工程流體力學(xué) 禹華謙 習(xí)題答案 第4章.doc

第四章 管路,孔口和管嘴的水力計(jì)算4-1（自編）根據(jù)造成液體能量損失的流道幾何邊界的差異，可以將液體機(jī)械能的損失分為哪兩大類? 各自的定義是什麼? 發(fā)生在哪里?答:可分為沿程損失和局部損失兩大類。沿程損失指均勻分布在流程中單位重量液體的機(jī)械能損失，一般發(fā)生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部損失指單位重量液體在流道幾何形狀發(fā)生急劇變化的局部區(qū)域中損失的機(jī)械能，如在管道的入口、彎頭和裝閥門處。4-2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)是什么？其各自的定義是什么？ 答：粘性流體的流動(dòng)分為層流及紊亂兩種狀態(tài)。層流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點(diǎn)處于作定向有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，紊流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點(diǎn)處于作不定向無(wú)規(guī)則的混雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4-3流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 解：流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是雷諾數(shù)Re。由于實(shí)際有擾動(dòng)存在，故一般以下臨界雷諾數(shù)Re作為層紊流流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，即Re2320，管中流態(tài)為紊流.。4-4某管道直徑d=50mm，通過(guò)溫度為10的中等燃料油，其運(yùn)動(dòng)粘度。試求：保持層流狀態(tài)的最大流量。解：由Re=有=（23205.06）/0.05=0.235m/s，故有Q=A v=0.050.050.235/4=。4-5(自編) 一等徑圓管內(nèi)徑d=100mm，流通運(yùn)動(dòng)粘度=1.30610-6m2/s的水，求管中保持層流流態(tài)的最大流量。解：由，有 此即圓管中能保持層流狀態(tài)的最大平均速度，對(duì)應(yīng)的最大流量Q為 4-6利用毛細(xì)管測(cè)定油液粘度，已知毛細(xì)管直徑d=4.0mm，長(zhǎng)度L=0.5m，流量Q=1.0cm3/s時(shí)，測(cè)壓管落差h=15cm。管中作層流動(dòng)，求油液的運(yùn)動(dòng)粘度。 解：管內(nèi)平均流速為 園管沿程損失hf為0.15m.園管沿程損失hf可以用達(dá)西公式表示：,對(duì)層流, , 有, 但, 從而, 代入已知量, 可得到 4-7管徑d=5cm，管長(zhǎng)L=6m的水平管中有比重為0.9油液流動(dòng)，水銀差壓計(jì)讀數(shù)為h=14.2cm，三分鐘內(nèi)流出的油液重量為5000牛頓。管中作層流流動(dòng)，求油液的運(yùn)動(dòng)粘度。(水銀=133280N/m3) 解: 管內(nèi)平均流速為 園管沿程損失hf為水銀油=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m園管沿程損失hf可以用達(dá)西公式表示： ,對(duì)層流, , 有, 但, 從而, 代入已知量, 可得到 4-8比重為0.85，動(dòng)力粘度為0.01g Pas的潤(rùn)滑油，在d=3cm的管道中流動(dòng)。每米長(zhǎng)管道的壓強(qiáng)降落為，g為重力加速度。管中作層流流動(dòng)，求雷諾數(shù)。