示解析法列表法三要素圖象法定義域?qū)P系值域性質(zhì)奇偶性周期性對稱性單調(diào)性定義域關于原點對稱，在x0處有定義的奇函數(shù)f (0)01、函數(shù)在某個區(qū)間遞增(或減)與單調(diào)區(qū)間是某個區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商）、導數(shù)法；3、復合函數(shù)的單調(diào)性最值二次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）函數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導數(shù).冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)基本初等函數(shù)抽象函數(shù)復合函數(shù)賦值法、典型的函數(shù)函數(shù)與方程二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布零點函數(shù)的應用建立函數(shù)模型使解析式有意義導數(shù)函數(shù)基本初等函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的概念導數(shù)的運算法則導數(shù)的應用表示方法換元法求解析式分段函數(shù)幾何意義、物理意義單調(diào)性導數(shù)的正負與單調(diào)性的關系生活中的優(yōu)化問題定積分與微積分定積分與圖形的計算注意應用函數(shù)的單調(diào)性求值域周期為T的奇函數(shù)f (T)f ()f (0)0復合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應用一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)和應用平移變換對稱變換翻折變換伸縮變換圖象及其變換最值極值第1課時 客觀題中的函數(shù)常見題型【典例分析】題型一、函數(shù)的解析式例1（2010年高考陜西卷理科5）已知函數(shù)，若=4，則實數(shù)=（ ）（A） （B） (C) 2 (D) 9題型二、函數(shù)的定義域與值域例2(2009年江西卷)函數(shù)的定義域為（ ）ABCD例3（2008年江西卷）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（ ） A，3 B2， C， D3， 整理:求函數(shù)值域的方法:(1) 觀察法:觀察函數(shù)特點(2) 圖像法:一元二次函數(shù), 對勾函數(shù), 指數(shù)函數(shù), 對數(shù)函數(shù), 三角函數(shù)(3) 分離常數(shù)(4) 換元法題型三、函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性與周期性）例4（2010年高考山東卷理科4）設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3例5（2010年高考江西卷理科9）給出下列三個命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；若函數(shù)與的圖像關于直線對稱，則函數(shù)與的圖像也關于直線對稱；若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意都有,則為周期函數(shù)其中真命題是ABCD題型四、函數(shù)圖像的應用例6（2010年高考山東卷理科11）函數(shù)y=2x -的圖像大致是題型五、函數(shù)的最值與參數(shù)的取值范圍例7（2010年高考江蘇卷試題14）將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是_例8（ 2010年高考全國卷I理科10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0af(-a),則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【跟蹤訓練5】(2008陜西)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，則f(3)等于()A2 B3 C6 D9【跟蹤訓練6】（2009年遼寧卷）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓練11】(2010年高考天津卷理科2)函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）第2課時 客觀題中的導數(shù)常見題型【典例分析】題型一、導數(shù)的定義與運算例1. (2009年湖北卷)已知函數(shù)則的值為 .題型二、導數(shù)與切線問題例2. (2010年全國高考寧夏卷）曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2題型三、函數(shù)與導數(shù)的圖像間的關系例3(2009年廣東卷)已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā),并沿同一路線假定為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A在時刻，甲車在乙車前面 B時刻后，甲車在乙車后面C在時刻，兩車的位置相同D時刻后，乙車在甲車前面題型四、函數(shù)的單調(diào)性例4. (2009年江蘇卷)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .題型五、函數(shù)的極值與最值例5（2008年廣東卷）設aR，若函數(shù)，xR有大于零的極值點，則（ ）A. B. C. D. 題型六、求參數(shù)的取值范圍例6（2008年江蘇卷）對于總有0 成立，則= 題型七、定積分的計算例7. (2010年高考湖南卷理科5)等于（ ）A B C D【跟蹤訓練1】是的導函數(shù)，則的值是 .【跟蹤訓練2】(1)設函數(shù)在處可導，且，則= .(2)已知，求= .【跟蹤訓練3】(2010年高考全國2卷理數(shù)10）若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則來（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【跟蹤訓練4】（2010年高考遼寧卷理科10）已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（ ） (A)0,) (B) (D) 【跟蹤訓練5】（2008年全國卷I）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD【跟蹤訓練6】(2009年天津卷)設函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點 B在區(qū)間內(nèi)均無零點C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓練7】已知P(x，y)是函數(shù)yexx圖象上的點，則點P到直線2xy30的最小距離為_【跟蹤訓練8】函數(shù)的極小值是 .【跟蹤訓練9】（2008年湖北卷）若上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 （ ）A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1） 【跟蹤訓練10】（2008年寧夏卷）由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）2ln2第3課時 解答題中的函數(shù)與導數(shù)綜合題【典例分析】一、與導數(shù)的定義、幾何意義的交匯【例1】 ( 2006年重慶卷)已知函數(shù)f(x)=(x2+bx+c) ex,其中b,cR為常數(shù).（I）若b24(c -1),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；二、與不等式的交匯【例2】(2009年全國卷II)設函數(shù)有兩個極值點，且（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性； 三、與向量的交匯【例3】 (2005年湖北卷理)已知向量a=(，x+1)，b= (1-x，t) .若函數(shù)=ab在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.四、與函數(shù)的交匯【例4】（2011年東城7校聯(lián)考）已知函數(shù)（）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；【跟蹤訓練1】（江蘇省高三上學期期中考試）函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)=c有三個不同的實數(shù)解，求c的取值范圍.【跟蹤訓練2】(2010年高考湖南卷)已知函數(shù)對任意的（）證明：當【跟蹤訓練5】（2011年東城區(qū)期末理18）已知函數(shù)（）求函數(shù)在上的最小值；（）若存在（為自然對數(shù)的底數(shù)，且）使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓練10】（2010年浙江省寧波市高三數(shù)學模擬）設， （1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；k *s*5*u （3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍解：（1）當時，所以曲線在處的切線方程為； （2）存在，使得成立，等價于：，考察，遞減極（最）小值遞增 由上表可知：，所以滿足條件的最大整數(shù)； （3）對任意的，都有成立等價于：在區(qū)間上，函數(shù)的最小值不小于的最大值， 由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為。，下證當時，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立。當且時，記， 。當，；當，所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，即，所以當且時，成立，即對任意，都有 （3）另解：當時，恒成立，等價于恒成立，記， 記，由于，, 所以在上遞減，當時，時，即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，所以，所以 歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果