解: 潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度, 園管損失為1.765m, 園管沿程損失hf可以用達(dá)西公式表示： ,對(duì)層流, , 有, 但, 從而平均速度, 代入已知量(這里, 可得到, 從而 4-9（新書后題4-8)水從直徑d，長(zhǎng)L的鉛垂管路流入大氣中，水箱中液面高度為h，管路局部阻力可忽略 沿程阻力系數(shù)為。（1）求管路起始斷面A處壓強(qiáng)。（2）h等于多少時(shí)，可使A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于大氣壓。 解：（1） 設(shè)A斷面上的壓強(qiáng)為，對(duì)液面及A斷面列伯努力方程：即 對(duì)A斷面稍后和管出口斷面稍前列伯努力方程并將上式代入： 由此可得：（2） A處壓強(qiáng)為大氣壓，即表壓強(qiáng)為零。由上式可得：即 時(shí)，A斷面處表壓強(qiáng)為零。4-10 水管直徑10mm，管中水的流速v=0.2m/s，其運(yùn)動(dòng)粘度。判斷其流態(tài)。管徑改為30mm時(shí)流態(tài)又如何? 解: , 現(xiàn)d=0.01m, =0.2m/s, , 代入后有1520230,流動(dòng)為湍流.4-10（新書后題4-10) 從相對(duì)壓強(qiáng)pm=5.4910Pa的水管處接出一個(gè)橡皮管，長(zhǎng)L=18m，直徑d=1.2cm，橡皮管的沿程阻力系數(shù) =0.024，在橡皮管靠始端接一閥門，閥門的局部阻力系數(shù)=7.5，求出口速度。解: 列橡皮管進(jìn), 出口兩端伯努力方程： 4-11（新書后題4-11) 長(zhǎng)管輸送液體只計(jì)沿程損失，當(dāng)H，L一定，沿程損失為H/3時(shí)管路輸送功率為最大，已知H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水頭h=2H/3，管路末端可用功率為1000Kw, =0.024,求管路的輸送流量與管路直徑。解：管路輸送功率為： 輸送流量沿程損失 d=0.507m4-12水平管路直徑由d=24cm突然擴(kuò)大為d=48cm，在突然擴(kuò)大的前后各安裝一測(cè)壓管，讀得局部阻力后的測(cè)壓管比局部阻力前的測(cè)壓管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。解：對(duì)突然擴(kuò)大前后斷面列伯努利方程式，則：由連續(xù)方程，將代入，則，所以，4-13水平突然縮小管路的d=15cm，d=10cm，水的流量。用水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)得h=8cm。求突然縮小的水頭損失。解:對(duì)突然縮小前后斷面列伯努利方程式，則：，由測(cè)壓計(jì)知，所以，4-14兩水箱之間用三根不同直徑相同長(zhǎng)度的水平管道1，2，3相連接。已知d=10cm，d=20cm，d=30cm，=0.1/，三管沿程阻力系數(shù)相等，求q，q。 解: 并聯(lián)管路的水力損失相等, 而, 在三管相等且等長(zhǎng)的條件下, 有 或由此可得4-15用等直徑直管輸送液體，如果流量，管長(zhǎng)，液體粘性均不變，將管道直徑減小一半，求在層流狀態(tài)下壓強(qiáng)損失比原來(lái)增大多少倍。解：對(duì)層流由此可知, 將管道直徑減小一半時(shí), 壓強(qiáng)損失比原來(lái)增大16倍。4-16在湍流園管水力損失計(jì)算時(shí), 可將湍流流動(dòng)分為哪幾個(gè)區(qū)? 各區(qū)的與相對(duì)粗糙度及雷諾數(shù)關(guān)系如何?答: 可將湍流流動(dòng)分為: 1.湍流水力光滑區(qū), 此時(shí)只與雷諾數(shù)有關(guān), 2. 湍流水力過(guò)渡區(qū), 此時(shí)與雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度均有關(guān)系, 3. 湍流水力粗糙區(qū), 此時(shí)只與相對(duì)粗糙度有關(guān).4-17在湍流流動(dòng)中單位重量的水在局部障礙處損失的機(jī)械能與斷面平均速度的關(guān)系是什么?答: 實(shí)驗(yàn)表明，在湍流流動(dòng)中單位重量的水在局部障礙處損失的機(jī)械能與斷面平均速度的平方成正比.4-18 內(nèi)徑d=0.2m的鋼管輸送流量Q=0.04m3/s，水的運(yùn)動(dòng)粘度， 當(dāng)時(shí)，,求單位重量的水流經(jīng)1000m管道的沿程水力損失. 解：首先確定管流的Re。 數(shù) 現(xiàn)(455445)，從而單位重量的水流經(jīng)1000m管道的沿程水力損失為：4-19長(zhǎng)度L=1000m，內(nèi)經(jīng)d=200mm的普通鍍鋅鋼管，用來(lái)輸送運(yùn)動(dòng)粘度的重油，已經(jīng)測(cè)得其流量=0.038/。求沿程損失為多少? 當(dāng)4000Re100000時(shí)，=，當(dāng)100000Re3000000時(shí)，=0.0032+。解: 園管平均速度, 流動(dòng)的, , 4-20比重0.85, 的油在粗糙度=0.04mm的無(wú)縫鋼管中流動(dòng)，管徑d=30cm，流量q=0.1m3/s, 求沿程阻力系數(shù)。當(dāng)Re4000時(shí)，使用光滑管紊流區(qū)公式：。）解: 園管平均速度, 流動(dòng)的, ： , 從而4-21一輸水管直徑d=250mm，管長(zhǎng)L=200m，管壁的切應(yīng)力，求在200mm長(zhǎng)管上的水頭損失及在圓管中心和r=100mm處的切應(yīng)力。（）解: 由, 有, 在園管中心r=0, 切應(yīng)力=0, 在r=100mm處, 切應(yīng)力水頭損失4-22串聯(lián)管路的流動(dòng)特點(diǎn)是什么?答：串聯(lián)管路的流動(dòng)特點(diǎn)是:各管路的流量相等，單位重量的水產(chǎn)生的全部水力損失等于各管道中水力損失之和.4-23并聯(lián)管路的流動(dòng)特征是什么?答: 并聯(lián)管路的流動(dòng)特征是:管路總流量等于各分路流量之和，單位重量的水流過(guò)各分路的水力損失相等。4-23 （)證明圓管層流通過(guò)斷面的流速，其中L為管長(zhǎng)，R為管道半徑，為壓差，為動(dòng)力粘度。證明: 設(shè)密度為常數(shù)，動(dòng)力粘性系數(shù)為常數(shù)的不可壓縮液體在一半徑為R的水平放置等截面圓管中作定常層流運(yùn)動(dòng)。在圓管內(nèi)取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的圓柱形液體塊，圓柱軸心線與管道軸心線重合。這里假設(shè)水流方向由左向右，如圖。 坐標(biāo)軸與管子軸心線重合，正向同流向。圓柱體液體所受質(zhì)量力或重力方向鉛垂向下，在坐標(biāo)軸上投影為0。設(shè)圓柱體液體塊左端面上各點(diǎn)壓強(qiáng)為,從而上游液體作用于圓柱體左端面壓力大小為,方向向右，同樣，作用于這一討論液體塊右端面上壓力為，這里是柱體右端面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)，沿坐標(biāo)軸負(fù)向。這里P1P2 .設(shè)圓柱表面切應(yīng)力為，圓柱體表面上所受到的總摩擦力坐標(biāo)軸上投影為。討論液體塊并無(wú)加速度，因而作用于討論圓柱體的全部外力構(gòu)成一平衡力系，即 由牛頓內(nèi)摩擦定律，上式中，這里出現(xiàn)負(fù)號(hào)是因?yàn)榧俣ù蟀霃教幜魉佥^慢，是負(fù)的，加負(fù)號(hào)后所得正值才代表了切應(yīng)力的大小。將這一表達(dá)式代入上式，得到 式中，是一正常數(shù)。積分得到 管壁上粘性液體運(yùn)動(dòng)速度為0，即r=R時(shí)v=0，由此得到, 所以 4-24減少水擊壓力的措施是什么?答:延長(zhǎng)閥門關(guān)閉時(shí)間，減少管路設(shè)計(jì)長(zhǎng)度L，將有利于減小水擊引起的壓強(qiáng)增加值。在管道中設(shè)置調(diào)壓井或蓄能器有利于改變水擊過(guò)程，降低水擊壓強(qiáng)。在管道在中設(shè)置水擊消除器，這是一個(gè)具